师：同学们，今天我们学习高一粤教版物理第二单元第二节匀变速直线运动的规律。本节课教学目标如下：一是通过公式推导与图像结合的方法，导出匀变速直线运动的速度公式，了解运用数学函数和物理工具认识运动的方法，形成运动概念；二是借助速度、时间图像分析具体运动情境，从直线、截距、斜率及面积的分析、推理和论证中，理解匀变速直线运动的规律，并对公式作出解释；三是基于速度公式和位移公式，推导出速度与位移关系式以及中间时刻的速度公式，阐释匀变速直线运动的内在规律，能恰当运用公式解决问题；四是运用速度公式和位移公式解决实际问题，在解决问题中认识规律本质，形成探索现实问题的内在动力和推动科技发展的责任感。
本节课教学重点是匀变速直线运动的规律及应用，教学难点是匀变速直线运动规律的推导。
当我们坐在行驶于平直公路的汽车内，如果汽车速度表指针稳定在某一数值，这时汽车做匀速直线运动。如果汽车从静止开始在平直公路行驶，看到汽车速度表指针从零开始，随时间均匀按顺时针转动指示10、20、30，这时汽车在做匀变速直线运动。
假如汽车正以100千米每小时的速度在高速公路行驶，该车与前面车辆保持50米车距，是否安全？学习本节后，我们就会明白在高速公路行驶的汽车保持一定前后车距的重要性。首先，我们来学习匀变速直线运动中速度与时间的关系。
通过实验研究，我们知道匀变速直线运动的物体在相等时间内速度变化相等，加速度恒定。由加速度定义式(a = \frac{v_{t} - v_{0}}{t})变形可得(v_{t} = v_{0} + at) 。式中，(v_{0})是初速度，(v_{t})是末速度，(t)是相应时间，这就是匀变速直线速度随时间变化的关系，称为匀变速直线运动的速度公式。
下面我们做练习。一辆汽车以20米每秒的初速度，2米每二次方秒的加速度水平向左做匀加速直线运动。求：一、汽车的加速度方向？二、5秒末汽车的速度大小是多少？
生：一、汽车做匀加速直线运动，所以加速度方向与初速度方向相同，初速度为水平向左，所以加速度方向为水平向左。二、已知(v_{0} = 20)米每秒，设5秒末的速度为(v_{t})，由公式(v_{t} = v_{0} + at)代入数据得(v_{t} = 20)米每秒 ( + 2×5)米每秒 ( = 30)米每秒，所以5秒末汽车的速度大小是30米每秒。
师：下面我们来看另一个练习。训练场上，足球被踢出后，在水平草地上做匀减速直线运动，加速度大小为(0.6)米每二次方秒，经过20秒停下来。求足球被踢出时速度的大小。
生：设足球被踢出时速度大小为(v_{0})，规定足球运动方向为正方向。由题意知足球做匀减速直线运动，其加速度与初速度方向相反，故(a = - 0.6)米每二次方秒，足球经过时间(t = 20)秒停下来，那么20秒末速度(v_{t} = 0)。根据速度与时间的关系式，有(v_{t} = v_{0} + at)，解得(v_{0} = 12)米每秒，即足球被踢出时速度的大小为12米每秒。
师：我们也可以用(v - t)图像更形象直观地表达匀变速直线运动速度与时间的关系。做匀变速直线运动的物体图像是一条倾斜直线，与纵轴交点为物体初速度。任意选取时间(t)的变化量(\Delta t)，对应的速度变化量(\Delta v)与(\Delta t)之比都一样。也就是说直线的斜率(k = \frac{\Delta v}{\Delta t} =)常数，这个斜率就是物体的加速度。(v - t)图像中直线斜率不变，即物体运动的加速度恒定不变。
下面我们一起来研究图3所示的三个质点运动的(v - t)图像，图线1、2、3表示的运动情况是怎样的？图像中图线的交点表示什么含义？
生：根据匀变速直线运动的(v - t)图像，可判断图线1表示质点做匀加速直线运动；图象2表示质点速度不随时间变化，说明其做匀速直线运动；图象3表示质点做匀减速直线运动。图中交点表示质点在(t_{1})时刻速度相同。
师：下面再研究图4。如图4所示，是某质点运动的(v - t)图像。一、求该质点的初速度(v_{0})是多少？加速度(a)大小是多少？方向如何？三、质点2秒末的速度(v_{2})是多少？
生：一、由图可得，质点的初速度(v_{0} = 10)米每秒。二、质点做匀减速直线运动，经过5秒，质点速度减为0，即(v_{t} = 0)。根据速度与时间关系式(v_{t} = v_{0} + at)，代入数据得(a = - 2)米每二次方秒。由此得出加速度大小(a = 2)米每二次方秒。由于质点做匀减速直线运动，所以加速度方向与初速度方向相反，初速度方向为正，那么加速度方向为负。三、求质点2秒末的速度(v_{2})，根据速度与时间关系式有(v_{2} = v_{0} + at_{2})，把(v_{0} = 10)米每秒，(a = - 2)米每二次方秒，(t_{2} = 2)秒代入数据得(v_{2} = 10)米每秒 ( + (- 2)×2)米每秒 ( = 6)米每秒，所以2秒末的速度(v_{2} = 6)米每秒。
师：接着我们来学习第二个知识点，匀变速直线运动位移与时间的关系。如果物体做匀速直线运动，它的速度(v)不随时间(t)变化，其(v - t)图像是一条平行于时间轴的直线。在时间(t)内位移(s = v×t)，正好对应着(v - t)图像中阴影矩形的面积。
某物体以初速度(v_{0})做匀变速直线运动，到时刻(t)的速度为(v_{t})，其(v - t)图像如图6所示。在时间(t)内的位移是否对应(v - t)图像中阴影梯形面积？如图7，把梯形分割为几个矩形，有部分空缺；如图8，把梯形分割为宽度小一点的矩形，空缺部分减少。如果用极小的矩形进行切割，没有空缺部分，每个矩形代表极短的时间，那么通过类比，每个矩形条的面积就是该极短时间内的位移大小，于是所有矩形条的面积就等于运动物体在这段时间内的位移。
通过上述可知，在时间(t)内的位移大小等于对应(v - t)图像中阴影梯形面积，梯形面积计算公式为((上底 + 下底)×高÷2)。由图6可知，时间(t)内的位移(s)对应(v - t)图像中阴影梯形，上底为(v_{0})，下底为(v_{t})，梯形的高为时间(t)，即图中阴影梯形面积(s = \frac{1}{2}(v_{0} + v_{t})×t)，也就是这段时间内总位移的大小。
把匀变速直线运动的速度公式(v_{t} = v_{0} + at)代入上式(s = \frac{1}{2}(v_{0} + v_{t})×t = \frac{1}{2}(v_{0} + v_{0} + at)×t)，化简可得(s = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2})。式中，(a)为加速度，(v_{0})为初速度，(s)为时间(t)内的位移，这就是匀变速直线运动位移随时间变化的关系，称为匀变速直线运动的位移公式。