师：同学们，今天我们学习的内容是相反数。首先来看本节课的学习目标：了解相反数的定义及其表示方法，能够准确求出一个数的相反数；掌握相反数的代数意义以及几何意义；利用数轴，运用数形结合的方法解决问题。本节课的学习重点是相反数的定义及其表示方法，理解相反数的代数意义以及几何意义。
接着，我们来看这样一个问题。如图，两位同学背靠背站好，规定向右为正，以两位同学未走时的位置为原点。两人各自向前走5步，右边同学所在的位置记作 +5，左边同学所在的位置记作 -5 。观察这两个数，有什么相同和不同之处呢？
生：这两个数符号不同，数字相同。
师：非常好。我们继续观察这三对数：5和 -5，3又1/2和 -3又1/2，1.5和 -1.5 。它们有什么特点？
生：每对数的两个数符号不同，数字相同。
师：没错，像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数。注意，“只有符号不同”中的“只有”，是指除了符号不同之外，其他部分完全相同。比如5和 -5 互为相反数，也可以说5是 -5 的相反数， -5 是5的相反数。
那在数轴上，表示相反数的两个点有怎样的位置关系呢？比如 -2和2在数轴上是什么位置关系？
生：数轴上与原点距离是2的点有两个，分别表示 -2和2 。
师：很好。再看 -5/2和5/2这两个点，它们与原点距离是2.5，这样的点也有两个，分别表示 -2.5和 +2.5 。通过观察数轴，我们发现表示相反数的两个点关于原点对称。
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点有怎样的位置关系？
生：有两个，分别在原点左右，表示为 -a和a ，这两点关于原点对称，到原点的距离相等。
师：非常棒。从代数角度看，也就是根据相反数的定义，其特点是两个数符号相反，所含数字相同，这就是相反数的代数意义。从数轴上点的位置关系看，也就是相反数的几何意义，一对相反数的特点是：分别在原点左右，与原点的距离相等，关于原点对称。
接下来，我们探究相反数的性质。观察数轴，你发现了什么？
生：0的相反数是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，一个数的相反数是它本身的数是0 。
师：对，一般的，a与 -a互为相反数，特别的，0的相反数是0 。下面看例1，判断下列说法是否正确。先读题思考。
（一段时间后）相信大家有想法了，我们一起来探讨答案。第一小题，“ -3是相反数”，这种说法错误，一个数不能单独说是相反数。第2小题，“ -3和 +3都是相反数”，错误，相反数是相互的。第3小题，“3是 -3的相反数”，正确。第4小题，“ -3与 +3互为相反数”，正确。第5小题，“一个数的相反数不可能是它本身”，错误，0的相反数就是它本身。
下面进一步研究相反数的表示和求法。思考，设a表示一个数， -a一定是负数吗？
生：当a是正数时， -a是负数；当a是0时， -a是0；当a是负数时， -a是正数。
师：非常好，所以 -a表示任意有理数，可以是正数、负数和0 。
那问题一，a的相反数是什么？
生：a的相反数是 -a 。
师：对，a可以表示任意有理数。问题二，如何求一个数的相反数？
生：在这个数前面加一个负号，新的数就表示原数的相反数。
师：没错，例如 +5的相反数是 -5， -5的相反数是 +5，0的相反数是0 。注意，在一个数前面加一个负号，新的数就表示原数的相反数。来看例2，写出下列各数的相反数，先读题思考。
（一段时间后）一起探讨答案，注意答题规范。解：6的相反数是 -6， -8的相反数是8， -3.9的相反数是3.9，5/2的相反数是 -5/2， -2/11的相反数是2/11，100的相反数是 -100，0的相反数是0 。
学会求一个数的相反数后，我们探究相反数的应用——符号化简。想一想，在任意一个数前面添上负号，新的数就表示原数的相反数，如果在这些数前面加上正号呢？
生：在一个数前面加上正号，仍表示这个数，正号可省略。
师：对，我们尝试化简下列各式的符号。第一个表示 +a的本身，化简后为a；第二个表示 -a的本身，化简后为 -a；第3个表示 +a的相反数，化简后为 -a；第四个表示 -a的相反数，化简后为 +a 。换一种说法，第一个两个正号，化简后为a；第二个一个正号，一个负号，省略正号后化简为 -a；第3个，一个负号，一个正号，省略正号后化简为 -a；第四个，两个负号表示 -a的相反数，化简后为a 。所以符号化简的关键是负号的个数和负号所代表的意义，即求这个数的相反数。