师：同学们好，今天我们一起来学习选择性必修2第三章第一节第三课时晶胞与晶体结构的测定。希望通过今天的学习，大家能够认识简单的晶胞，学会计算简单晶胞中粒子的数目，了解X射线衍射实验是测定晶体结构的常用方法。以乙酸为例，认识到分子具有空间结构，且分子的空间结构可以通过实验测定。
前面我们已经知道，晶体具有规则的几何外形，微粒在三维空间呈现周期性有序排列，像方解石就是一种晶体。如果我们把一块方解石敲碎，会得到小方解石，会发现小方解石的新晶面与原方解石的某一晶面平行。要是继续不停敲碎方解石，最后得到的是什么呢？在不停敲碎的尽头，得到的就是方解石的晶胞。
晶胞，“晶”指晶体，“胞”就如同细胞是生物体的基本单元一样，晶胞是描述晶体结构的基本单元。晶胞与晶体的关系，类似蜂巢里重复排列、密堆积的蜂室。晶体可看作是大量晶胞无隙并置形成的。无隙，即相邻晶胞之间没有任何间隙；并置，指所有晶胞平行排列，取向相同。就像这个三维图展示的，所有长方体之间没有间隙，且都要立着放，不能躺平放，也就是所有长方体都平行排列、取向相同，满足这两个条件的晶胞具有平移性。
由于晶体由大量晶胞无隙并置而成，研究晶体原子排列时，不用画出众多原子，研究一个晶胞的结构即可。那如何识别一个结构是不是晶胞呢？晶胞要具备哪些特点才能无隙并置呢？首先，8个顶角要完全相同。除此之外，还有其他特点吗？请同学们思考这两个结构，哪个符合晶胞结构？
生：上面这个结构是晶胞的结构，下面这个不是。
师：没错，上面这个结构由于四条平行棱上都有完全相同的绿色小原子，它与另一个完全相同的结构可通过平移实现无隙并置。而下面这个结构，4条平行棱不完全相同，左边两条平行棱没有原子，右边两条平行棱有两个绿色小原子，若与另一个完全相同的结构平行排列、取向相同时，因这两个面不同，无法做到无隙并置。所以得出晶胞的第二条特点：4根平行棱要完全相同。另外，如果左右两边的平行面不一样，同样无法做到无隙并置，所以晶胞的两个平行面也要完全相同，这样就能实现无隙并置。要是上下两个平行面不一样，也无法无隙并置；若上下两个平行面的原子一样，就可以把它们无隙并置起来。同学们，数一数一个晶胞总共有几套平行面呢？
生：一个晶胞总共有左右、上下、前后，共3套平行面。
师：对，一个晶胞总共有3套平行面，要都相同才能在三维空间实现无隙并置。同样，总共有几套平行棱呢？也是三套，就像图中绿线条、蓝线条和红线条显示的，三套平行棱也要分别完全一样。
现在我们小结一下晶胞的特点：一、8个顶角原子要完全相同；二、三套各4根平行棱要分别相同；三、三套各两个平行面也要分别相同。下面我们简单判断一下这些结构是否为晶胞。第一个结构，8个顶角有些有原子，有些没原子，不完全一样，不符合第一条特点，所以它不是晶胞。第二个结构，我们观察到四根平行棱有两根有原子，两根没有原子，不符合第二条特点，它也不是晶胞。第三个结构，上下两个平行面，上平面有原子，下平面没原子，左右两个平行面，左平面没原子，右平面有原子，两套平行面分别不相同，不符合第三条特点，也不是晶胞。而第四个结构完全符合晶胞的三条特点，所以它是晶胞结构。接下来我们尝试从真实晶体结构中分析晶胞，请同学们观察下图，氯化钠晶胞是指小立方体还是大立方体呢？
生：小立方体的8个顶角原子不完全一样，不具有平移性，不是晶胞；大立方体的8个顶角、3套平行棱、3套平行面均相同，大立方体才是晶胞。
师：非常好。现在我们已经会识别晶胞结构了，从晶胞结构中我们能获取哪些重要信息呢？首先可以计算晶胞中微粒的数目，帮助我们分析晶体的化学式，计算晶胞的质量、密度等。以铜晶胞为例，右图画出了14个铜原子，但实际上铜晶胞中只含有4个铜原子，这是怎么计算出来的呢？这个原子位于平面的中心，简称面心。因为晶胞之间无隙并置，面心上的原子由两个晶胞共用，每个晶胞对这个铜原子分得的份额是1/2，这种方法叫均摊法。
所谓均摊法，是指晶胞上任意位置的一个原子，若被x个晶胞共有，每个晶胞对这个原子分得的份额就是1/x。那么位于棱上的原子均摊后，每个晶胞分得的份额是多少呢？
生：位于棱上的原子由四个晶胞共用，每个原子有1/4属于该晶胞。
师：没错，同样道理，位于90度角的顶角原子又被多少个晶胞共用呢？
生：位于90度顶角的原子，被上下两层晶胞共用，每层晶胞有四个，二四得八，总共被八个晶胞共用，每个原子只有1/8属于该晶胞。
师：很好，现在我们小结一下，晶胞上的原子有四种位置，分别是顶角、棱、面以及晶胞体内部。位于顶角的原子被8个晶胞共用，每个原子只有1/8属于该晶胞；位于棱上的原子被四个晶胞共用，每个原子有1/4属于该晶胞；位于面上的原子被两个晶胞共用，每个原子有1/2属于该晶胞；位于体内的原子全部属于该晶胞。
现在大家会计算一个铜晶胞含有多少个铜原子了吗？观察可知，铜原子位于铜晶胞的顶角和面心两种位置，所以每个铜晶胞所含铜原子的数目应分两类计算，顶角的每个铜原子只有1/8属于该晶胞，总共有8个顶角铜原子，所以1/8乘以8；对于面心铜原子，只有1/2属于该晶胞，总共有6个面心原子，所以1/2乘以6，加起来就等于4。
下面我们再来看氯化钠晶胞的微粒数目情况，这幅图展示的是氯化钠晶胞的空间填充模型，能反映氯离子和钠离子的真实分布情况，请同学们分析一下哪个区域代表氯离子，哪个区域代表钠离子呢？
生：氯离子半径比钠离子大，灰色的是氯离子，红色的是钠离子。
师：对，这样一个晶胞含有几个氯离子和几个钠离子呢？从图中可知，氯离子位于8个顶点和6个面心，所以可以列式1/8乘以8 + 1/2乘以6，结果等于4。而钠离子，观察到位于每一条棱上的原子只有1/4属于该晶胞，总共有12条棱，相乘之后等于3。这样的结果，钠离子与氯离子的比例是3 : 4，与我们熟知的氯化钠化学式中离子比1 : 1不符合。我们是不是遗漏了什么重要信息呢？这个空间填充模型难以让我们看清内部原子分布情况，所以我们常把它抽象成左边这个球棍模型，方便看清各原子分布。
同学们，能找出两幅图的对应关系吗？