师：同学们，欢迎进入四年级人教版数学第三单元乘法运算定律——乘法交换律的学习。这是本节课的学习目标。我们先复习一下之前学过的内容，请同学们观察算式特征后填空。从运算符号看，这些都是加法运算，等号表明左右两边结果相等。第一题，10 + 20 = 20 + 10，交换两个加数的位置，和不变。第二题，12 + 24 = 24 + 12。第三题，看等号右边两个加数是71和29，交换加数位置，左边是29 + 71。第4题，a + b = b + a。同学们，相信你们都做对了，这是根据加法交换律填空的。你们还记得加法交换律的意义吗？
生：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示为a + b = b + a。
师：请你们猜想一下，乘法运算中有没有这样的运算律呢？带着这个问题，让我们走进生活探讨一下。看，四年级同学正在参加植树活动，植树造林不仅能为人类提供资源，还能美化环境。请同学们仔细观察情境图，说说从图中发现了哪些数学信息，你是怎样理解这些信息的？
生：我知道一共有25个小组。每组里4人负责挖坑种树，2人负责抬水浇树，也就是每组一共6人。每组要种5棵树，每棵树要浇两桶水，也就是说6人要种5棵树，每棵树要浇两桶水。
师：同学们观察得真仔细，说得很准确。根据这些信息，你能提出用乘法解决的问题吗？
生：我提的问题是，负责挖坑种树的一共有多少人？负责抬水浇树的一共有多少人？他们一共要种多少棵树？
师：同学们真会发现问题。我们先来研究第一个问题，负责挖坑种树的有多少人？请同学们思考，要解决这个问题需要从图中提取什么信息？
生：从图中知道一共有25个小组，每组里4人负责挖坑种树，要求负责挖坑种树的一共有多少人，就是求25个4是多少。
师：求25个4用乘法计算，我们可以这样列式，4×25 = 100人或者25×4 = 100人。这里的4×25和25×4都是求出25个4是多少。答，负责挖坑种树的一共有100人。同学们听明白了吗？请按下暂停键，用同样的方法解答剩余的两个问题。
（学生解答完毕）
师：同学们做完了吗？一起听听这位同学是怎样解答的。
生：问题二，负责抬水浇树的一共有多少人。要求这个问题，我们从图中选择两个相关信息，一共有25个小组，每组里2人负责抬水浇树，也就是求25个2是多少，用乘法计算。我是这样解答的，2×25 = 50人或者25×2 = 50人。答，负责抬水浇树的一共有50人。
师：这位同学的解题思路非常清晰完整。第三个问题，一起来对一下答案。
生：一共有25个小组，每组要种5棵树，他们一共要种多少棵树？就是求25个5是多少，可以列式为5×25或25×5 = 125棵。
师：最后记得写答，问题解答完毕，你都做对了吗？我们一起来仔细观察这三组算式，看看每组算式有什么相同点和不同点。
生：我们发现这些都是乘法算式。每组算式两个因数一样，积也相等，所以可以用等于号连接。每组中两个算式不同的是因数的位置交换了。
师：同学们通过观察这三组等式，联系课前的猜想，你们一定有所发现。
生：我发现这个规律和我们之前学习的加法交换律有点相似，两个数相加，交换加数的位置和不变，而这里是两个数相乘，交换因数的位置积不变，这是不是就是乘法交换律呢？
师：是呀，这是不是就是乘法交换律呢？没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。要验证我们的猜想是否成立，需要多举一些例子，请按下暂停键，试写几个这样的乘法等式验证一下。
（学生举例完毕）
师：我们看看这位同学写的。
生：我写的算式是2×5 = 5×2，这两个算式都等于10；11×4 = 4×11，这两个算式都等于44；40×30 = 30×40，这两个算式都等于1200。我发现交换两个因数的位置积不变。
师：像这样的算式我们可以写很多。请结合上面的例子，仿照加法交换律的意义，用自己的语言尝试总结一下这个数学规律。
生：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
师：是的，这就是我们今天要学习的乘法交换律。试一试用你喜欢的方式表示乘法交换律。