师：同学们好。今天我们学习六年级下册人教版数学第六单元图形的运动，例1到例2的内容。请准备好上课所需的学习用品。以下是本节课的学习目标，现在开始今天的学习。同学们，请看屏幕上这些图形，想象一下，经过图形的运动之后，这些图形能拼成一个完整的图案吗？如果可以，大家猜猜，运动后的图形能拼成怎样的图案呢？
生：能拼成一个笑脸图案。
师：没错，同学们观察力真强。那具体该怎么拼呢？很多同学说可以让1号图形保持不动，让其他图形运动起来，跟1号图形拼在一起，这是个好想法。现在请同学们用学过的图形运动方式，描述一下其他几个图形的运动过程。小明同学想先让3号图形开始运动，我们来听听他是怎样描述图形3的运动过程的。
生：把图形3向上平移一格，刚好可以和图形1拼在一起。
师：说得真好。哪位同学能说一下，小明同学是从几个方面描述图形3的平移运动呢？
生：描述图形的平移运动时，要从方向和距离这两个方面进行描述。
师：接下来同学们还想怎么拼？很多同学说想先把嘴巴拼好，那也就是要让图形4运动起来啦。谁来描述一下图形4的运动过程呢？
生：先把4号图形顺时针旋转90度再平移。
师：只描述图形旋转的方向和角度，图形的位置能确定下来吗？
生：只描述方向和角度，图形不一定能旋转到我们想到达的位置。
师：同学们看，当以这个点为旋转中心时，图形4会旋转到这个位置；当以这个点为旋转中心时，图形4又会旋转到这个地方。所以规定的旋转中心不同，图形最终旋转到的位置就不一样。所以描述图形的旋转时，还要记得描述旋转中心。现在老师记这个点为旋转中心。同学们，请你们对着屏幕再说一说图形4的运动过程。
生：图形4绕着点o，先按照顺时针方向旋转90度，再向左平移一格，再向上平移3格，就可以跟1号图形和3号图形完美地拼合在一起。
师：当然，图形4旋转后也可以先向上平移3格，再向左平移一格，也能运动到同样的位置。所以有时运动的描述方法并不唯一。同学们，现在这个笑脸图案已经出现雏形了，那最后剩下的这个2号图形同学们还没描述，我们能不能直接把它平移过来拼在一起？
生：不行。
师：我们发现必须把2号图形放大，才能跟其他图形拼在一起。可是究竟按照怎样的比来放大才能正好拼成一个笑脸呢？我们一起来观察一下这几张图片，发现1号图形的边占了两个小方格，而2号图形的边只占了一个小方格，所以我们可以把2号图形按照2 : 1放大，这样就刚好可以和其他图形一起拼成笑脸图案啦。所以描述图形的放大或缩小时，我们要说清楚放大或者缩小的比。
同学们，刚刚我们通过图形的平移和旋转，图形的放大和缩小，终于把这个可爱的笑脸图案复原啦。现在请同学们观察一下，当把这个笑脸图案沿着中间这条直线对折后，这个笑脸图案的左右两侧有什么特点？
生：沿着中间这条直线对折后，笑脸图案的左右两侧可以完全重合。
师：像这样，在平面内，如果一个图形沿着某条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴。像这种沿着对称轴把图形对折的运动就是轴对称。关于轴对称，图形的对称轴数量会因具体图形的不同而各有差异。现在请同学们看一看屏幕上的图形是不是轴对称图形，如果是，它们各有几条对称轴，我们一起来说一说。
生：长方形是轴对称图形，它有两条对称轴。正方形也是轴对称图形，它有四条对称轴。平行四边形不是轴对称图形，因为无论沿着哪条直线对折，直线两边都没法完全重合。比如沿着对角线对折后是这样的，沿着中间的直线对折后是这样的，所以它的对称轴数量为0。等边三角形和等腰三角形都是轴对称图形，等边三角形有三条对称轴，而等腰三角形只有一条对称轴。等腰梯形也是轴对称图形，它有一条对称轴。圆是一个很特殊的轴对称图形，它有无数条对称轴，这里老师只画出了其中的一部分。
师：同学们，刚刚我们复习了图形的平移和旋转、图形的放大和缩小、轴对称这四种图形运动方式，请同学们思考一下，这四种运动方式在运动过程中图形的什么改变，什么不变？
生：思考中……
师：现在让我们一起在表格中整理出我们的发现吧。在运动过程中我们可以发现，图形平移、旋转或者轴对称运动后，图形的形状大小都不变。把图形按一定的比放大或缩小后，不改变图形的形状，只改变图形的大小。当我们对图形进行描述时，要说出以下的关键要素，在描述图形的平移时，需要说明平移的方向和距离。在描述图形的旋转时，要从旋转中心、旋转方向、旋转角度这三个方面进行说明。在描述轴对称运动时，要确保沿着某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形才是轴对称图形。在描述图形的放大或缩小时，要具体说明按照怎样的比进行放大或缩小。通过这个表格，我们可以很清楚地看到这四种运动方式的联系和区别。无论是平移、旋转、轴对称还是放大或缩小，都不会改变图形的形状。图形在进行平移、旋转、轴对称时，图形的大小也不会改变，但把图形按一定的比放大或缩小后，图形的大小会发生改变。所以我们也可以用这样的图对图形的运动方式进行分类。
同学们，通过刚才的整理，我们明确了各种图形运动的关键要素，梳理出了它们的共同之处和相互之间的联系，使我们对这些运动方式有了更深的理解。其实图形的运动在我们的数学学习和生活中都有广泛的应用，比如大家看看这两幅图，在之前推导平面图形的面积计算公式时，我们经常用到割补法，帮助我们推导出公式。同学们观察一下，这里面蕴含了图形运动的哪些方式呢？