师:今天我们一起学习应用估算解决实际问题。例8,这节课的学习目标:一是在解决实际问题过程中理解估算的意义,初步形成估算意识;二是通过回顾、反思,感受具体问题要具体分析,能根据实际问题和数据选择适当的估算策略。好,开始今天的数学探索之旅。小丽准备为家里购买三份同样的早餐,妈妈给她60元钱。小丽只记得每份要十几元钱,这60元够买三份同样的早餐吗?
生:每份早餐具体多少钱不知道,怎么判断60元够不够呢?
师:每份十几元,一定会小于20元,那三份同样的早餐,总价就会小于60元。
生:我明白了,所以60元钱够购买三份同样的早餐。
师:解决这个问题,我们用了估算的方法。日常生活中还有很多类似例子,一起来看看。妈妈带100元去超市购物,她买了两袋大米,每袋30.6元,还买了0.8千克肉,每千克26.5元,剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗?够买一盒20元的鸡蛋吗?我们先来明确条件和问题。
生:妈妈买了两袋大米和一块肉,还想买一盒鸡蛋,看看剩下的钱够不够。
师:这些信息比较多,妈妈购买了不同物品,每种物品价格不一样,购买数量也不一样。看看小丁是怎么整理这些信息的?
生:可以用表格的形式来表示。妈妈买了大米、肉、鸡蛋,大米每袋30.6元,肉每千克26.5元,鸡蛋每盒10元或者20元,大米数量是两袋,肉买了0.8千克,鸡蛋买一盒。
师:把这么多信息用表格形式整理,是不是很简洁?请仔细观察这份表格,你有什么发现?
生:表格里有单价、有数量,根据单价乘数量等于总价,可以求出每样物品的总价。
师:分析了题中的已知条件,再来看看问题。剩下的钱够买一盒10元或者20元的鸡蛋吗?数据比较多,用计算器算一下。
生:用计算器计算,那就是精确计算。先求出大米的总价,30.6×2 = 61.2元,再求肉的总价,26.5×0.8 = 21.2元。把大米和肉的总价加在一起得到82.4元。妈妈带了100元去购物,用100元减去82.4,得到17.6元,这就是剩下的钱。当鸡蛋单价是10元时,一盒鸡蛋总价就是10元,17.6元大于10元,剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。当鸡蛋单价是20元时,一盒鸡蛋总价就是20元,17.6元小于20元,剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋。
师:解决这道题用了计算器精确计算。小亮说,解决剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗这个问题,用估算就可以解决。估算怎么做呢?大米单价30.6元,把它估大一些,估成31元,30.6小于31 ,一袋大米单价小于31元,那两袋大米总价就会小于62元。肉单价26.5元,也把它估大一些,估成27元,26.5小于27 ,数量0.8千克,把它估大一些,估成1千克,0.8小于1 ,现在肉的总价就会小于27元。鸡蛋一盒单价10元,是整数,保持不变,一盒鸡蛋总价就是10元。按估算价格,把这三种物品总价求出来,得到99元。99元小于100元,所以100元够。仔细观察小亮的估算方法,你有什么发现?
生:把大米和肉的总价都估成比实际总价要大,鸡蛋总价不变,总共不超过99元,所以100元够。
师:听了小亮的估算方法,小丁也想来试试。小丁说也用估算方法解决剩下的钱够买一盒20元的鸡蛋吗这个问题。怎么估算呢?先看大米单价30.6元,可以把它估小一些,估成30元,30.6大于30 ,一袋大米单价大于30元,那两袋大米总价就会大于60元。肉单价26.5元,也把它估小一些,估成25元,26.5大于25 ,25×0.8 = 20,肉的总价就会大于20元。鸡蛋一盒单价20元,是整数保持不变,一盒鸡蛋总价就是20元。按照估算价格,把这三种物品总价加起来得到100元。这100元是把大米和肉的总价都估小了,所以实际总价会大于100元。由此判断100元不够。仔细观察小丁的估算方法,你又有什么发现?
