师：同学们好，今天我们一起来对高二物理粤教版必修3第二章进行单元复习。这一章主要涵盖三部分内容：电容器与电容、带电粒子在电场中的运动，以及静电的利用与防护。
首先，在电容器与电容这部分。我们先通过实验观察电容器的充电与放电过程，从而得出电容的定义式：$C = \frac{Q}{U}$。这里的$Q$是电容器的带电量，$U$是两极板间的电压，$C$就是电容大小，这是一个定义式。电容器的单位是法拉，这个单位较大，实际常用的单位还有微法、皮法、纳法等。之后，我们运用控制变量法，通过实验探究平行板电容器电容大小的影响因素。实验表明，平行板电容器电容的大小与两个极板之间的正对面积成正比，与极板间的相对介电常量成正比，与极板间的距离成反比，这就是电容器电容的表达式。
接着，带电粒子在电场中的运动这一节。我们学习了三种运动情况：静止、加速和偏转。密里根通过研究带电液滴在静电场中的静止状态，测得了电子的带电量。而电子的加速和偏转原理涉及到示波器的工作原理，这部分计算较多，是学习的重点。
最后，在静电的利用与防护这一节。我们了解了静电的利用技术，如静电喷涂、静电除尘、静电复印、静电植绒等。还学习了尖端放电及其在避雷针上的应用，以此防止静电危害。另外，预防静电主要有两种方式：控制静电产生以及及时导走电荷。
下面我们开始细致复习整个章节内容。先看第一部分，了解电容器的电容。一个电容器带电量为$Q$时，两极板电势差为$U$，若带电量减少为$\frac{Q}{2}$，以下说法正确的是哪个选项？A. 电容为原来的$\frac{1}{2}$，两极板电压不变；B. 电容为原来的$2$倍，两极板电压不变；C. 电容不变，两板电压是原来的$\frac{1}{2}$；D. 电容不变，两板电压是原来的$2$倍。给大家一分钟思考时间。
好，我们来看这道题，它主要考察电容的定义式$C = \frac{Q}{U}$。在这个式子中，电容$C$是电容器的固有属性，与$Q$和$U$无关。所以当$Q$变为$\frac{Q}{2}$时，由于$C$保持不变，根据公式，电容器两端的电压就会变为原来的$\frac{1}{2}$。因此，这道题应选C选项。接下来，我们看理解决定电容的因素。
计算机键盘每个按键下面都有一块小金属片，与之隔有一定空气间隙的是另一块小金属片，这组金属片可看作一个可变电容。该电容器的电容计算公式为$C = \frac{\epsilon S}{d}$，其中$\epsilon$的值为$9×10^{-12}$法拉每米，$S$表示两块金属片的正对面积，$d$是两块金属片之间的间距。当按键被按下时，这个小电容器的电容会发生变化，与之相连的电子线路就能检测到是哪个键被按下，进而给出相应信号。
假设每个金属片正对面积$S = 50$平方毫米，换算为国际单位制是$50×10^{-6}$平方米。按键未按下时，两金属片间距$d = 0.6$毫米，换算为$0.6×10^{-3}$米。若电容变化$0.25$皮法时，电子线路才能检测到必要信号。那么问题来了，按下时金属片的距离至少减少多少？给大家5分钟思考时间。
好，首先我们构建物理模型——平行板电容器。已知其正对面积$S = 50×10^{-6}$平方米，间距$d = 0.6×10^{-3}$米。根据电容器电容表达式$C = \frac{\epsilon S}{d}$，在未按下按键时，电容$C_1 = \frac{\epsilon S}{d}$；按下按键后，假设间距变化量为$\Delta d$，此时电容$C_2 = \frac{\epsilon S}{d - \Delta d}$。因为两次电容变化量$\Delta C = C_2 - C_1 = 0.25$皮法，将皮法换算为法拉，即$0.25×10^{-12}$法拉。把这两个式子联立，就能得出答案。下面看规范的解题步骤：
未按下按键时电容$C_1 = \frac{\epsilon S}{d}$，按下按键后电容$C_2 = \frac{\epsilon S}{d - \Delta d}$，电容变化量$\Delta C = 0.25×10^{-12}$法拉。代入数据解得按键之间距离的变化量为$0.15$毫米。这意味着当按下按键小于$0.15$毫米时，按键不会被识别，只有大于$0.15$毫米，计算机才会识别出有效按键。
接下来，了解密立根油滴实验的原理。如图所示为密立根油滴实验示意图，已知观测室中电源输出电压为$3$伏，极板间距为$0.1$米。某次实验中，观察到一质量$m = 9.6×10^{-16}$千克的油滴正好悬浮在测量室中，每个电子的电量$e = 1.6×10^{-19}$库仑，重力常量取$10$米每二次方秒。问题是：一、该悬浮油滴的电性及所带电量是多少？二、该油滴带有多少个电子？给大家5分钟时间思考。
我们来看这道题，先构建物理模型。喷雾器将油滴喷入后，部分油滴通过小孔进入电场，上极板带正电，下极板带负电，场强方向竖直向下。对油滴进行受力分析，油滴受重力作用，且悬浮在空中静止，说明它还受到一个向上的电场力。因为场强方向向下，所以可判断油滴带负电荷。根据二力平衡，电场力$f = mg$，而电场力$f = Eq$，这里场强$E = \frac{U}{d}$，将其代入可得$mg = \frac{U}{d}q$，由此可算出油滴带电量。第二问，已知单个电子带电量为$1.6×10^{-19}$库仑，设油滴带电子数为$n$，则$ne = q$，可得出$n = \frac{q}{e}$，这就是整个分析过程。