师：亲爱的同学们，大家好，欢迎回到探究与发现的数学课堂。今天我们共同学习的内容是人教版义务教育教科书四年级下册第五单元《三角形的内角和》第一课时。本节课的学习目标是：一、经历探究验证的实验过程，得出三角形的内角和是180度的结论；二、通过测量、剪拼、折拼等操作活动，掌握有效的验证方法，体会转化的数学思想。在上课之前，请同学们准备好学习用具。准备好了吗？好，我们开始上课。同学们，这是一个正方形，正方形里面的四个角就是正方形的内角，正方形四个角的度数加起来的和就是正方形的内角和，你知道正方形的内角和是多少吗？
生：老师，我知道正方形四个内角都是直角，都等于90度，所以正方形内角和就是90度乘4 = 360度。
师：是的，这位同学真会思考。其实不光正方形有内角，三角形也有内角，∠1、∠2、∠3就是三角形的三个内角，它们的度数加起来的和就是三角形的内角和。你知道三角形的内角和是多少吗？请你根据正方形的内角和来猜一猜。猜到了吗？我们来看看下面这位同学是怎么想的？
生：我把正方形分成两个完全一样的三角形，所以我想三角形的内角和应该是正方形内角和的一半，也就是360度除以2 = 180度。
师：好，这是这位同学的想法。我们来观察一下，如果取其中的一个三角形，再平均分成两份，小三角形的内角和会不会就是180度的一半，是90度呢？
生：老师，我觉得不会，小三角形三个内角里面已经有一个直角了，还有另外两个角合起来的内角和肯定超过90度。
师：看来要想知道三角形的内角和是多少，我们得用真实的数据来说话，我们可以借助量角器来量一量，算一算。好，我们请算出结果的同学来分享一下。
生1：我用锐角三角形来测量，把这三个角的度数加起来，结果等于180度。
生2：我测的是直角三角形，它的内角和是179度。
生3：我测的是钝角三角形，结果内角和是181度。
师：从刚才的分享中我们可以看到，三位同学测量出三个不同的结果。虽然三次结果都不一样，但细心的同学会发现，三次结果都很接近180度。可能是量角器上1度的角实在太小了，所以测量时会出现误差。我们还可以从哪里知道三角形的内角和呢？请看下面这位同学通过三角尺发现了什么？
生：老师，我发现三角尺的内角和是180度。这个三角尺有一个90度角，加上两个45度的角合起来就是180度；而这个三角尺有一个90度的角，加上一个30度的角和一个60度的角合起来也是180度，所以我猜想三角形内角和就是180度。
师：这位同学真会发现身边的数学信息，还大胆地猜想三角形的内角和是180度，真了不起。但这只是我们的猜想，不一定正确，我们得想办法来验证三角形的内角和就是180度。想一想，180度的角是怎样的一个角呢？
生：平角就是180度的角。
师：没错，平角的两条边都在同一条直线上，很特别。同学们，三角形的三个内角不在同一条直线上，我们怎么证明它们的内角和就是180度呢？请你开动小脑筋思考一下，怎样把三角形的三个内角摆在同一条直线上。想好了吗？我们来听听同学的想法。
生：我们可以把三角形的三个内角剪下来或撕下来拼在一起组成一个大角，看看会不会刚好跟平角重合，如果重合了，就说明三角形的内角和就是180度。
师：这位同学想把三角形的三个内角剪下来，如果刚好拼成一个平角，就能说明三角形的内角和就是180度，真是好办法。那我们就一起来试试吧。
生：大家好，我准备了三个不同的三角形，分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。接下来我用剪拼的方法来验证。首先把三角形的三个角剪下来，再把它们拼在一起组成一个大角。我发现这个大角是一个平角，说明三角形的内角和等于180度。我用同样的办法来验证了其他两类三角形，发现三角形的内角和的确是180度。