师：同学们，今天我们将一起学习五年级下册人教版数学第三单元的体积单位间的进率，例3和例4。本节课的学习目标是学会运用体积单位间的进率进行简单的换算，掌握互化的方法，并运用体积单位间的进率换算方法正确解决简单的实际问题。现在请同学们准备好学习用品，开始今天的学习。同学们，在前面的学习中，我们已经学习过哪些计量单位？
生：在计量长度时，要用到长度单位，常用的长度单位有米、分米、厘米。在计量面积时，要用到面积单位，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。在计量体积时，要用到体积单位，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。
师：将这些计量单位整理一下，我们发现1米等于10分米，1分米等于10厘米。也就是说相邻两个长度单位间的进率是10。同理，相邻两个面积单位间的进率就是100，相邻两个体积单位间的进率是1000。你还记得前面是如何进行单位换算的吗？让我们来小试牛刀。第一小题，谁来说说怎么做？
生：因为1米等于10分米，2.8米里就有2.8个10分米，所以2.8米等于28分米。
师：第二小题呢？
生：因为10厘米等于1分米，3500厘米里有350个10厘米，所以3500厘米等于350分米。
师：第三小题呢？
生：因为1平方米等于100平方分米，2.8平方米里就有2.8个100平方分米，所以2.8平方米等于280平方分米。
师：第4小题呢？
生：因为100平方厘米等于1平方分米，3500平方厘米里有35个100平方厘米，所以3500平方厘米等于35平方分米。
师：知识掌握得真牢固，你们都知道了长度单位和面积单位的换算方法，那体积单位的换算该怎样做呢？我们已经知道相邻两个体积单位间的进率，你能尝试用进率进行不同体积单位间的换算吗？3.8立方米是多少立方分米呢？2400立方厘米是多少立方分米？你有什么办法呢？快来试一试，并在练习本上写一写。
生1：我是这样想的，因为1立方米等于1000立方分米，3.8立方米里就有3.8个1000立方分米。3.8×1000 = 3800，所以3.8立方米等于3800立方分米。
生2：我是这样想的，因为1立方分米等于1000立方厘米，那么反过来说，1000立方厘米就等于1立方分米。2400立方厘米里有多少个1000立方厘米呢？2400÷1000 = 2.4，2400立方厘米里有2.4个1000立方厘米，所以2400立方厘米等于2.4立方分米。
师：说得真完整，同学们，你们做对了吗？如果做错了请先改正。现在请你认真看看我们刚刚换算的过程，有什么发现？
生1：米换算成分米是乘10，平方米换算成平方分米是乘100，立方米换算成立方分米是乘1000，乘的这个数正好是它们之间的进率。
生2：厘米换算成分米是除以10，平方厘米换算成平方分米是除以100，立方厘米换算成立方分米是除以1000，除数正好是它们之间的进率。
师：你们真善于观察，我们一起来小结吧。在进行单位换算的时候，我们可以先整理好常用的计量单位。从米换算成分米，分米换算成厘米是乘它们间的进率10；从平方米换算成平方分米，平方分米换算成平方厘米，是乘它们间的进率100；从立方米换算成立方分米，立方分米换算成立方厘米是乘它们间的进率1000。相反，换算的方法就是除以它们之间的进率。
其实在解决日常生活的实际问题时，我们经常要用到单位换算的知识。下面我们就运用今天所学知识来解决一些实际问题，请认真观察，你们找到哪些数学信息？
生：要求这个牛奶包装箱的体积是多少。
师：要求这个牛奶包装箱的体积是多少，我们需要知道什么数学信息呢？
生：需要知道它的长、宽、高。
师：哪里能找到这些数学信息呢？这里还有一个隐藏信息，50×30×40 项上的尺寸，一般是这个长方体的长、宽、高。我们看这个长方体的长是50厘米，宽是30厘米，高是40厘米，掌握了这些信息，你会计算它的体积了吗？马上在练习本上试一试你是怎么算的？
生：因为长方体的体积等于长乘宽乘高，所以V = a×b×h = 50×30×40 = 60000，单位名称是立方厘米。
师：这个结果你觉得还需不需要进一步的处理？我们看题目问的是体积是多少，结果使用什么单位，题目没有明确的要求。我们可以用立方厘米做单位。不过60000立方厘米这个结果的数据比较大，所以我们还可以将结果换算成60立方分米，也可以换算成0.06立方米。最后别忘了写答句。刚刚同学们成功地利用单位换算的知识解决了问题，真会学以致用。其实你们知道吗？人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体积计算公式。在我国古代数学名著《九章算术》中有集中而准确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时是这样说的，“方自乘，以高乘之，即积尺”。就是说先用边长乘边长，得底面积，再乘高，就得到长方体的体积。学习了新本领，图形城堡的小精灵给你送上了一份通关挑战书，快来挑战吧。第一关，单位变身，同学们请认真算一算。