师：同学们，大家好。今天我们学习的内容是五年级下册人教版数学第四单元通分二例五。先来看本节课的学习目标：一、理解通分的意义，学会通分的方法；二、运用通分的方法，正确、熟练地比较异分母分数的大小。
上一节课我们学习了同分母、同分子分数大小的比较，同学们，让我们一起来复习一下。在圆圈中填上大于号、小于号或等号。第一组数$\frac{3}{13}$和$\frac{4}{13}$。观察这两个分数，发现分母相同，分子不同，它们的分数单位都是$\frac{1}{13}$，$\frac{3}{13}$是三个$\frac{1}{13}$，$\frac{4}{13}$是4个$\frac{1}{13}$，所以$\frac{3}{13}$小于$\frac{4}{13}$。由此得出：同分母分数相比，分子大的分数大。
第二组数$\frac{3}{5}$和$\frac{3}{7}$。观察这两个分数，发现分子相同，分母不同。根据分数的意义，同时结合图形帮助理解。观察图形，我们发现同一个整体平均分的份数越多，其中的每一份就越小，所以$\frac{1}{5}$大于$\frac{1}{7}$。$\frac{3}{5}$是三个$\frac{1}{5}$，$\frac{3}{7}$是三个$\frac{1}{7}$，所以$\frac{3}{5}$大于$\frac{3}{7}$。由此得出：同分子分数相比，分母小的分数反而大。
学习了同分母分数、同分子分数大小的比较，那么分母和分子都不相同的分数应该怎么比较呢？这就是今天我们要学习的内容，接下来我们一起探究。
请看例五，豆类食品的蛋白质含量较高，经常食用有益于人体健康。黄豆的蛋白质含量大约占$\frac{2}{5}$，蚕豆的蛋白质含量大约占$\frac{1}{4}$。黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高？从题目中知道了哪些数学信息？
生：我们知道了黄豆的蛋白质含量大约占$\frac{2}{5}$，蚕豆的蛋白质含量大约占$\frac{1}{4}$。
师：题目要求黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高，应该怎么解答呢？
生：就是比较两个分数$\frac{2}{5}$和$\frac{1}{4}$的大小。
师：观察这两个分数，分子和分母都不相同，应该怎么比较，我们一起来试一试吧。
小明是这样想的，可以通过画图帮助理解。比较大小，黄豆$\frac{2}{5}$把单位“1”平均分成5份，蛋白质大约占其中的两份；蚕豆$\frac{1}{4}$把单位“1”平均分成4份，蛋白质大约占其中的一份。观察图形我们发现$\frac{2}{5}$大于$\frac{1}{4}$，所以黄豆的蛋白质含量比较高。用画图的方法可以比较异分母分数的大小，还有其他的方法吗？一起来听听小红的想法。
生：我们上一节课学习了同分母分数比较大小，所以我认为可以把它们化成同分母分数，然后比较大小。
师：小红给我们提供了一个新的思路，可以将分数化成同分母分数后再进行比较，那么应该化成分母是几的分数？我们可以找到原来分数分母的公倍数，两个数的公倍数有很多，选择哪一个计算会更简便呢？
生：我们可以找到它们的最小公倍数。
师：5和4是两个相邻的非零自然数，互质，最小公倍数就是它们的乘积20，所以$\frac{2}{5}$和$\frac{1}{4}$都要化成分母是20的分数。那么接下来怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数呢？
生：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
师：$\frac{2}{5}$的分母要变为20，分母$5×4$，要使分数大小不变，分子2也乘4，$\frac{2}{5}=\frac{2×4}{5×4}=\frac{8}{20}$。同样的，$\frac{1}{4}$的分母要变为20，分母$4×5$，分子1也乘5，$\frac{1}{4}=\frac{1×5}{4×5}=\frac{5}{20}$，得到$\frac{8}{20}$和$\frac{5}{20}$是同分母分数。根据同分母分数相比，分子大的分数大，$\frac{8}{20}$大于$\frac{5}{20}$，所以$\frac{2}{5}$大于$\frac{1}{4}$。
答：黄豆的蛋白质含量比较高。同学们，我们一起回顾一下，用画图的方法可以比较异分母分数的大小。此外，将它们化成同分母分数后再进行比较也是可以的。其实像这样把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分，通分时所化成的相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分需要注意的是：一、转化后的分数和原来分数相等；二、化成同分母分数。
同学们学习完例5，请准备好练习本，我们一起来练一练。请看第一题，在圆圈中填上大于号、小于号或等号。第一组数$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$，它们的分子和分母都不相同，先通分化成同分母分数后再进行比较。分母3和5是互质关系，最小公倍数就是它们的乘积15，所以$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$都要化成分母是15的分数。$\frac{2}{3}$分子和分母同时乘5，$\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$；$\frac{3}{5}$分子和分母同时乘3，$\frac{3×3}{5×3}=\frac{9}{15}$，通分得到$\frac{10}{15}$和$\frac{9}{15}$。$\frac{10}{15}$大于$\frac{9}{15}$，所以$\frac{2}{3}$大于$\frac{3}{5}$。
请看第二组数$\frac{4}{30}$和$\frac{2}{15}$，一起来看看小明是怎么做的。
生：$\frac{4}{30}$和$\frac{2}{15}$的分子和分母都不相同，先通分。分母30和15是倍数关系，最小公倍数是较大数30，所以$\frac{4}{30}$和$\frac{2}{15}$都要化成分母是30的分数。$\frac{4}{30}$的分母是30，不用转化，$\frac{2}{15}$分子分母同时乘2，$\frac{2×2}{15×2}=\frac{4}{30}$，$\frac{4}{30}=\frac{4}{30}$，所以$\frac{4}{30}$等于$\frac{2}{15}$。
师：小明说得非常棒，像这样的异分母分数比较大小，我们可以先通分化成同分母分数后再进行比较。请看第二题，把下面每组中的两个分数通分。第一组数$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}$，分母是6和8，找到最小公倍数24，以24作为公分母。$\frac{5}{6}$分子和分母同时乘4，$\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$；$\frac{7}{8}$分子和分母同时乘3，$\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$，通分得到$\frac{20}{24}$和$\frac{21}{24}$。
请看第二组数$\frac{3}{7}$和$\frac{2}{9}$，分母7和9是互质关系，最小公倍数就是它们的乘积63，以63作为公分母。$\frac{3}{7}$分子和分母同时乘9，$\frac{3×9}{7×9}=\frac{27}{63}$；$\frac{2}{9}$分子和分母同时乘7，$\frac{2×7}{9×7}=\frac{14}{63}$，通分得到$\frac{27}{63}$和$\frac{14}{63}$。