师：同学们好，本节课我们要学习七年级下册 5.2.1 平行线。先来看学习目标：一是理解平行线的概念及表示方法，了解同一平面内两条直线的位置关系；二是会用直尺和三角板画平行线，能根据几何语句画出图形；三是理解并掌握平行公理及其推论。学习重点包括平行线的概念、同一平面内两条直线的位置关系、画平行线、平行公理及其推论。
大家看这个图，分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。此时直线 a、b 相交，有一个交点在左侧。当转动直线 a，它从在左侧与直线 b 相交，逐步变为在右侧与 b 相交。在这个过程中，有没有直线 a 与直线 b 不相交的位置呢？是有的。此时直线 a 与直线 b 不相交，也就是没有交点，我们就说直线 a 与直线 b 互相平行。
生活中有很多平行线的例子，像楼梯扶手、运动场上的双杠等，许多事物都会给我们平行线的印象。那什么叫平行线呢？在同一平面内，不相交的两条直线，我们称为平行线。这里要注意两个关键词：第一是“在同一平面内”，第二是“直线”。在同一平面内，两条直线不相交则平行，同样，在同一平面内，两条直线不平行就相交。另外补充一点，线段或射线的平行，指的是它们所在直线的平行。
学习了平行线的概念，来看它如何表示。通常用双斜线表示平行，比如直线 AB 平行于直线 CD，可表示为 AB∥CD；直线 m 平行于直线 n，可表示为 m∥n。
同一平面内不重合的两条直线有怎样的位置关系呢？前面学了平行线概念，在同一平面内不相交的两条直线是平行线，所以在同一平面内，两条直线不相交则平行，不平行则相交。由此可知，在同一平面内不重合的两条直线位置关系有两种：平行和相交。
可能有同学会问，前面学了两条直线互相垂直的位置关系，垂直属于相交的一种特殊情况，是两条直线夹角为 90 度时的情形，所以垂直属于特殊的相交，因此在同一平面内不重合的两条直线只有平行和相交这两种位置关系。
接下来看如何画平行线。已知直线 AB，要画一条直线和它平行，借助三角板和直尺怎么画呢？大家准备好工具，跟着老师一起来。
第一步，把三角板的其中一条边放到已知直线上；
第二步，把直尺紧靠在三角板的另外一条边上；
第三步，移动三角板到某一个位置，注意移动过程中直尺保持不动；
第四步，沿着三角板的这条边画出平行线，这样平行线就画好了。
老师问大家，能画几条直线和已知直线平行呢？再动手画一画。除了这条红色直线和黑色直线平行外，还有没有其他直线和已知直线平行呢？同样，第一步放三角板到已知直线上；第二步把直尺紧靠在三角板的另外一条边上；第三步移动三角板到除红线以外的其他位置；第四步画出平行线。从操作可以发现，和已知直线平行的线有无数条。
接着看，经过直线外一点 p 作直线 AB 的平行线，能画出来吗？能画出几条呢？大家拿出三角板和直尺动手试试。
按照前面画平行线的步骤：
第一，把三角板放在已知直线上；
第二，把直尺紧靠在三角板的另外一条边上；
第三，移动三角板。注意，因为要过直线外一点 p，所以三角板要落到点 p 处；
最后一步画出经过点 p 的平行线。由操作可知，经过直线外一点 p 能够作出直线 AB 的平行线只有一条。
通过以上实践，能发现什么呢？经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。我们把这个结论称为平行公理。这里要注意两个关键词，第一个是“直线外一点”，这一点只能在直线外，不能在直线上；第二个是“有且只有一条”，“有”说明存在，“只有一条”说明唯一，体现了存在性和唯一性。
那什么是公理呢？公理是人们在长期实践中总结出来的结论，也叫基本事实，可作为以后推理的依据。