师：今天我们一起来学习因数与倍数例2的习题。先来看学习目标：能根据因数的概念，有序找出一个数的所有因数；通过观察找出一个数的最小因数和最大因数，初步体会一个数的因数个数是有限的；在活动中尝试发现因数的一些小秘密。首先回顾前面学习的内容，20的因数有哪几个？怎样找呢？我们学习了两种方法。第一，根据因数的概念，可以用除法思考，固定被除数20，从1开始有序地改变除数，看商是不是整数且没有余数。20÷1 = 20，20÷2 = 10，20÷3，商不是整数不行，20÷4 = 5，20÷5 = 4，发现与前面4和5相同，就不写了，再继续算下去会有重复或商不是整数的情况。这样我们得出了三道算式，这里的除数和商都是20的因数。我们也可以用乘法思考，从1开始，看哪两个整数的乘积是20，一对一对地找出20的所有因数。1×20 = 20，2×10 = 20，3找不到整数与之相乘得20，继续找4×5 = 20，5×4 = 20，发现重复就不写了，再往下找不到合适的数了，由此也得到三道算式。所以，20的因数有1、2、4、5、10、20，共有6个因数。不管用哪种方法，只要按顺序从小到大计算，或者一对一对地找，就能找全20的因数。我们可以这样表示，也可以用图来表示。
复习了上节课知识，继续今天的学习。写出下面各数的因数：10、33、60。先看10的因数，用除法有序思考，10÷1 = 10，10÷2 = 5，再算下去会有重复或商不是整数的情况，得到两道算式；用乘法思考，1×10 = 10，2×5 = 10，所以10的因数有1、2、5、10，一共有4个因数。
再看33的因数，用除法有序思考，33÷1 = 33，33÷3 = 11；用乘法有序思考，1×33 = 33，3×11 = 33，所以33的因数有1、3、11、33，一共有4个因数。
接着看60的因数，用除法思考得到6道除法算式，用乘法思考同样得到6道乘法算式，所以60的因数有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60，一共有12个因数。
观察10、33和60的因数，课本好朋友明明提问：观察这三个数的因数，它们有什么特点呢？有同学发现10的最小因数是1，33的最小因数也是1，60的最小因数同样是1。大家能举些例子吗？比如17的最小因数是1，34的最小因数是1等等。所以得出一个数的最小因数是1。那有最小的，会不会有最大的呢？看10的最大因数是10，33的最大因数是33，60的最大因数是60。大家再举些例子，比如15的最大因数是15，36的最大因数是36等等。所以得出一个数的最大因数是它本身。
思考一个数能找到最小和最大因数，说明这个数的因数个数能确定。10的因数有4个，33的因数有4个，60的因数有12个，所以得出一个数的因数个数是有限的。学习时认真细心观察，就能发现知识背后的小秘密。