师:今天我们学习用数对表示具体情境中物体的位置。这节课的学习目标,一是结合具体情境,会用数对表示物体的位置;二是初步感受数形结合的思想和方法,感悟数对与位置的一一对应思想。同学们,开家长会的时候,你们是怎样告诉家长自己座位在哪里的?
生:我在第几组第几个。
生:我在第几排第几个。
生:我在第几行第几列。
师:你们发现这些描述的共同点了吗?这些说法都是用两个数据描述一个位置,知道两个数据就能在平面内确定一个位置。在数学上,我们通常把竖排称为列,横排称为行。列一般从左往右数,大家一起来数一数,第一列,第二列,第三列,第四列,第五列,第六列。行一般从下往上数,第一行,第二行,第三行,第四行,第五行。我们描述位置时,一般先数列,再数行。同学们,掌握列与行的含义了吗?下面玩个小游戏,老师说口令,大家观察哪些同学站起来。请第二列同学站起来。
生:(5位同学站起来)
师:再来,请第三行同学站起来。
生:(6位同学站起来)
师:当老师只说列或只说行的时候,都不止一位同学站起来,这是为什么呢?
生:在确定平面内一个位置时,既要知道列,也要知道行。
师:下面来看上课时候的情景,张亮同学举手了,谁能指出张亮同学的位置?为方便观察,老师将情境图换成座位图。大家一起来数一数,他在第二列,1、2、3,在第三行,所以老师可以用“第二列、第三行”这六个字来描述张亮的位置,大家是这样描述的吗?有没有更简便的方法呢?在数学上还有一种更简便的方法,去掉汉字,保留数字,先写列数,再写行数,中间用逗号隔开,再用括号括起来,像这样的一组数,我们把它称为数对,读作“数对(2,3)”或者“第2列、第3行”。有顺序的两个数称为数对。前一个数2表示张亮在第二列,后一个数3表示张亮在第三行。在用数对描述位置的时候,要遵循先列后行的原则,别忘了在列数与行数之间用逗号隔开。同学们,掌握这种简便方法了吗?下面看课本19页例题一,先看第一小题,能用数对表示王艳同学和赵雪同学的位置吗?请仔细观察,在课本相应位置写下答案。
生:(尝试做题)
师:写好了吗?我们一起来看。站在观察者角度,从左往右数,王艳在第三列,从下往上数,在第4行,所以王艳同学的位置用数对表示是(3,4)。再看赵雪同学,同样道理,从左往右看,赵雪同学在第四列,从下往上看,她在第三行,所以赵雪同学的位置用数对表示是(4,3)。做对了吗?老师考考大家,王艳和赵雪的位置都有数字3和4,它们表达的意思一样吗?
生:(思考回答)
师:一起来看,王艳和赵雪的位置虽然都用了数字3和4,但意思不一样。因为在数对中我们一般约定先列后行,数对(3,4)表示第3列、第4行,而数对(4,3)则表示第4列、第3行。位置不同,含义不同。做对了吗?下面看第二小问,数对(6,4)表示王乐同学的位置,能指出哪个是王乐同学吗?请在图中圈一圈。
生:(圈出位置)
师:圈好了吗?6表示第6列,4表示第4行,所以王乐同学的位置如图所示。圈对了吗?刚刚我们学会用数对表示物体的位置,也学会给出数对找出具体位置。学数学是为了更好地用数学,下面学以致用。请看第一题,如下图,如果n的位置表示为数对(2,3),则m的位置可以表示为什么呢?请思考。
生:(思考作答)
师:选好了吗?一起来看,m的位置用数对表示时,遵循先列后行的原则。数对(2,3)表示m在第2列第3行,同样道理,n在第5列第4行,就可以用数对(5,4)表示,答案选C。选对了吗?看下一道题,果盘用数对(3,2)表示,能用数对表示出其他几个图案的位置吗?先看果盘位置,根据先列后行原则,数对(3,2)表示第3列、第2行。请尝试用数对表示其他图案位置。
