师：同学们，今天我们学习数学广角搭配一，第一课时简单的排列。请大家准备好课本、标有一、二、三的三张卡片和文具。我们的学习目标有三个：一是通过摆一摆，体会有序排列的过程；二是经历观察、分析、推理的过程，找出排列数；三是初步感受排列在生活中的应用。下面我们先来看一个故事。
“家里没人吗？我要赶紧拿到相机跟小伙伴们拍照，门锁了，我忘记了密码，怎么办呢？爷爷，家门口的密码是多少呀？”
“爷爷知道你很聪明，我来考考你。密码是一和2组成的两位数，它的十位和个位不一样。”
生：一和2可以组成12和21，就两个可能性。我试试。爷爷，宝箱的密码是多少呢？我想拿相机。
师：我再考考你。用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数呢？能组成几个两位数，密码就是几。
生：爷爷，是不是能组成几个不同的两位数，密码就是几？我来试试，用1、2、3来摆一摆，有12、31、23、21……好像有点乱，是四个两位数吗？我试试看。小朋友们，我猜不出密码，你们能帮帮我吗？
师：同学们，我们一起来帮助小猴子拿到相机吧。请大家先读一读题目：用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？注意，两位数不是三位数，也不是一位数，这意味着我们要从这三个数中选出两个来组成两位数。另外，十位数和个位数不能一样，那可以排除哪些数呢？也就是十位和个位一样的数有哪些呢？11的个位和十位一样吗？22、33呢？
生：十位和个位一样的数有11、22、33，这三个数不符合题目十位数和个位数不能一样的要求。
师：对，那还有哪些是符合要求的两位数呢？这里有1、2、3三张卡片，我们分别把它们摆在十位和个位上，来摆一摆吧。同学们，摆好了吗？可以怎么摆呢？没摆好的同学不要着急，我们一起来看看。我们可以两张两张地摆，先拿1和2，可以摆12，交换位置后还有21；接着拿1和3，可以摆13、31；最后拿2和3，可以摆23、32。先挑选两个数再交换这两个数的位置，这种方法叫做交换位置法。用这样的方法就有12、21、13、31、23、32，一共有六种摆法。同学们，我们在摆的时候不要着急，要按照一定的顺序规律去摆，做到有序有规律，才能够不重复、不遗漏。同学们，你们是怎么摆的呢？
生：老师，我是这样摆的。也可以拿1摆在十位上，这样就有12、13；再拿2摆在十位上就有21、23；最后拿3摆在十位上，有31、32。
师：这位同学的思维非常敏捷，思路也非常清晰，真是个爱思考的孩子，太棒了。同学们，这位同学讲的方法叫做固定十位法，先固定十位数，再摆个位数，有12、13、21、23、31、32，也有六种摆法。同学们，固定十位法也是摆得有序、有规律的方法，还有其他的方法吗？
生：老师，我还有另一种摆法，还可以用固定个位法。先拿1摆在个位上，有21、31；再拿2摆在个位上，组成12、32；最后拿3摆在个位上，组成13、23。
师：这位同学学得可真快呀，马上就会举一反三了。是的，运用固定法时，我们可以只固定其中任何一个数，并且固定在十位或个位都可以。回顾一下，我们刚刚学了什么方法呢？
生：我们学了交换位置法、固定十位法和固定个位法，这三种方法都是我们在排列中经常要用到的方法。
师：同学们知道小猴子为什么没有摆出6个数吗？要做到不重复、不遗漏，应该怎么摆呢？
生：要摆得有序、有规律。
师：是的，要做到不重不漏，就要摆得有序，而小猴子没有按照一定的顺序摆，就容易遗漏或重复。同学们，这3种方法也是摆得有序的方法呢。我们一起成功地帮助小猴子拿到了相机，快表扬一下自己。
生：谢谢大家，我知道密码可以组成6个不同的两位数呢。
师：小猴子拿到相机后来到了小伙伴的家，发现他们正在玩游戏，我们也参与到他们的游戏中吧。
“小猴子，你来啦，我们正在玩涂色游戏，你要跟我们一起玩吗？”
“好呀，怎么玩？”
师：用三种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？同学们，我们先来看一看题目，用三种颜色给两个城区涂上不同的颜色，也就是说这两个城区的颜色不能涂一样的，不可以都是蓝色、红色或黄色。那可以怎么涂呢？我们一起来玩一玩吧。现在我们来看看这3只小动物是怎么做的呢？