师：同学们好，今天我们一起学习倒数的认识。大家看看学习用品准备好了吗？这是本课学习目标。看到“倒数的认识”这个课题，大家想提出哪些问题呢？
生：什么是倒数？是不是把一个数倒过来？
生：怎样找到一个数的倒数呢？
生：学习倒数有什么用呢？
师：很好，今天我们就围绕这三个问题展开学习。先来研究第一个问题，我们借助一些算式来帮忙。大家仔细观察，能一眼看出这些算式的共同之处吗？
生：通过加减乘除不同运算，结果都是一。
师：没错，今天我们重点研究右边这种情况。请同学们再进一步观察方框里的算式，除了结果是一之外，还有什么共同点呢？
生：它们都是用乘法运算，乘积是一，而且都是两个数相乘。
师：非常棒！我们就说，乘积是一的两个数互为倒数，这就是倒数的定义。大家觉得在这个定义当中，有哪些关键点呢？
生：乘积是一很关键，左边的算式虽然结果是一，但不是通过乘法运算得到的，和今天学的倒数无关。
师：没错，那还有其他关键点吗？
生：“互为倒数”是个关键点。
师：那“互为倒数”是什么意思呢？举个例子，我们可以说3/8和8/3互为倒数。这句话的意思就是3/8的倒数是8/3，反过来说，8/3的倒数是谁呢？
生：3/8。
师：对啦，需要注意，我们不能单独地说3/8是倒数，或者8/3是倒数，必须说明谁是谁的倒数，因为只有两个数乘积是一的时候，这两个数才有互为倒数的关系。接下来，大家能像刚才那样说下面算式中谁与谁互为倒数吗？
生：1/12与12互为倒数。
生：4/3和0.75互为倒数。
师：细心的同学会发现，互为倒数的两个数可以是分数、整数和小数。那除了这些例子，大家还能举出其他的吗？ 我们来看一位同学举的例子，这位同学认为1/2×4/3×3/2 = 1，所以这三个数互为倒数。大家赞同他的说法吗？请做出判断。
生：不赞同，倒数只描述两个数的关系。
师：非常好，相信大家现在已经清楚什么是倒数了。那互为倒数的两个数究竟有什么特点呢？我们继续用刚才的例子研究。3/8和8/3互为倒数，大家发现了什么？
生：它们的分子和分母正好交换了位置。
师：对，但其他的好像没有这个特点呢。别着急，只要我们把整数转化成一分之几，把小数转化成分数之后，同样能发现这样的特点。回顾刚才的学习过程，我们认识了什么是倒数，也知道了互为倒数的两个数的特点，那大家会找一个数的倒数吗？来试一试，请找出下面哪两个数互为倒数，在数学本上抄题并连线。
（学生做题后）
师：有答案了吗？一起来看看。3/5的倒数是5/3 ，6的倒数是1/6，7/2的倒数是2/7 。答对的同学，你们是怎么找到这些数的倒数的？
生：我们可以根据刚才的发现，把分子和分母交换位置，因为这样它们的乘积就是一了，符合倒数的定义；也可以想它们乘几等于一，从而找到倒数。
师：很棒，我们会找分数和整数的倒数了，那小数呢？0.01和0.5这两个小数的倒数会是几呢？
生：可以直接根据定义想，0.01×100 = 1，所以0.01的倒数是100；0.5×2 = 1，所以0.5的倒数是2。
师：没错，当然也可以先把这些小数转化成分数，再来求倒数。显然这里用第一种方法更为简便。那如果遇到0.37和3.25这两个小数，又怎么找到它们的倒数呢？
生：根据倒数的定义来找，可是0.37和3.25很难快速想到乘积等于一的数。
师：对，那我们换个思路，根据互为倒数的两个数的特点，先把小数0.37转化成分数37/100 ，再交换分子和分母的位置。比较棘手的是3.25，化成带分数是3又1/4，它的倒数是不是直接把真分数部分的分子和分母交换位置呢？
生：显然这经不起倒数定义的考验。
师：对，我们需要把它先转化成假分数，然后再找到它的倒数。看来要找小数的倒数，我们需要根据数的特征，灵活选择简便合适的方法。
回到刚才的连线题，最后是不是把1和0连在一起呢？
生：当然不是，1×0不等于一。
师：那1的倒数是几呢？根据倒数的定义想一想，1乘几等于一啊？
生：因为1×1 = 1，所以1的倒数是1。
师：0乘几等于一呢？
生：因为0乘任何数都等于0，不可能等于一，所以0没有倒数。
师：回顾刚才连一连的活动，我们发现既可以根据倒数的定义来找一个数的倒数，也可以根据互为倒数的两个数的特点来找一个数的倒数，还知道了1的倒数是它本身，0没有倒数。那课本又是怎么介绍这些知识的呢？下面请同学们打开课本第28页，边阅读边画出你认为重要的句子。