师：同学们好，今天我们一起学习数学六年级下册第四单元第16课。请准备好学习用品，我们进入今天的学习。这是本节课的学习目标。通过前两节课，我们理解了什么是比例尺，会求比例尺，还能依据比例尺与图上距离求出实际距离。那应用比例尺的知识，除了解决以上问题，还能解决其他问题吗？我们一起来看下面这个例子，请同学们默读题目，思考有哪些数学信息，题目要求我们做什么？
通过题目的已知信息，我们知道小明、小亮和小红三家的方向、实际距离以及比例尺，要求在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。
师：图上已经有什么呢？图上明确了正北方向，还知道学校所在的位置。这样我们就可以先找到小明、小亮和小红三家大致的位置，方便后续具体分析。首先，小明家在学校的正西方向，而小亮家在小明家的正东方向，也就是说小明家、小亮家和学校在同一直线上，且学校位于小明家和小亮家之间，这样就能确定小亮家在学校的正东方向，小红家在学校的正北方向。根据上学期学习的位置与方向的知识，要在平面图中画出三家的位置，需要知道什么？
生：需要知道方向与距离。
师：对，我们已经知道了三家的方向，题中的距离都是实际距离，可画图时我们需要知道什么呢？
生：要知道图上距离。
师：那应该怎么求呢？有的同学想到了可以像解决实际距离的问题那样，应用比例尺的知识来解决。已知比例尺1:1万，它表示什么？
生：表示图上距离比实际距离等于1/10000。
师：你会算吗？在练习本上试一试吧。因为图上距离比实际距离等于比例尺，我们可以把比例尺看作图上距离和实际距离的比值，即图上距离除以实际距离等于比例尺。如果知道了实际距离和比例尺，怎么求图上距离呢？
生：图上距离等于实际距离乘比例尺，也可以用解比例的方法求图上距离。
师：很显然，已知的三个实际距离都是以米作单位的，而我们画在图上一般选用厘米作单位更合理。因此首先应该进行单位换算，统一长度单位，然后就可以逐一进行计算了。小明家到学校的图上距离该怎么算呢？
生：用实际距离乘比例尺，200米 = 20000厘米，20000×1/10000 = 2厘米。
师：通过计算得到图上距离是2厘米，说明小明家到学校的距离画在图上就是2厘米。那小亮家呢？题目里小亮家的叙述情况跟小明和小红家不太一样，根据已知信息，我们知道小明家、小亮家和学校都在同一直线上，如果小明家的位置已经确定，可以直接求小明家到小亮家的距离。但现在小明家的位置还没确定，只有学校的位置，所以我们可以求小亮家到学校的距离。已知小亮家与小明家的实际距离是400米，小明家距离学校200米。怎么求小亮家到学校的实际距离呢？
生：用小亮家到小明家的实际距离减去小明家到学校的实际距离，400 - 200 = 200米，200米 = 20000厘米，20000×1/10000 = 2厘米。
师：小亮家到学校的距离画在图上就是2厘米。同样的，小红家到学校的图上距离怎么算呢？
生：用小红家的实际距离乘比例尺，250米 = 25000厘米，25000×1/10000 = 2.5厘米。
师：你和老师算的一样吗？有了方向，也求出了三个同学家到学校的图上距离，我们该怎么画图呢？
生：要先确定比例尺。
师：对，根据题目的数值，比例尺可以转换成线段比例尺。1:1万表示图上距离1厘米代表实际距离10000厘米，也就是100米，我们把它补充在图上。现在能在图中标出三家的位置了吗？请你试一试。
生：在图上确定好比例尺，图上距离1厘米表示实际距离100米。学校向正西方向2厘米的位置是小明家，学校向正东方向2厘米的位置是小亮家，学校正北方向2.5厘米就是小红家的位置。
师：像这样确定了方向和距离，就可以用过去学过的位置与方向的知识来画图。同学们都会画了吗？回顾刚才解决问题的全部过程，说一说刚才我们是怎么解决画平面图的问题的？