师：同学们，大家好。今天我们学习八年级人教版数学第14章乘法公式三——添括号后运用乘法公式计算。
我们这节课的学习目标是：一、掌握添括号法则的推导，能运用添括号法则结合乘法公式对项数是三项的多项式乘法进行运算；二、掌握类比推理的方法，灵活运用知识，养成多角度思考问题的习惯。学习重点是理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式。
在学习新课之前，我们先来复习一下上节课学习的乘法公式。
温故知新：
平方差公式用字母怎么表示呢？大家跟老师一起读出来。
生：（a + b）×（a - b） = a2 - b2。
师：对，非常棒。
完全平方公式用字母怎么表示？
生：（a + b）2 = a2 + 2ab + b2，（a - b）2 = a2 - 2ab + b2。
师：让我们利用平方差公式和完全平方公式填一填吧。第一题，等于什么的平方减去什么的平方，给大家一点提示，将2Y - 3看成一个整体。
生：会等于s2 - （2Y - 3）2 ，这是平方差公式中的a相当于s，b相当于2Y - 3 ，看成一个整体，解题中渗透整体的思想，平方差中的b也可以是一个式子。
师：第二题，（2Y - 3）2等于什么呢？大家拿出草稿纸，动动小手，快速计算一下。
生：答案是4Y2 - 12Y + 9，这是完全平方公式。
师：很棒。接下来继续思考一下去括号法则是什么呢？
如果括号前面是加号，去括号时括号里各项都不改变符号；
如果括号前面是减号，去括号时括号里的各项都要改变符号。
我们来看一下这两条式子，先去括号等式成立吗？
（a + （b - c）），括号前面是加号，去括号时括号里的各项都不改变符号，等于a + b - c；
（a - （b - c）），括号前面是减号，去括号时括号里的各项都要改变符号，等于a - b + c。
从等号的左边到右边属于去括号。如果将下面等式左右两边的式子交换位置，等式还成立吗？
生：答案显然是成立的。
师：这时从等号的左边到右边属于添括号。来观察这一个式子。b的符号仍然是加号，c的符号仍然是减号，符号均没有发生变化。我们可以说添括号时，括号前面是加号，括号里的每一项都不改变符号。观察第二条式子，b的符号是减号，变成了加号，c的符号是加号，变成了减号。符号均发生了变化，我们可以说添括号时，括号前面是减号，括号里的每一项都要改变符号。这就是这节课的重点知识，添括号法则。
让我们用添括号法则试一试，在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验。
a + b + c = a + （ ），括号前面是加号，添括号时不改变符号，直接把b + c填到右边，再用去括号法则检验一下。右边括号前面是加号，去括号时括号内的各项都不改变符号等于a + b + c，检验成功。
a - b - c = a - （ ），括号前面是减号，添括号时，括号里的每一项都要改变符号， - b - c变成b + c，所以括号里填b + c，再用去括号法则检验一下，括号前面是减号，去括号时，括号里的各项都改变符号等于a - b - c，检验成功。
剩下的题目就让我们用添括号法则做一下，用去括号法则检验，留给同学们课后去试一下。
3. a - b + c = a - （ ），括号前面是减号，添括号时括号里的各项都要改变符号， - b变成 + b， + c变成 - c，所以括号里面填b - c。
4. a + b - c = a + （ ），括号前面是加号，添括号时不改变符号，直接把b - c填到右边。
第2题：
s + 2Y - 3 = s + （ ），括号前面是加号，添括号不改变符号直接填2Y - 3。
s - 2Y + 3 = s - （ ），括号前面是减号，添括号时，括号里的各项都要改变符号， - 2Y变成2Y， + 3变成 - 3，所以括号填2Y - 3。
a + 2B - 1 = （ ） - 1，这个括号其实它前面的符号是加号，添括号时不改变符号依旧是a + 2B。
2a - b - c = 2a - （ ），括号前面是减号，添括号时，括号里的各项都要改变符号， - b - c变成b + c。
你学会了吗？学会添括号法则后，我们继续来学习添括号后运用乘法公式计算。来看例题：
运用乘法公式计算（s + 2Y - 3）×（s - 2Y + 3）。
提问1：观察并比较两个因式的各项，你能发现什么？
生：我们可以发现可以把2Y - 3看成一个整体，利用平方差公式进行计算。
提问2：平方差公式（a + b）×（a - b） = a2 - b2中，a和b在本题中分别是什么？
生：平方差中的a为s，平方差中的b为2Y - 3，将2Y - 3看成一个整体，解题中渗透整体的思想。
师：原式 = s2 - （2Y - 3）2 ，（2Y - 3）2可以运用完全平方公式解得s2 - （4Y2 - 12Y + 9），再去括号，前面是减号，去括号时括号里的各项都要改变符号，去掉括号，得到s2 - 4Y2 + 12Y - 9。