师：同学们，今天我们来学习六年级下册第五单元割草问题 3 例 3 。相信大家都准备好了学习用品，这是本节课的学习目标。我们先来回顾下前两节课所学内容。前两节课我们认识了抽屉原理，学会用枚举、假设等方法说理，由于尽量平均分的情况符合，其他情况也符合，所以也能用除法算式表达说理过程。下面利用前两节课知识解决这个问题：有 8 人都订阅了《小朋友》《少年报》《儿童时代》三种报刊中的一种，那么这 8 人中至少有 3 人所订的报刊种类完全相同，为什么呢？能用前两节课知识解释吗？大家想一想、算一算。
根据前两节课知识，大家应该想到用抽屉原理解决。题目说至少有 3 人所订报刊种类完全相同，意思是总有一种报刊至少有 3 人订阅。在这个问题中，把什么看作抽屉，把什么看作待分物品呢？这里可以把报刊种类看作抽屉，三种报刊就是三个抽屉；把人看作待分物品，待分物品数就是 8 。根据抽屉原理，可列式$8\div3 = 2\cdots\cdots2$，每个抽屉放两个，还剩两个，剩下的两个仍要尽量分散放进不同抽屉，$2 + 1 = 3$，所以能确定结论正确。
今天这节课，我们在已有基础上，进一步应用抽屉原理解决实际问题。先看这个摸球问题：盒子里有同样大小的红球和篮球各 4 个，要想摸出的球一定有两个同色的，至少要摸出几个球？大家猜猜至少要摸出几个球。
生：有的同学认为摸出 5 个球肯定有两个同色的；也有同学认为有两种颜色，3 个球就能保证有两个同色的。
师：谁的想法正确呢？我们一起来讨论。先讨论摸两个球会出现哪几种情况。
生：会出现三种情况，摸到两个红球，或者摸到两个篮球，或者摸到一红一蓝。
师：能保证一定有两个同色吗？
生：显然不能，所以只摸两个球不符合一定同色的要求。
师：那摸 5 个球呢，摸 5 个球会出现 4 种情况，每种情况都能保证两个同色。但是不是至少要摸 5 个球才能保证有两个同色呢？刚才有同学说摸三个球就能保证，我们看看摸三个球的情况，摸三个球会出现多少种情况呢？
生：会出现 4 种情况，每种情况都有两个球同色。
师：所以刚才摸 5 个球多了，没做到“至少”这个要求。同学们刚才摸两个球不能保证同色，但摸 3 个球就能保证有两个球同色，所以至少要摸 3 个球。
通过猜测尝试我们解决了这个问题。那能用抽屉原理来解决吗？摸球问题与抽屉问题有怎样的联系？题目说的“一定有两个同色的”怎么理解呢？
生：可以转化为“总有一种颜色，至少有两个球”。
师：在这个问题中把什么看作抽屉，把什么看作待分物品呢？
生：把颜色种类看作抽屉，同色意味着同一抽屉，两种颜色就是两个抽屉；球就是待分物品。
师：问至少要摸出几个球，是求待分物品数至少是几。那这个摸球问题可以转化为怎样的问题呢？
生：可以转化为抽屉问题：至少把几个球放进两个抽屉里，可以保证总有一个抽屉里至少有两个球。
师：根据抽屉原理，要保证总有一个抽屉里至少有两个球，要考虑最不利的情况。什么情况下是最不利的呢？
生：摸出的球颜色最分散的情况，也就是两种颜色都各摸出一个球。只要再摸出一个球，无论这个球是红色还是蓝色，都总有一种颜色至少有两个球，满足题目要求。
师：我们可以用算式表示，$2×1 + 1 = 3$个，至少要摸出 3 个球。这时可能有同学问，这个 4 在题目中有什么作用？
生：这个 4 是告诉我们这里有足够多的球，可以保证摸出两个同色的。
师：如果把 4 改为 10 ，结果一样吗？
生：解题思路和解答过程都一样，不影响问题的解决。
师：如果颜色总数改变了，又至少要摸出几个球才能保证一定有两个球同色呢？我们结合这两道填空题研究，请想一想、填一填。
生：第一题把颜色种类看作抽屉，三种颜色看作三个抽屉，可以转化为抽屉问题。根据抽屉原理，考虑取出球颜色最分散的情况，三种颜色都各取出一个球，只要再取出一个球，无论什么颜色，都总有一种颜色至少有两个球，也就是取出的球保证有两个同色，用算式表示，$3×1 + 1 = 4$个，至少要取 4 个球。
师：第二题呢？
生：第二题把四种颜色看作 4 个抽屉，转化为抽屉问题。考虑取出球颜色最分散的情况，四种颜色都各取出一个球，只要再取出一个球，无论什么颜色，都总有一种颜色至少有两个球，也就是取出的球保证有两个同色，用算式表示，$4×1 + 1 = 5$个，至少取 5 个球。
师：回顾这三道题，发现什么规律？
生：只要摸出的球数比它们的颜色总数多一，就能保证至少有两个球同色。