师：同学们好，今天我们一起来学习 2.1 整式第二课时。这节课的学习目标是：一、理解单项式、多项式、整式的概念；二、能确定单项式的系数和次数，以及多项式的项数和次数；三、体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性。学习重点是单项式、多项式及有关概念。我们先来学习第一部分内容，单项式。请同学们观察引言与例一中的式子，思考这些式子有什么共同特点：100T、0.8p、mn、a2h、 -n 。其中 100T 与 0.8P 是数字与字母的乘积，mn 与 a2h 是字母与字母的乘积，也可以看作是数字 1 与字母的乘积。 -n 是数字 -1 与字母 n 的乘积。那么这些式子有什么共同特点呢？是数与字母或者字母与字母的乘积。定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式。定义中的关键词是“数、字母、积”，指的是乘积。注意，单独的一个数或单独的一个字母也是单项式。
接下来我们以单项式 -5a2b3 为例，一起来学习研究单项式中的两个概念：系数与次数。其中 -5 是这个单项式的系数。定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，定义中的关键词是“数字因数”。例如单项式 100T、mn、 -n 的系数分别是 100、1、 -1 。单项式表示数与字母相乘时，通常把数字写在前面，系数包含单项式前面的符号。在单项式 -5a2b3 当中，a 的指数为 2，b 的指数为 3，2 + 3 = 5，那么这个单项式的次数是 5 。定义：单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数，定义当中的关键词是“字母指数和”。例如单项式 100T 中字母 t 的指数是 1，所以单项式 100T 的次数是 1 。单项式 a2h 中字母 a 的指数为 2，字母 h 的指数为 1，2 + 1 = 3，所以单项式 a2h 的次数是 3 。
为了加深对单项式及其系数字数的理解，我们一起来做一个闯关游戏，如果能连过 3 关，你可以成为数学小能手。
第一关，例题关。用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
每包书有 12 册，n 包书有 12n 册，12n 是一个单项式，它的系数是 12，次数是 1 。
底边长为 a，高为 h 的三角形的面积是$\frac{1}{2}$ah，单项式$\frac{1}{2}$ah 的系数是数字因数$\frac{1}{2}$，次数为 1 + 1 = 2 。
一个长方体的长和宽都是 a，高为 h，它的体积是 a2h，单项式 a2h 的系数是 1，次数是 3 。
一台电视机的原价为 a 元，现按原价的九折出售，这台电视机现在的售价为 0.9a 元。一个长方形的长为 0.9，宽为 a，长方形的面积是 0.9a 。0.9a 的系数是 0.9，次数是 1 。
通过刚才的练习，我们发现用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如在问题 4 中所填的结果都是 0.9a ，一个是表示电视机的售价，一个是表示长方形的面积，当然它还可以表示其他的含义。你还能赋予 0.9a 一个含义吗？比如一本书的价格是 0.9a 元，小明家到学校的距离是 0.9a 千米。
好，祝贺大家顺利闯过第一关。接下来第二关，练习关。课本 57 页填表：
单项式 2a2，它的系数是 2，次数是 2 ；
单项式 -1.2h，系数是 -1.2，特别要强调一点，当它的系数为负数的时候，不要漏单项式前面的符号，它的次数为字母 h 的指数 1 ；
单项式 xy2，它的系数是 1，这里的 1 在单项式当中是省略了，它的次数为 1 + 2 = 3 ；
单项式 -t2，它的系数为 -1，次数为 2 ；这三个同学们要特意留意一下，当系数为负数的时候，负号一定要呈现出来。当单项式前面的系数 1 省略的时候，我们在写它的系数的时候，这个 1 也要呈现出来。
单项式 -$\frac{2}{3}$vt，它的系数为 -$\frac{2}{3}$，次数为 1 + 1 = 2 。
第三关，归纳小结关。请同学们归纳整理一下我们刚才学习的内容：
数或字母的积组成的式子叫做单项式。
单项式中数字因数叫做单项式的系数。注意，单项式的系数要包含前面的符号。一个单项式的系数是 1 和 -1 时，通常 1 省略不写。
单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，特别强调注意单独的一个非 0 的数规定它的次数为 0 。
每一滴汗水都折射太阳的光芒，每一份付出都照亮梦想的天空。同学们，通过刚才的闯关学习，你已经成为数学能手了，希望接下来的学习你能成为数学高手，现在我们一起来学习第二部分内容。
多项式。观察例 2 中的式子：v + 2.5、v - 2.5、3X + 5Y + 2Z、$\frac{1}{2}$ab - πr2、x2 + 2X + 18 。这些式子是单项式吗？不是，它们与单项式有什么联系呢？都是单项式的和组成的式子。其中 v + 2.5 是单项式 v 与 2.5 的和；v - 2.5 是单项式 v 与 -2.5 的和；3X + 5Y + 2Z 是单项式 3X、5Y、2Z 的和。