师：亲爱的同学们，大家好，很高兴和大家一起学习。今天我们学习人教版小学数学五年级上册第六单元中三角形的面积的第一课时。在这节课中，我们会用到一些学习用品，请大家检查是否准备好。使用剪刀时，一定要注意安全。
这节课的学习目标有两个：第一，推导出三角形的面积计算公式；第二，会运用这个公式解决问题。好啦，现在我们开始学习。同学们，我们都是光荣的少先队员，每天佩戴的红领巾是中国少年先锋队队员的标志，代表红旗的一角。那一条红领巾的面积是多少呢？完全展开的红领巾是一个三角形，要知道红领巾的面积，就是计算三角形的面积。大家先猜一猜，三角形的面积与它的什么有关系呢？又该怎么计算三角形的面积呢？
大家看看这三个三角形，发现了什么？
生：它们的高相等，底越长，面积就越大。
师：再看看这三个三角形，又发现了什么？
生：它们的底都相等，高越长，面积就越大。
师：现在你们知道三角形的面积与它的什么有关系了吗？
生：三角形的面积和它的底和高有关系。
师：那怎么计算呢？有同学说说想法吗？
生：三角形的面积可能也是底乘高，因为三角形和平行四边形一样都有底和高。
师：可是如果三角形的面积也是底乘高，不就和平行四边形的面积计算公式一样了吗？感觉不太对吧。
生：我发现在平行四边形里画一条对角线，可以得到两个完全一样的三角形。
师：我们研究平行四边形面积计算公式的时候，用到了转化法，把平行四边形转化为长方形。能不能也把三角形转化成学过的图形来研究呢？同学们的发现真了不起。现在我们先一起回顾平行四边形面积计算公式的推导过程。请看屏幕，我们沿平行四边形任意一条高剪开成两部分，通过平移转化成长方形。在这个转化过程中，它们的面积不变。平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。由长方形的面积等于长乘宽，推导出平行四边形的面积等于底乘高。这就是把没学过的图形转化成已经学过的图形，然后找出这两个图形之间的等量关系，再利用这个等量关系推导出新图形的面积计算公式。转化的思想方法在数学学习中经常用到。那怎样把三角形转化成已经学过的图形呢？刚才有同学想到了平行四边形，一条对角线把平行四边形分成了两个完全一样的三角形。那么我们是不是可以用两个完全一样的三角形拼成学过的图形呢？我们一起来试一试。请同学们用准备好的三角形，想办法转化成学过的图形，同时观察三角形和拼成的图形有什么等量关系，利用这个等量关系尝试推导出三角形的面积计算公式。同学们动手试试吧。
相信同学们都拼出来了，我们一起来看看小倩同学的做法。小倩用两个完全一样的直角三角形来拼，能拼成什么图形呢？
生：可以拼成一个这样的长方形，还可以拼成一个这样的平行四边形。
师：大家都看清楚了吗？现在我们一起来看看三角形和长方形有什么等量关系。
生：三角形的底与长方形的长相等，三角形的高与长方形的宽相等。三角形的面积是拼成的长方形面积的一半。
师：因为长方形的面积等于长乘宽，由此能推出三角形的面积等于什么呢？
生：三角形的面积等于底乘高除以2。
师：我们再来看看三角形和平行四边形有什么等量关系。
生：三角形的底与平行四边形的底相等，三角形的高与平行四边形的高相等。三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
师：由平行四边形的面积等于底乘高，能推导出什么？
生：三角形的面积等于底乘高除以2。
师：用两个完全一样的直角三角形转化成学过的图形，可以推导出三角形的面积等于底乘高除以2。那么用其他两种三角形来拼，又能不能得出相同的结论呢？
生：我刚才用了两个完全一样的锐角三角形来拼，发现同样能推导出三角形的面积等于底乘高除以2。
生：我是用两个完全一样的钝角三角形来拼的，也推导出三角形的面积等于底乘高除以2。
师：有没有得到不同结论的？没有吧。那就是说无论用哪种三角形来拼，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，从而推导出三角形的面积等于底乘高除以2。刚才同学们都用了两个完全一样的三角形来拼，转化成学过的图形，推导出三角形的面积计算公式。有没有同学想到用一个三角形转化成学过的图形的呢？我们看看这个同学怎么做。