师：同学们，今天这节课我们的学习内容是第二单元两数之和的奇偶性。请看学习目标：1. 通过研究知道两数之和的奇偶性，并明白其中的道理。2. 经历解决问题的过程，丰富解决问题的策略。这节课有两个概念将会反复出现，就是奇数和偶数。我们先来复习填空：在整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
接下来我们做个小游戏——“谁是计算小达人”。游戏规则是：a盒子装的是偶数卡片，b盒子装的是奇数卡片。每次从盒子里抽出两张卡片进行加法运算，每人抽3次，计算结果全部正确，就是计算小达人。同学们听明白了吗？a盒子装偶数卡片，b盒子装奇数卡片。请电视机前的同学跟老师一起做裁判，游戏开始。
我每次从a盒子抽两张卡片。
师：兰兰同学算对了吗？
生：是的，全对。
师：兰兰同学是计算小达人。
我每次从b盒子抽两张卡片。
师：佳佳同学算对了吗？
生：是的，全对。
师：佳佳同学也是计算小达人。
我每次从a盒子和b盒子各抽一张卡片。
师：明明同学算对了吗？
生：是的，全对。
师：明明同学也是计算小达人。同学们，我们来比较一下这三组算式。第一组两个加数都是偶数，和是偶数；第二组两个加数都是奇数，和是偶数；第三组一个加数是奇数，一个加数是偶数，和是奇数。观察到这里，同学们，你们有什么发现吗？两个数的和好像藏着一些小秘密。没错，这就是我们这节课要研究的问题——两数之和的奇偶性。
请看，这是课本第15页的例2。请大家认真读题，通过阅读，你们知道了什么？
生：题目中一共提出了三个问题，让我们对奇数和偶数的和做一些探讨。
师：但是这个题目中问题比较多，而且每个问题都比较相近，到底要研究什么、解决什么问题呢？其实这道题就是问奇数加偶数，和是奇数还是偶数？奇数加奇数，和是奇数还是偶数？偶数加偶数，和又是奇数还是偶数？同学们，请联系刚才的小游戏，想一想两数之和到底藏着什么秘密？用什么方法可以验证你们的猜想？
生：举例子算一算就知道了。
生：用图形拼一拼也是一种方法。
师：没错，这节课我们就用算一算、拼一拼的方法来展开学习。首先举例子算一算，我们先来解决偶数与偶数的和是奇数还是偶数这个问题。首先看这一组算式，是刚才抽卡片游戏得到的第一组算式，两个加数都是偶数，和是偶数。我们再举一些例子，老师随机选取了6个偶数，组成了三道加法算式，请同学们算一算和是多少，是奇数还是偶数呢？
同学们算好了吗？
生：算好了。
师：12 + 24 = 36，是偶数；168 + 206 = 374，也是偶数；1500 + 2500 = 4000，4000还是偶数。这样的例子还有很多，通过这些例子我们发现了两数之和的第一个秘密：偶数加偶数，和是偶数。
同学们，现在我们来解决第二个问题：奇数与奇数的和是奇数还是偶数呢？这是抽卡片游戏得到的第二组算式，每个加数都是奇数，和是偶数。同样，老师随机选择了6个奇数组成了三道加法算式，请同学们再算一算和是多少，是奇数还是偶数呢？
生：17 + 21 = 38，是偶数；271 + 435 = 706，也是偶数；1231 + 3025 = 4256，还是偶数。
师：同学们，你们有什么发现呢？
生：奇数加奇数，和是偶数。
我们来解决第三个问题：奇数与偶数的和是奇数还是偶数呢？这是抽卡片游戏得到的第三组算式，每道算式中一个加数是奇数，一个加数是偶数。我们再举一些例子，这三道加法算式中同样是一个加数是奇数，一个加数是偶数，和是多少，是奇数还是偶数？请同学们跟老师一起算一算。
师：62 + 35 = 97，是个奇数；319 + 534 = 853，还是奇数；1234 + 4321 = 5555，5555也是奇数。同学们请观察这些算式有什么共同的特点呢？
生：这些算式的共同点就是奇数加偶数，和是奇数。
师：现在我们把三组算式摆在一起比一比，第一组算式两个加数都是偶数，和是偶数；第二组算式两个加数都是奇数，和是偶数；第三组算式一个加数是奇数，一个加数是偶数，和是奇数。
同学们，我们通过举例子算一算，发现了两数之和的一些秘密。这些规律是否必然存在，还可以用什么方法来验证呢？
生：用图形来拼一拼。
师：没错，接下来我们用图形来拼一拼。用一个小正方形表示1，一个接一个地摆成两行，偶数个小正方形总是能摆成一个长方形，奇数个小正方形摆成的图形总是比长方形多1。我们可以反过来思考，按照这样的摆法，如果摆成的图形是个长方形，那么组成长方形的小正方形个数就是偶数；如果摆成的图形比长方形多1，那么组成这个图形的小正方形的个数就是奇数。