师:同学们,今天我们学习八年级下册人教版物理第九单元第四节流体压强与流速的关系。下面介绍这节课的学习目标:一、通过实验了解流体压强与流速的关系;二、运用本章知识,多方案解决管内液面高于管外液面的问题,并联系实际生活,增强将物理知识应用于实际的意识。
前面我们了解到物质有固态、液态和气态三种状态,其中气体和液体都具有流动性,物理学中把具有流动性的气体和液体统称为流体。当流体流过物体表面时,往往会出现一些意想不到的现象。这节课我们就一起探讨流体压强与流速的关系。
下面我们做个小实验。如果大家家里有两块泡沫板、棉线和支架,可以找出来和我们一起完成实验探究。将两块厚度忽略不计的轻质泡沫板悬挂起来,使其自然下垂。对比向两块泡沫板中间吹气前和吹气时泡沫板内外侧压强的变化,请大家对右侧的泡沫板进行受力分析。我们以一根蓝色竖线代替右侧蓝色泡沫板,在竖线上做力的示意图,它受到多少个力?这些是什么力?
生:一个力,重力。
师:不对,如果只受一个力,泡沫板受力不平衡,运动状态肯定变化,它不会保持静止状态。
生:对,我知道了,还有两个力,泡沫板上面有两段绳子,两段绳子对泡沫板都有向上的拉力,所以泡沫板受到三个力,一个是向下的重力,还有两个是绳子对泡沫板向上的拉力。
师:泡沫板除了和绳子接触以外,还有和其他物质接触吗?
生:没有了吧。
师:有,还有空气对泡沫板也有力的作用,如果不考虑泡沫板的厚度,它与空气有两个接触面,空气对这两个接触面会有大气压力作用。在这里我们用$f_{内}$表示大气对泡沫板由内向外的压力,用$f_{外}$表示大气对泡沫板由外向内的压力。所以泡沫板一共受到5个力的作用。这5个力的大小之间有什么关系呢?
生:由于泡沫板处于静止状态,运动状态不变,它所受的重力和两个拉力的合力平衡,重力等于两个拉力之和。它们方向相反,泡沫板外侧受到向内的大气压力和内侧受到向外的大气压力,也是一对平衡力,大小相等,方向相反。
师:分析正确。为了后面分析方便,由于两个拉力方向相同,泡沫板所受重力大小和两个拉力之和相等,所以我们以$f_{拉}$表示这两个拉力的合力,在受力分析中画出来,看作$f_{拉}$和重力$g$是一对平衡力。同学们,刚才我们知道了在吹气前泡沫板内外两侧的大气压力相等,请继续分析右侧泡沫板内外侧所受的大气压强大小一样吗?
生:是一样的,根据压强公式$p = \frac{f}{s}$,且泡沫板内外侧受力面积相同。由于外侧压力等于内侧压力,所以泡沫板外侧压强等于内侧压强。
师:那左边的泡沫板内外两侧的压强情况是怎样的呢?
生:左侧的泡沫板由于同样处于静止状态,所以它的受力情况和右侧泡沫板受力情况相同,即外侧的压力等于内侧的压力。又因为板内外受力面积相同,所以根据公式$p = \frac{f}{s}$,板内外侧压强大小相同。
师:分析正确。现在我们向两块泡沫板中间快速吹气,大家认为泡沫板会分开、靠拢还是保持静止不动呢?说说你的依据。
生:纸板可能会被吹开,因为向中间吹气,两块纸板中间空气变多,两块泡沫板会向外张开。不对。
生:气流方向是平行于泡沫板的,气流对与泡沫板垂直方向上应该不起作用才对,泡沫板可能保持静止不动。
师:看来同学们各持己见,现在大家可以按暂停键,利用手上器材动手做一下这个实验。
生:两块泡沫板相互靠拢了,这是为什么呢?
师:要分析这个现象,我们继续通过运动状态的变化对其中右边的泡沫板进行受力分析。
生:我知道了,吹气时右边的泡沫板从静止变成向内侧靠拢,所以它受到了三个力,重力、拉力和向左的力。
师:不对呀。参考刚才泡沫板静止时的受力分析,泡沫板一共受到四个力,分别是向下的重力、向上的绳子拉力、大气对泡沫板外侧向内的压力和大气对泡沫板内侧向外的压力。你说的这个向左的力是什么力?施力物是谁呢?
生:泡沫板除了与绳子和大气接触以外,就没有与其他物体接触了,所以这个向左的力会不会是水平方向上泡沫板外侧受到向内的压力和内侧受到向外的压力共同作用的效果呢?
生:如果这两个力共同作用的效果是向内侧的话,泡沫板的运动状态发生了变化,这两个力的大小就不相等了。
生:是的,我认为泡沫板向内侧靠拢,运动状态发生了变化,所以它受到的四个力的情况是,重力和拉力是一对平衡力,大小不变,方向相反,泡沫板外侧受到向内的大气压力大于内侧受到向外的大气压力。
师:是的,最后一位同学分析正确。通过分析我们知道泡沫板外侧的压力大于内侧的压力,那么泡沫板内外侧压强的大小关系又是怎样的呢?
生:根据压强公式$p = \frac{f}{s}$,且泡沫板内外侧受力面积相同,由于外侧压力大于内侧压力,所以泡沫板外侧压强大于内侧压强。
师:分析正确,下面我们一起来归纳一下。在吹气前泡沫板处于静止状态,运动状态没有发生变化,这时泡沫板内外侧所受的大气压力大小相等。又由于$p = \frac{f}{s}$,泡沫板内外侧受力面积相等,所以泡沫板内外侧所受的大气压强相等。当向泡沫板中间吹气时,泡沫板的运动状态发生变化,从静止变成向内靠拢,这时泡沫板外侧受到的大气压力大于内侧所受的大气压力。由于外侧的大气压力比较大,根据公式我们可以得到外侧的大气压强大于内侧的大气压强。再结合左侧的泡沫板一起分析,当吹气时,左侧的泡沫板运动状态也发生变化,这时左侧泡沫板外侧向内的大气压力大于内侧向外的大气压力,所以我们可以得到泡沫板外侧的大气压强,大于内侧的大气压强。当朝两块板中间吹气的时候,板外面的空气几乎没有流动,所以我们可以知道板外面的压强几乎没变,而$p_{外} > p_{内}$,于是我们可以推断板中间的压强减小了,当我们向板中间吹气时,加快了板中间的空气流动,板内侧的压强减小。
从这个实验我们可以得到一个结论,在气体中流速大的位置压强小。在自然界中除了气体可以流动以外,液体也可以流动。通过科学家更多实验表明,在气体和液体中流速越大的位置压强越小。同学们,我们基本学完了本章知识,下面让我们一起来完成这个挑战任务:将一根吸管插入容器的液体中,思考有什么方法可以使管内的液面高于管外的液面。请说说你的分析依据。要完成这个挑战任务,我们可以参照前一个实验的分析思路,在前一个实验中,我们通过比较向泡沫板中间吹气前和吹气时泡沫板内外压强的变化,找出规律。那么对于这个挑战任务,我们也可以将初末状态管内外的压强都分析一遍,然后进行比较,找出满足管内液面高于管外液面的条件。所以我们的分析思路是分别在管内取$A$点和$B$点,然后通过分析$A$点和$B$点液体受到的压强,进而比较$A$、$B$两点压强的大小关系,得出规律。下面我们先从初始状态开始分析$A$点液体受到的压强。
