师：同学们，今天我们一起学习欧姆定律。前面我们通过实验探究了通过导体的电流与导体两端电压的关系，发现部分导体的电流和电压成正比，其 UI 图像是过原点的直线，这类导体电阻值是定值；还有部分导体，比如小灯泡灯丝，电流和电压不成正比，其电阻值会改变。德国物理学家欧姆通过大量实验得出：当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比，公式为$I = \frac{U}{R}$，这就是欧姆定律。它还揭示了，当导体两端电压$U$不变时，通过导体的电流$I$和导体电阻$R$成反比。今天我们就通过实验来验证这个猜想。我给大家几个不同阻值的定值电阻，怎样利用它们来验证呢？
生：必须保证定值电阻两端电压$U$不变，在电路中分别接入不同阻值的定值电阻$R$，测量通过它们的电流$I$。
师：很好，我提供 5 欧、10 欧、15 欧等不同阻值的定值电阻。接下来我们设计实验电路和方案。电视机前的同学们先暂停课程，自己画出实验电路图，设计实验方案，再继续学习。我们来看紫萱同学设计的电路，紫萱同学，在这个电路中，你如何确保定值电阻$R$两端电压不变？
生：我使用两节干电池作为电源，每次测量都用相同电源，这样就能保证定值电阻$R$两端电压不变。
师：接下来该做什么呢？
生：先在电路中连入一个定值电阻，闭合开关，读出电流表的示数。然后换用不同阻值的定值电阻，再次读出电流表的示数，得出多组数据，就可以分析$I$和$R$是否成反比。
师：思路很清晰。不过有个问题，使用同一个电源就一定能确保定值电阻$R$两端电压不变吗？我们通过实验验证一下。我们用两节干电池作为电源，将一个阻值为 5 欧的定值电阻连入电路，并在定值电阻两端并联一个电压表测量电压。闭合开关，电压表的示数约为 2.33 伏。将一个 10 欧的定值电阻连入电路，闭合开关，电压表的示数约为 2.63 伏。将一个 15 欧的定值电阻连入电路，闭合开关，电压表的示数约为 2.73 伏。从实验可以发现，使用两节相同电池作为电源，接入不同阻值的定值电阻时，电阻两端电压并不相等。所以这个电路无法满足定值电阻两端电压不变的要求。大家思考一下，有什么办法解决这个问题？
生：老师，为什么接入不同定值电阻，电路两端电压会改变呢？
师：大家先记住，当电路中接入不同用电器时，电池的输出电压会改变。
生：那有没有输出电压不变的电源呢？
师：当然有，稍后介绍。现在请大家思考，在这个电路中如何使定值电阻两端电压不变？
生：我们可以在电路中串联一个滑动变阻器，用以调节定值电阻两端的电压相同。
师：滑动变阻器在电路中的一个重要作用就是改变电路中的电流或改变用电器两端的电压。那怎么知道定值电阻两端电压是否保持不变呢？
生：我们需要在定值电阻两端并联一个电压表。
师：这就是我们的实验电路。接下来写实验步骤，关键是怎样达成实验目的。根据本实验目的，实验步骤应围绕如何使$R$两端电压保持不变，如何改变$R$的大小并测量通过$R$的电流来展开。我们来看紫萱同学改进后的实验方案，紫萱同学较好地领会了实验目的和思路，清晰完整地设计出了实验方案，我们可以按这个方案进行实验。不过老师要指出一些不足的地方。第一，闭合开关以前我们需要注意什么？
生：把滑动变阻器调到阻值最大的地方。
师：很好，这样做能起到保护电路的作用。这是实验操作的基本规范，请大家切记。第二，建议在闭合开关后，先调节滑动变阻器，使电压表的示数为一个整数，这样后续实验操作更方便。同时因为我们研究的是$I$和$R$的关系，所以我们不单要记录电流表的示数$I$，还要记录定值电阻的阻值$R$。改进后的实验方案如下，请同学们仔细阅读理解，再继续往下学习。另外，本实验操作过程需要不停地更换连入电路中的定值电阻，老师觉得这样不太方便。因此我想给大家介绍一种仪器变阻箱。变阻箱是一种电阻阻值可变的仪器，它上面有几个不同的旋钮，分别代表不同的阻值位数。比如现在屏幕上的变阻箱，千位、百位、十位的旋钮都对着 0，此时它连入电路的阻值是 8 欧。另外这两种情况变阻箱连入电路的电阻分别是 65 欧、9315 欧。我们可以用变阻箱代替定值电阻连入电路，通过调节旋钮来改变连入电路的电阻，通过面板上的数字读出连入电路的电阻值大小，这样就不需要不停地更换定值电阻了。接下来开始实验，大家看，这是按图连接的实验电路。电流从电源的正极流经滑动变阻器 a 到 b、到 c、到 d、到 e、到 f、到 g，回到电源的负极，电流表、开关，最后流回电源的负极，电压表与变阻箱并联，用来测量变阻箱两端的电压。我们首先调节变阻箱连入电路的电阻为 5 欧，将滑动变阻器调到阻值最大的地方，起到保护电路的作用。闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为一个整数。本次实验我们使电压表的示数为 3 伏。由于数字电压表精确到 0.001 伏，并且反应灵敏，我们调节时只能让电压表的示数尽量接近 3 伏，此时电流表的示数为 0.590 安。调节变阻箱的阻值为 10 欧，我们看到电压表的示数发生改变，调节滑动变阻器，使电压表的示数尽量接近 3 伏，使变阻箱两端的电压保持不变，此时电流表的示数为 0.298 安。我们采集最后一组数据，调节变阻箱的阻值为 40 欧，调节滑动变阻器使电压表的示数尽量接近 3 伏，此时电流表的示数为 0.074 安。断开开关，结束实验。根据以上实验数据，大家能否判断出当导体两端电压$U$一定时，通过导体的电流$I$和导体的电阻$R$是否成反比呢？