师：同学们，欢迎进入三年级人教版数学第七单元，解决实际问题——长方形和正方形的学习，这就是本节课的学习目标。一、进一步巩固长方形、正方形的特征及周长的计算方法，提高综合运用知识的能力。二、学习运用画图和拼一拼的策略来解决问题，提高探究能力和解决问题的能力。上节课我们学习了长方形和正方形的周长，你还记得怎样计算长方形和正方形的周长吗？
生：长方形的周长等于长加宽的和乘2，正方形的周长等于边长乘4。
师：今天我们利用长方形和正方形的知识来解决问题：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼才能使拼成的图形周长最短呢？通过读题你知道了什么？
生：用16个小正方形拼长方形或正方形，要找出怎样拼才能使拼成的图形周长最短。
师：想要解决这个问题，你有什么办法呢？
生：我们可以用方格纸来画一画，也可以用小正方形纸来拼一拼。
师：在这道题中最关键的一步是什么呢？
生：这道题有不同拼法，最重要的是找出所有的拼法再比较周长的大小。
师：这个同学的思维逻辑很清晰，下面我们试一试。请你用拼一拼、画一画来解决问题，并完成以下表格，我们来看看这几位同学的分享。
生：我是用摆一摆的方法摆两行，每行8个。长是8分米，宽是2分米，它的周长是（8 + 2）×2 = 20分米。
师：这个同学用16个小正方形摆成了两行，每行8个，还可以怎样拼呢？我们看看下一个同学是怎样摆的。
生：我也是用摆一摆的方法，用小正方形摆成四行，每行4个。长4分米，宽4分米，长和宽都相等，所以它是一个正方形，周长是边长乘4，即4×4 = 16分米。
师：这两个同学都是用小正方形拼一拼、摆一摆的方法，那用方格纸该怎样画呢？我们继续往下看。
生：我的方法和他们不同，我是用方格纸画出来的。我画的这个长方形，长是16分米，宽是1分米，它的周长是（16 + 1）×2 = 34分米。
师：我们把这3个同学写的数据制成一个表格，请你仔细观察哪个图形的周长最短呢？第一种图形的周长是20分米，第二种是16分米，第三种是34分米。34＞20＞16，所以我们发现边长是4分米的正方形，周长是最短的。只有这三种拼法吗？怎样才可以把所有的拼法找出来呢？
生：我们可以先摆一行，每行16个，用小正方形的个数除以行数，等于每行摆几个，16÷1 = 16，即摆一行，每行16个；16÷2 = 8，摆两行，每行8个；16不能被3整除，有余数摆不了3行；16÷4 = 4，摆4行，每行4个；16也不能被5整除，摆不了5行；同样的，16不能被6、7整除，摆不了6行、7行；16÷8 = 2，摆8行每行两个，这跟摆两行每行8个重复了，所以不用继续往下除。一共有三种拼法，原来用小正方形的个数除以行数就可以算出每行摆几个，这样可以找出所有的拼法。
师：还有别的方法吗？我们听听这个同学是怎样想的。
生：我的方法是想积是16的乘法算式，16 = 1×16，摆一行，每行16个；16 = 2×8，摆两行，每行8个；16 = 4×4，摆4行，每行4个。
师：非常好，做到了有序思考，不重复也不遗漏。我们不仅可以用拼一拼、画一画的方法，还可以想乘法或除法的算式找出所有的拼法。现在试一试，请你用你喜欢的方法来做这一道题。36个边长是1分米的小正方形，可以拼成哪些长方形或正方形呢？同学们，你们想出来了吗？