师：同学们，大家好。今天我们学习六年级下册第三单元的第二课——圆柱的表面积。请同学们准备好学习用品，明确本节课的学习目标，一起进入今天的学习。上一节课，我们依据学习长方体和正方体的经验，认识了圆柱的特征，了解了圆柱各个面展开后的情况。接下来，我们会像学习长方体和正方体那样，继续研究圆柱的表面积和体积。今天，我们先来研究表面积。那圆柱的表面积指的是什么？又该如何计算呢？我们不妨先来回顾一下，长方体和正方体的表面积指的是什么？
生：长方体或正方体六个面的总面积叫做它的表面积。
师：结合上节课对圆柱的认识，谁能说一说圆柱的表面积指的是什么？大家看一看、想一想、说一说。
生：圆柱是由三个面围成的，所以圆柱的表面积指的是这三个面的总面积。
师：非常好，那具体是哪三个面的总面积呢？
生：根据前面的学习，圆柱的三个面是一个侧面和两个底面，三个面的总面积就是圆柱侧面的面积和两个底面的面积之和。
师：很棒，你能把这个相等的关系用等式表示吗？
生：圆柱的表面积等于圆柱侧面的面积加上两个底面的面积。
师：没错，圆柱侧面的面积也叫圆柱的侧面积。通过这个等式我们发现，求圆柱的表面积可以用圆柱的侧面积加两个底面的面积来计算。结合圆柱的特征，圆柱的底面都是圆，并且大小一样，计算底面的面积就是计算圆的面积，即可以用πr2来计算。那圆柱的侧面积该怎么计算呢？圆柱的侧面是一个曲面，上一节课我们知道圆柱的侧面沿高剪开再展开可以得到一个长方形。我们能不能在这一转化的基础上继续研究侧面积的计算呢？我们再次观察圆柱表面展开的过程，注意到侧面展开前后只是图形形状改变了，面积不变，也就是展开后得到的长方形的面积就是圆柱的侧面积。大家想想长方形面积的计算方法，能否根据它推导出圆柱侧面积的计算方法？请大家想一想、说一说，并把想法写下来。
（学生思考、书写后）
师：完成了吗？我们知道长方形的面积等于长乘宽，展开后长方形的面积就是圆柱的侧面积。接下来推导的关键是什么呢？
生：要理清楚展开前后图形各部分之间的关系。
师：经过上节课的学习，我们知道长方形的长相当于圆柱底面的周长，长方形的宽相当于圆柱的高。分析到这里，大家知道圆柱侧面积的计算方法了吗？
生：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。
师：如果用S表示面积，C表示底面的周长，h表示圆柱的高，用字母怎么表示呢？
生：S侧 = Ch。
师：推导结果和大家一样。接下来我们用这个方法来计算这两个圆柱的侧面积，请大家在练习本上做一做。
（学生做题后）
师：完成了吗？我们一起来看。先看第一小题。根据题意，圆柱底面的周长是20厘米，高是7厘米，用刚刚研究所得的方法，圆柱的侧面积等于底面的周长乘高，得到圆柱的侧面积是140平方厘米。我们再来看第二小题。题目中已知圆柱底面的半径是2米，高是5米，根据圆柱的侧面积等于底面的周长乘高，这里只知道半径，怎么求侧面积呢？
生：圆柱的底面是圆，我们可以用圆的周长公式C = 2πr得到底面的周长，再用底面的周长乘高，就能算出圆柱的侧面积。
师：对，在计算过程中，我们一般把乘3.14这一步留到最后算，比较方便。算出来圆柱的侧面积是62.8平方米。同学们，对比一下这两个小题，它们有什么相同和不同的地方呢？
生：这两个小题都是求圆柱的侧面积，虽然关于底面的信息不同，但都可以通过找到底面的周长或根据信息求出底面的周长，再用底面周长乘圆柱的高求圆柱的侧面积。
师：大家都做对了吗？现在圆柱的侧面积知道怎么计算了，我们就可以用圆柱的侧面积加两个底面的面积来求圆柱的表面积。用字母表示就是S表 = S侧 + 2S底 = Ch + 2πr2 。回顾刚才的学习，我们根据圆柱的特征，通过转化和推理得到了圆柱表面积和侧面积的计算方法。大家都掌握了吗？那我们来试一试，用这些知识计算这个圆柱的表面积，请同学们在练习本上做一做。
（学生做题后）
师：完成了吗？我们分步梳理解题思路。根据前面的学习，圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加两个底面的面积，我们可以先求圆柱的侧面积，再求圆柱底面的面积，最后求圆柱的表面积。先求圆柱的侧面积，细心的同学发现这道题目的已知信息跟我们刚刚计算侧面积的第二小题一样，所以求侧面积的计算方法和结果完全一致，可以得到侧面积是62.8平方米。接着看下一步，求圆柱底面的面积。可以根据底面半径是2米，直接用圆的面积公式S = πr2，得到12.56平方米。最后利用圆柱的侧面积加两个底面的面积，就能求出圆柱的表面积是87.92平方米。在最后这一步中，大家认为有没有哪个地方容易出错呢？