师：同学们，今天我们一起学习第三单元分数混合运算例3。请准备好学习用品，我们进入今天的学习。这是本节课的学习目标。首先，回顾一下前面学习的分数除法计算方法。这里有四道分数除法题目，大家还记得怎么算吗？自己动手算一算。
（学生计算后）
师：好，自己核对一下，把不对的订正过来。谁能说说你是怎么算的？
生：除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
师：非常好。下面我们运用分数除法的知识来解决问题。从图中你了解到什么数学信息呢？已知每次吃半片，每天吃三次，共有12片，要求这盒药可以吃几天。每次吃半片，我们怎样表示？
生：用1/2表示。
师：怎样解决12片药可以吃多少天的问题呢？大家想一想，尝试解答。
（学生思考解答后）
师：有同学是这样想的，用12除以每天吃的片数就可以求出可以吃的天数，其中没有直接告诉我们每天吃的片数。所以第一步要先算出每天吃多少片，第二步再算出12片可以吃多少天。怎样列算式呢？
生：1/2×3 = 3/2（片），再用12÷3/2 = 12×2/3 = 8（天）。
师：你能列出综合算式吗？
生：12÷（1/2×3）。
师：为什么要加括号呢？
生：先算出每天吃多少片，也就是说这个算式的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的。
师：答，可以吃8天。还有不同的解决方法吗？
生：用这盒药可以吃的总次数除以每天吃的次数，就等于可以吃的天数。这盒药可以吃的总次数没有直接告诉我们，所以第一步要先算出这盒药一共可以吃多少次，第二步再求出可以吃多少天。
师：怎样列式？
生：12÷1/2 = 12×2 = 24（次），再用24÷3 = 8（天）。
师：这种方法的综合算式又是怎样的呢？
生：12÷1/2÷3。
师：它的运算顺序又是怎样的？
生：先算出一共可以吃多少次，所以先算12÷1/2，再算可以吃多少天，也就是用第一步的结果除以3。所以这里的运算顺序是从左往右依次计算的。
师：除了这样算，我们还可以将算式转化为连乘后，同时约分计算，答可以吃8天。回顾两种解法，在刚才解决问题的过程中，我们再一次验证了分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。观察刚才的这两种解法，我们可以用12÷1/2÷3来解决问题，还可以用12÷（1/2×3）来解决问题。这两个算式的结果是相等的，两个算式之间可以用等号连接，是相等的关系。看到这个算式你想到了什么？
生：除法的性质。
师：那除法的性质在分数除法中是否也同样适用呢？单凭一个例子不能说明问题，需要我们来进行验证。你能举出例子说明吗？
（学生举例）
师：有同学举出了这样的例子，左边的算式转化成连乘后直接约分计算，等于21/2，右边的算式先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法，约分计算得出也等于21/2。这两个算式的结果也是相等的，也可以用等号来连接。还有同学举出了这样的例子。这两个算式通过计算的结果也都是一样的，也可以用等号来连接。这样的例子还有很多，看来我们之前学习的除法的性质，在分数除法中也同样适用。下面我们一起动笔做一做数学书的这道题。还记得梯形的面积是怎么算的吗？
生：上底加下底的和乘高除以2。
师：我们可以列出这样的算式，它的运算顺序是怎样的？
生：先算上底加下底的和，也就是先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算除法。
师：有同学是按照以上的顺序进行计算的，还有的同学用了这种写法，他做对了吗？
生：是的，乘除混合也可以转化成连乘再进行计算。
师：你做对了吗？请把答句写完整。通过刚才的学习，我们知道了分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，整数除法中的性质在分数除法中同样适用。下面我们来进行混合运算的练习，你能说出下面各题的运算顺序吗？第一小题是连除算式，第2小题只有乘法和除法，它们都要从左往右依次计算。第3小题在没有括号的算式里有加法和除法，要先算除法，再算加法。第四小题有两个小括号，两个小括号可以同时计算。最后这小题有小括号和中括号，就要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。我们选择其中的这两小题来进行计算，请在数学本上完成。请看第一小题，转化成连乘后可以直接约分，计算结果是6/5。
再看第二小题，先算小括号里面的减法，等于4/9，再算中括号里面的。咦，接着怎么算哦？
生：有同学是先把除法转化成乘法，约分计算后再算括号外面的乘法，最后等于1。还有的同学想到了这样的写法，根据乘法的结合律把它转化成连乘后，再同时约分计算。