师：今天我们来学习六年级下册人教版数学比和比例一，例1至例3 。请同学们准备好上课要用的学习用品。本节课的学习目标如下：一、归纳比和比例的意义、各部分名称及基本性质，并能熟练正确地应用这些知识求比值、化简比、解比例；二、沟通比和分数、除法之间的联系与区别，加深认识；三、明确比的基本性质、分数的基本性质和商不变规律之间的联系，掌握按比分配的解题思路，能用不同方法解决生活中按比分配的问题。首先，我们来回顾一下，关于比和比例，我们学过哪些知识？它们又有什么区别和联系呢？请翻开课本83页，看到例一，借助表格一起重温比和比例的意义、各部分名称和基本性质等相关内容，按下暂停键独立完成。
同学们，我们一起来梳理一下。什么是比呢？两个数的比表示两个数相除。那什么是比例呢？表示两个比相等的式子叫做比例。比和比例各部分的名称是什么？我们通过例子来回顾。两个数的比中，中间的符号叫做比号，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。在比例中，两端的两项，比如3和10是比例的外项，中间的两项，如5和6是比例的内项。如果写成分数形式，它的两个外项和两个内项正好交叉相对。它们的基本性质又指什么呢？比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。通过整理和对比，我们知道比和比例意义不同，比指的是一个比，有两个数，比例指的是两个比，有4个数。那么比和分数、除法有什么联系和区别呢？我们还是借助表格先整理，再进行对比分析，按下暂停键，继续完成课本83页例2的表格。
同学们填好了吗？一起来找它们之间的联系。分数中的分子，相当于除法中的被除数，也是比当中的前项；分数中的分数线，相当于除法中的除号，也是比当中的比号；分数中的分母，相当于除法中的除数，也是比当中的后项；分数值，相当于除法中的商，也是比当中的比值，比如5/8 ，写成除法形式是5÷8，写成比的形式是5:8 。你写对了吗？那么你能用一个式子来表示这三者之间的关系吗？请你试着写一写。如果我们用字母a来表示分数的分子，b来表示分数的分母，那么a/b = a÷b = a:b ，其中b≠0 。看来分数、除法和比有着密切的联系，那这三者又有什么区别呢？对了，分数是一种数，除法是一种运算，比是一种关系。那么比的基本性质、分数的基本性质和商不变规律之间有什么联系呢？按下暂停键，先独立思考一下。
好，我们一起来看看。比的基本性质是前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变；商不变规律是被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。通过对比我们发现，在应用这些性质和规律时，都是将两部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。
下面我们就运用这些基础知识来解决几个问题。首先化简下列各比并求比值，说一说化简比和求比值之间有什么区别？请按下暂停键，独立完成练习。
我们一起来看一看。什么叫做化简比呢？化简比就是根据比的基本性质把比化成最简单的整数比。而求比值指的是比的前项除以后项所得的商。一对比我们就知道，化简比最后仍然得到一个比，而求比值最后得到一个商，也就是一个数。
来看第一小题，3/5比0.9，前项是分数，后项是小数，我们先把3/5转化为0.6，将两个数统一成同一种数，再将前项和后项同时乘10，得到6:9 。6和9还存在公因数3，所以再将前项和后项同时除以3，化成最简整数比等于2:3 ，也可以写成分数形式2/3 。求比值，就是用前项除以后项，3/5÷0.9，不难算出等于2/3 ，这是一个分数。
再来看第二小题，150分米比1.5米，前项和后项单位不统一，所以我们要先统一单位，1.5米等于15分米，150分米比15分米，将前项和后项同时除以15，等于10:1 ，能不能写成10呢？不可以，因为化简比的结果仍然是一个比，而10是一个整数。求比值就是10了。
第三小题，1/2比2/3 ，两个分母的最小公倍数是6，所以将前项和后项同时乘6，化成最简比等于3:4 ，也可以写成分数形式3/4 。求比值就是用1/2除以2/3 ，不难算出等于3/4 ，或写成小数0.75 。通过对比，我们对化简比和求比值有了更清晰的认识。知道化简比就是利用比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），把比化成最简单的整数比。通常情况下，作为最终结果都要用最简比的形式来呈现，所以我们要有主动化简比的意识。求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数，可能是整数、分数，也可能是小数。
接下来请判断下面哪组中的两个比可以组成比例，请按下暂停键独立完成练习。
好，我们先来回忆一下，判断两个比是否能组成比例，有几种方法？是的，有两种方法。一种是利用比例的意义求出比值，看看两个比值是否相等来判断；另一种是根据比例的基本性质，计算内项积是否等于外项积来判断。
来看第一组，我们分别求出两个比的比值，11÷55 = 0.2，0.8÷4也等于0.2，两个比的比值相等，能组成比例。第二组，先假设这两个比能组成比例，求出两个外项的积2×8 = 16，两个内项的积3×5 = 15，16不等于15，也就是说两个外项的积不等于两个内项的积，不能组成比例。熟练掌握两种方法，你就可以根据数的特点，灵活地选择更合适、更快捷的方法来进行判断。