师：同学们好，今天我们学习29.23视图的第一课时。本节课的学习目标，一是从投影的角度理解视图的概念，二是会画简单几何体的三视图。现在请大家思考，怎样准确地反映这架飞机的形状和大小呢？我们通常会发现，在飞机的介绍中都有这样一组照片，那这组照片是怎样观察得到的呢？
生：从前面、上面、侧面这三个方向观察得到的。
师：没错，从这三个方向观察得到的图片，可以让我们看到飞机的真实面目。那么这三张图片又是怎样准确画出来的呢？下面我们先来复习上节课的知识。上节课我们学习了投影，知道投影分为中心投影和平行投影，平行投影又分为斜投影和正投影。如果对一个立体图形从某个方向进行正投影，就会得到一个平面图形，这就是我们所说的视图。要想准确地反映物体的形状和大小，需要多少个视图呢？
生：需要三个。
师：那什么是三视图呢？下面我们就从正投影的角度来认识一下三视图。这里有三个互相垂直的平面作为投影面，正面的旁边是侧面，下方是水平面。对这个长方体进行正投影，在正面得到由前向后观察长方体的视图，叫做主视图；在侧面得到由左向右观察长方体的视图，叫做左视图；在水平面上得到由上向下观察长方体的视图，叫做俯视图，这三个视图统称为三视图。通过观察可知，主视图反映了这个长方体的长和高，左视图反映了这个长方体的高和宽，俯视图反映了这个长方体的长和宽。也就是说，这三个视图能够反映长方体的长宽高，这就是我们在生活和工作中总是利用三视图来反映物体的主要原因。
下面我们来看练习一，请判断以下几何体的三视图，这里有3个视图，它们是这本词典的什么视图呢？要注意观察方向。
生：左上方这个视图是主视图，它的右边是左视图，它的正下方应该是俯视图。
师：很好。下面我们再来看练习，请判断以下几何体的三视图分别是什么？
生：它的主视图应该是a，左视图是a，俯视图是b。
师：答对了。再来看练习三，请判断这个组合体的三视图分别是什么？
生：它的主视图是c，左视图是b，俯视图是a。
师：答对了吗？看来同学们都已经知道什么是三视图了，下面我们来学习画三视图。通过刚才学习，我们知道三个视图能够很好地反映物体的形状、大小和位置，也就是说这三个视图之间一定会隐含着特殊的关系。下面我们就先来看看画三视图时会有怎样的位置关系呢。面对三个互相垂直的投影面，大家想想将这三个面展开放在一个平面内观察三视图，是不是更直接和准确呢？下面我们就沿着一条棱将这三个投影面展开。这样我们就发现三个视图放在了一个平面上，主视图放在这个平面的左上方，它的正下方是俯视图，它的右边是左视图，这样的摆放位置非常符合我们观察物体的角度和方向，这就成为了我们画三视图的位置关系。下面我们来研究一下三视图之间会有怎样特殊的大小关系。由刚才的学习可知，主视图和俯视图都反映了这个长方体的长，所以这两个视图的长度是一样的，我们把这个等量关系简记为“长对正”。接着观察主视图和左视图，我们会发现这两个视图都反映了这个长方体的高，所以这两个视图的高度是一样的，我们把这个等量关系简记为“高平齐”。最后看看左视图和俯视图，通过观察发现这两个视图都反映了长方体的宽，所以这两个视图的宽度是一样的，我们把这个等量关系简记为“宽相等”。通过学习，我们就知道了三个视图之间原来存在着“长对正、高平齐、宽相等”的大小关系。下面我们来归纳一下，在画三视图时，要将主视图放在左上方，它的正下方画俯视图，它的右边画左视图。画图时要充分利用“长对正、高平齐、宽相等”的大小关系准确画图。下面我们来实践一下。请看例一，下列基本几何体的三视图，画三视图有以下三个步骤：一看、二放、三画。具体而言，第一步要先确定观察方向，分析清楚三个视图分别是什么；第二步要明确每个视图的摆放位置；第三步画图时要充分利用大小关系。下面我们以圆柱为例，示范一下怎么画。
首先确定观察方向，通过对圆柱进行正投影，我们发现它的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆。清楚每个视图以及摆放位置后，请同学们跟随老师一起动手画三视图，画图时一定要注意这三个大小关系。画图前请同学们准备好圆规、直尺、铅笔这些画图工具，准备好了吗？我们开始。我们知道圆柱的主视图是长方形，它的长和宽要与圆柱保持一致，所以画图时我们用直尺量一下长方形的长和宽分别是多少，通过这种方式，我们很快画出主视图。接下来画俯视图，画图时利用两条辅助线实现“长对正”，也就是说主视图这条线段的长度就应该等于俯视图圆的直径，利用这个数量关系，我们画出俯视图的圆。接下来利用两条辅助线实现“高平齐”的大小关系，也就是说主视图这条线段的长度应该等于左视图长方形的长，那它的宽等于什么呢？利用“宽相等”的大小关系，我们知道圆的直径就应该等于左视图长方形的宽，利用这个大小关系，我们画出左视图。画完后要检查它们的摆放位置，摆对了吗？长对正了吗？高平齐了吗？宽相等了没有？对于圆柱、圆锥、球这些立体图形，我们还要将它的对称轴用点画线来表示。最后我们可以将视图的名称和辅助线擦去，这就是完整的圆柱的三视图。