师：同学们好，今天我们一起学习数学六年级下册第四单元比例的第五课。请准备好学习用品，我们正式进入今天的学习。这是本节课的学习目标。之前我们学习了数学书第 40 页例 2 及相关内容。同学们，还记得什么是解比例吗？
生：求比例中的未知项叫做解比例，解比例也是解方程。
师：非常好。既然同学们已经知道什么是解比例了，那我们来看这些题目。这些都是含有未知数的比例，大家会读吗？请读一读，并说一说它们的外项和内项分别是什么。
（学生读题并回答）
师：相信同学们既会读，也能准确找到外项和内项。那大家会解这两个比例吗？请拿出练习本尝试做一做。
（学生做题）
师：同学们都做好了吗？我们先看第一小题。要解这个比例，首先要找出它的外项和内项分别是什么。
生：x 和 28 是外项，4 和 35 是内项。
师：没错。然后根据比例的基本性质，把比例转化为外项积与内项积相等的等式，也就是 28X = 4×35。看，这样含有未知数的比例就转化成我们学过的方程了。这个方程大家会解吗？
生：根据等式的性质，可以求出 x = 5 。
师：在计算过程中，如果能约分，我们先约分。那求出来未知数的值是否正确，该怎么检验呢？大家还记得方程的检验方法吗？
生：含有未知数的比例的检验方法和方程一样，把求出来的解代入原式。
师：对。把 x = 5 代入比例，左边 = 5 : 4 = 5/4，右边 = 35 : 28 = 5/4，左边等于右边，所以 x = 5 是比例的解。大家看懂了吗？接着来看看第二小题，谁能找到它的外项和内项？
（学生回答）
师：接着根据比例的基本性质可以得到这一步，左右两边同时除以 2.8 。为了便于约分，我们可以写成分数形式，但是分子分母有小数怎么办呢？
生：可以先把小数转化成整数，再约分。分子分母同时乘 100 ，分子变成 8×7 ，分母 2.8 变成 280 。
师：非常棒。通过约分，我们可以求出 x = 1/5 。最后我们同样需要检验，通过检验我们知道计算结果正确。刚才通过完成这两道题目，复习了解比例的方法，要注意根据比例的基本性质，把含有未知数的比例转化成我们学过的方程再解。这节课我们继续学习解比例，请看这组题目，这两个比例的形式有什么特点？
生：都是分数形式。
师：那大家会把分数形式的比例转化成乘法等式吗？还记得前面我们学过用字母表示分数形式的比例，根据比例的基本性质，外项积等于内项积，即 ad = BC 。这实际就是交叉相乘。明白了这个道理，大家能按解比例的步骤尝试完成吗？请在练习本上做一做。
（学生做题）
师：做完了吗？看看你的答案是否正确，我们先看第一小题。先找到这个比例的外项和内项。
（学生回答）
师：再根据比例的基本性质交叉相乘，将分数形式的比例转化成 36×3 = 54x 。一般把含有未知数的写在等号左边，即 54X = 36×3 。第三步，再根据等式的性质可以求出 x 最终等于 2 。还要做什么呢？
生：检验。
师：对，检验是很好的做题习惯。怎样检验呢？关键看比例两边的比值是否相等。我们把 x = 2 代入比例，左边 = 36 : 54 = 2/3 ，右边 = 2/3 ，左边等于右边，所以 x = 2 是比例的解。大家做对了吗？我们接着看第二题。
（引导学生完成第二题的解答与检验）
师：同样先找到比例的外项和内项，再交叉相乘可以得到 2.4X = 1.5×6 ，左右两边同时除以 2.4 写成分数形式。分子分母出现小数，可以先转化成整数再约。分子和分母同时乘 10 ，分子的 1.5 变成 15 ，分母的 2.4 变成 24 。通过约分，我们最终可以求出 x = 15/4 。最后通过检验，我们知道 x = 15/4 是比例的解。这题就是我们数学书第 42 页的例 3 。刚才我们做了几道解比例的题目，想一想有哪些相同的步骤？含有未知数的比例，我们可以按照这四个步骤来解，第一步找到比例的外项和内项；第二步，根据比例的基本性质，把含有未知数的比例转化成我们学过的方程，分数形式的比例就是用交叉相乘的方法转化成方程；第三步，再根据等式的性质解方程；最后别忘了检验。要注意含有未知数的比例转化成我们学过的方程后，要结合数据特点灵活计算。
下面请同学们翻开书本 40 页补充完成例 3 。大家都填完了吗？下面我们来做一些解比例的练习，请看这些比例的各项，有整数、分数、小数，大家会解吗？拿出练习本尝试做一做。