师:今天我们接着学习统计调查第二课时。本节课学习目标有两个,一是了解抽样调查及相关概念,认识抽样调查的必要性和简单随机抽样,初步体会样本估计总体的思想;二是会依据实际问题特点,做出全面调查或抽样调查的选择,以便数据分析,最终合理决策。本节课的学习重点是抽样调查的必要性和简单随机抽样。首先复习导入,统计调查的一般步骤是什么?
生:收集数据、整理数据、描述数据、分析数据。
师:没错,全面调查是考察全体对象的调查。但全面调查适合所有统计调查吗?我们来看问题2。大家思考一下,我们可以用上节课学过的全面调查来解决这个问题,不过这里人数较多,耗时耗力。所以今天我们要学习一种新方法。大家看这幅图,当调查对象人数众多,也就是总体数量很大时,我们从总体中抽取一部分,组成样本,研究样本数据,用样本数据估计总体情况,这就是接下来要学习的抽样调查。只抽取一部分对象进行调查,然后依据调查数据推断全体对象的情况,这种调查方法就叫抽样调查。抽样调查有几个组成部分,要考察的全体对象称为总体,组成总体的每一个考察对象称为个体,被抽取的那些个体组成一个样本,样本中个体的数目称为样本容量。这里要注意,样本容量代表数目,不带单位。
我们来看问题二中的几个概念,问题二中总体是全体学生,个体是每一个学生,样本是被抽查的那部分学生。因为样本还没确定,所以样本容量具体数目也不能确定。那在本活动中抽取样本时,抽取多少学生比较合适呢?如果抽取样本太少,不具有代表性;如果抽取样本数量很大,虽接近总体情况,但不够省时省力。像本问题,我们可以抽取100名同学,即样本容量为100。
确定样本容量后,具体怎样抽取学生呢?我们可以在学校门口随机采访100名同学,也可以每个班随机抽取相同学号的同学组成100名学生,还能用电脑把全校学生编号随机摇号选取100名同学等等。抽取这100名同学最喜爱节目的人数,得到数据统计表。从表中“人数”一栏能直接看出,这100名同学中喜欢娱乐节目的人数最多,其次是动画、体育、新闻、戏曲。接下来我们用统计图描述这个数据,看条形统计图,从图中能直观看到相关数据,喜欢娱乐节目的同学最多,其次是喜欢动画节目的同学,喜欢戏曲节目的同学最少。根据抽样调查结果估计,某校2000名学生中,喜欢娱乐节目的同学最多,其次是喜欢动画节目的同学,喜欢戏曲节目的同学最少。再看扇形图,从图中可知喜欢新闻节目的人占总人数8%,喜欢体育节目的人数占总人数的20%等。根据抽样调查结果,可以估计某校2000名学生中,喜欢新闻节目的人数大约占总人数的8%,喜欢体育节目的人数大约占总人数的20%等。注意,这里是估计,因为抽样调查数据不等同于总体数据。
为使样本能较好反映总体情况,除有合适样本容量外,抽取时要尽量让每一个个体都有相等机会被抽取到。在抽取样本过程中,总体中的每一个个体都有相等机会被抽到,这样的抽样方法就是简单随机抽样。大家看这幅图,当总体数量很大或者具有破坏性时,我们选择抽样调查,要选合适样本容量,通过简单随机抽样确定样本,收集、整理、描述、分析数据,得到样本情况。要注意,样本情况和总体情况是近似值,只能用样本情况估计总体情况。
全面调查和抽样调查是收集数据的两种方法。全面调查收集到的数据全面准确,但一般花费多、耗时长,有些调查不适合全面调查。抽样调查具有花费少、省时的特点,但抽取样本是否具有代表性,直接关系到对总体估计的准确程度。大家思考一下,什么情况下使用全面调查?什么情况下使用抽样调查?
