师：同学们，今天我们来学习粤教版物理必修三第四章闭合电路单元复习。本章由五节构成，下面按各节内容复习。
首先，常见的电气元器件有电阻器、电感器、电容器、二极管，它们在电路中的符号和作用如下：电阻最为常见；电感器通直流阻交流，能把其他能量以磁场能形式储存；电容器通交流阻直流，可把其他能量以电场能形式储存；二极管具有单向导电性，能做逻辑电路的开关。
接着，闭合电路的欧姆定律。含有电源的电路叫闭合电路，分为内电路和外电路。电源将其他形式能量转化为电能的本领叫电动势，公式为$E = \frac{W}{q}$，单位是伏特，与电压单位相同，$W$是非静电力做功。电源本身有电阻，叫内阻，用$r$表示。闭合电路的公式即闭合电路欧姆定律：
第一个公式$E = U_{外} + U_{内}$，适用于任何电路；
第二个公式$E = I R + I r$，其中$R$是外电路总电阻，此公式只适用于纯电阻电路；
第三个是第二个公式的变形，$I = \frac{E}{R + r}$，也只能适用于纯电阻电路。
电源的$U - I$图像，指电源两端电压和流过电源干路电流的关系。由上述关系式可得$U = E - I R$，这是一次函数关系，图像是倾斜直线。图像纵坐标截距等于电动势$E$，斜率绝对值等于电源内阻。
然后，测量电源的电动势和内阻。这是一组测量电动势和内阻的常用方法，有福安法、安阻法、伏阻法。数据处理办法有公式法和图像法。误差分析，系统误差是由电流表分压或电压表分流造成的。
先看福安法，公式$U = E - I R$，其电路图由一个电压表和一个电流表测量电源两端电压和流过电源的电流。若用公式法，移动滑动变阻器，电流表和电压表读数改变，得到两组数据$U_1I_1$和$U_2I_2$，结合方程组可解得电动势$E$和内阻$r$的表达式，如需更准确数据，可多测几组求平均值，但数学运算较复杂。若用图像法，把公式变形为$U = - r I + E$，这是$y = kx + b$的函数关系，画出图像，图线与纵轴交点为$E$，图线与横轴交点为$I_{短}$，大小等于$\frac{E}{r}$。短路指把电源两端用无电阻导线直接相连，图线斜率绝对值表示内阻。
来看一道例题。例一，某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现有下列器材，在伏安法测电池电动势和内阻实验中，因电流表和电压表内阻影响，测量结果存在系统误差，要求在现有材料条件下尽可能准确测量电池电动势和内阻。
先看问题一，选择适当器材：电流表$1$和$2$量程都是$0.6A$，但电流表$1$内阻已知，$2$未知，所以选电流表$1$；电压表量程分别是$3V$和$15V$，因被测只有一节干电池$1.5V$，所以选$3V$量程的；电路总电阻较小，为更好控制电路，选$10Ω$的滑动变阻器，答案是$d$。
再看问题二，实验电路图应选图中的哪一个？图甲和图乙区别在于电流表外接还是内接。若电表内阻都未知，一般选第二幅图误差较小，此题呢？先把两幅图电流、电压真实关系写出来。第一幅图，电压表读数$U = E - I (r + R_{A})$；第二幅图，电压表读数$U = E - (I + I_{V}) r$。可以看出图一误差来源是电流表分压，即$I R_{A}$；图二误差来源是电压表分流，即$I_{V}$。但实验条件中电流表内阻$R_{A}$已知，第一幅图公式中$R_{A}$引起的实验误差可消除，实验结果完全准确；而第二幅图因电压表内阻未知，其分流$I_{V}$引起的误差无法避免，所以答案是选第一幅图甲。
根据实验中电流表和电压表的示数，得到如图$b$所示的$U - I$图像，修正实验系统误差后，干电池的电动势和内阻分别是多少？由图甲关系式可知，截距代表电动势，所以电动势是$1.5V$，$r + R_{A}$代表斜率绝对值，因此内阻$r$应该用斜率绝对值减去$R_{A}$，把数据代入后，可算出$r = 0.7Ω$。
第二种方法，安阻法。公式$E = I R + I r$，电路图是利用一个电流表和一个电阻箱测量闭合电路。若用公式法，改变电阻箱电阻，电流表示数改变，得到两组数据$I_1R_1$和$I_2R_2$，结合方程组可得$E$和$r$的表达式，如需更准确结果，多测几组求平均值，用公式法计算较繁琐。再看图像法，把式子变形为$\frac{1}{I} = \frac{1}{E} R + \frac{r}{E}$，这也是$y = kx + b$的函数关系，图像是倾斜直线。由函数关系可知，纵轴截距代表$\frac{r}{E}$，横轴截距绝对值是电源内阻$r$，直线斜率$k = \frac{1}{E}$，所以电动势$E$等于斜率倒数。