师：同学们，大家好。今天我们一起来学习圆的面积练习课，请准备好学习用品。这是本节课的学习目标，下面开始学习。上节课我们研究了圆的面积，这是首次研究曲线图形的面积。通过剪拼，我们把曲线图形圆近似转化成已学过的直线图形长方形。利用图形间的关系，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，从而推导出圆的面积计算公式：S = πr2 。
应用圆面积的相关知识能解决生活中的哪些问题呢？今天我们就到生活中去看看，有哪些与圆相关的数学问题，并想办法解决。让我们跟着研学小组的同学一起出发。首先来到越秀公园，小华发现一个有趣现象：草地上安装了一个自动旋转喷灌装置正在喷灌。这里找到了与圆相关的问题：公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？谁能用数学语言说说这两句话的意思？射程是什么意思？喷灌面积是指谁的面积呢？
生：自动旋转喷灌装置所在的位置就是圆心，最远的射程就是圆的半径，旋转时喷灌覆盖到的草地面积就是半径是10米的圆的面积。
师：现在了解这个喷灌装置的工作方式了吗？请计算一下它的喷灌面积。
生：已知半径是10米，要求圆的面积，代入公式计算，用3.14×102求出面积是314平方米。
师：同学们，草地上自动旋转喷灌装置的射程就相当于圆的半径，那生活中的圆半径还可能是什么样的呢？
生：钟表上的指针转动一周扫过的面的大小就是圆的面积；空旷草地上拴住一只羊的绳子长6米，羊能吃到草的区域就是圆的面积。虽然生活情景不同，但都可以看作是一条线段旋转一周形成一个圆，这条线段就是圆的半径，扫过的面积就是圆的面积。
师：研学小组同学继续走，来到广场附近，广场中央有一个圆形舞台，它的直径是8米，你能算算这个圆形舞台的面积是多少平方米吗？我们一起分析解答这道题，要运用圆的面积计算公式求出舞台的面积，但已知的是直径，要先根据半径是直径的一半，用8÷2求出半径是4米，接着用3.14×42就可以求出舞台的面积。大家看看这种解法对吗？
生：圆的面积计算公式是用π乘半径的平方，不能直接用直径代入公式计算。
师：对啦，同学们在审题时，要学会圈出关键词，看清楚题目的已知条件，明确问题要求的是什么，再动笔解答。当已知直径要求圆的面积时，需要先根据直径与半径的关系，用r = d÷2求出r，再求面积。研学小组的同学看到路上异木棉开得灿烂，还发现树干的横截面近似于圆，想要知道身边这棵树树干横截面面积大约是多少，但没办法测量到半径或者直径，有什么好建议吗？
生：可以测量出树干的周长，再根据周长与半径的关系，就能求出横截面的面积。
师：小刚量得这棵树树干的周长是125.6厘米，它的横截面面积大约是多少呢？
生：根据周长与半径的关系，用周长除以π，再除以2，求出半径是20厘米。接着代入圆的面积计算公式，用3.14×202求出面积是1256平方厘米。
师：对啦，看，利用周长、半径、面积之间的关系，我们很快解决了问题。下面回忆一下，刚才我们应用圆面积的相关知识，解决了喷灌面积、舞台面积、横截面积的问题。在解决问题过程中，我们发现如果已知半径，可直接求出面积；如果不知道半径，可以根据直径、周长与半径之间的关系，先求半径，再求面积。看来半径是解决圆面积问题的关键条件。下面继续跟着研学小组的同学探讨生活中的数学问题。看，沿着路一直走，他们来到东山体育场，这儿也有圆的知识。运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？这是个组合图形的周长和面积，怎么求呢？我们先来解决运动场的周长问题。周长指的是围成图形一周的长度，回忆一下自己在运动场上跑一圈是沿着哪些边？能在图上指一指吗？
生：运动场是个组合图形，它的周长包括两条半圆长和长方形的两条长，不包括长方形的两条宽。
师：屏幕前的同学们，试着求出这个运动场的周长。
生：两条半圆长合在一起，相当于一个圆的周长，根据圆的周长计算公式，半径是32米，周长就是2×3.14×32 = 200.96米，两条长加起来是200米，所以运动场的周长是200.96 + 200 = 400.96米。
师：在解决这个问题的时候有什么要注意的吗？
生：长方形的两条宽是在这个运动场里面的，不是这个组合图形周长的一部分，在计算时不能把它算进去。
师：我们在求组合图形的周长时，一定要从概念本质出发，看清楚包含的是哪几条边，而不能简单地把两个图形的周长相加。在解决实际问题前，也可以结合生活经验想一想，围着运动场跑一圈是沿着哪些边，或者在图上把周长描一描。现在我们求出这个组合图形的周长了，那它的面积是指哪些部分的大小呢？