师：同学们好，上课前请同学们准备好数学书、练习本和有关文具。这是本课的学习目标，下面我们正式开始上课。
同学们看，这是我们很熟悉的直尺，上面有刻度、有数。从0刻度线起往右看，分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米等。如果用一条直线表示上面的长度和方向，从0开始标上1、2、3、4等，它既有零刻度作为起点，每隔的长度相等，还向右边无限延伸。我们可以把这条直线称为数轴。之前我们已经学习过在数轴上表示数的知识，下面你能填出下面数轴上括号里的数吗？试试看。认真观察直尺上刻度的特点，容易知道，第一个括号在0和1的中间处，也就是0.5；第二个括号从0开始，往右数到第7个大格处，因此填上7。
上节课，我们还认识了温度计上的数，知道可以用正数、负数表示像零上温度和零下温度两种相反意义的量。如果把温度计横着摆，0的右边都是零上温度，可以用正数表示；0的左边都是零下温度，可以用负数表示。如果把这个温度计与像刚才那样的数轴对比，你发现了什么呢？看，它已经有原来数轴上0以及右边的正数。如果我们在数轴上也像温度计那样，把0左边的负数给补上，这数轴就更完整了。它既有0作为正数和负数的分界点，又规定了向右的方向为正，向左的方向为负，每隔的长度相等。下面就让我们走进生活，看看这样的数轴在数学和生活中的作用吧。
请同学们看图，你了解了什么数学信息呢？根据之前我们学习过的位置与方向的知识，容易了解到它们都是以大树为起点，那他们是怎么走的呢？我们首先来看看小东，小东向东走了4米，小红向西走了4米，小丽向东走了2米，小明向西走了2米。那该如何在一条直线上表示出他们行走的距离和方向呢？根据上节课的知识，有的同学可能会说他们两人向东，两人向西，走的方向正好相反；有的同学可能会说，正数和负数可以表示相反意义的量。如果用上刚才的数轴，你能在练习本上画一画，把这数轴填完整吗？
看这数轴，恰好就是以大树作为起点，我们用0表示。向右的方向为东，以东为正；向左的方向为西，向西为负。用一个单位长度代表1米，那么从0向右依次为1、2、3、4，表示向东走1米、2米、3米、4米；向左依次为 -1、 -2、 -3、 -4，表示向西走1米、2米、3米、4米。看，0左面的都是负数，0的右边都是正数。现在我们可以用这数轴上的正负数表示图中4个同学行走的距离和方向了。如果把小丽向东走2米记作 +2米，那么小明向西走了2米就可以说成他走了 -2米；如果把小东向东走4米记作 +4米的话，那么小红向西走了4米，可以说成他走了 -4米。
下面你能在数轴上表示出 -1.5吗？试试看，你们找到了吗？是的， -1.5在 -1和 -2的中间处，你填对了吗？如果你想从起点到 -1.5处，应该如何运动呢？看，在这数轴上向西为负， -1.5表示从0开始往西走1.5个单位长度，也就是你走了 -1.5米。数轴上的点不仅能表示整数，也可以表示小数。
回顾刚才的学习，我们知道了用有正数和负数的数轴可以表示距离和相反的方向。现在请你观察数轴，你发现了它有什么特点呢？相信同学们都能找到不少。看，它首先以0为分界点，规定了从分界点向右为正方向，选取了适当的长度为单位长度。数轴上从分界点向左或者向右每隔一个单位长度取一个点。接下来，请同学们再认真观察数轴上的数，你还有什么发现呢？同学们请看，数轴上的点都对应一个数，0右边的都是正数，0左边的都是负数。每个正数都有与它对应的一个负数，它们到0的距离都相等。例如 +1和 -1是一对，它们与0的距离都相等，是一个单位长度； +1.5和 -1.5是一对，它们与0的距离都相等，是1.5个单位长度；还有 +2和 -2 。你们也能像老师刚才那样说一说吗？相信你们一定能做到。下面请同学们打开书本，看看今天的学习内容，把你认为重要的画一画。