师：今天我们一起学习重力势能以及势能。这节课我们要学习重力势能的概念、重力势能与重力做功的关系以及其他种类的势能。
先来看几幅图片：高高的山崖上有块巨石，巨石掉落会在地面砸出大坑，说明巨石在山崖上就具有做功的能力，即具有能量；水电站中，上游水位高于下游，水流下推动发电机发电，表明上游高处的水具有能量；打夯时，工人把巨石高高扬起，巨石落地能把地面砸得更平整，说明高处的巨石具有能量；雪崩时，高山上的积雪倾泻会造成强大破坏力，说明积雪具有能量。它们的共同特点是处在高处具有能量，由物体所处位置的高度决定的能量，我们称之为重力势能。
那么重力势能和什么因素有关呢？设想两个实验：一是在天花板悬挂乒乓球和等大铁球，从下面走过时，大家会更担心铁球掉下来，因为铁球更重，能量更多，掉下来破坏力更大，所以重力越大，势能越大。二是在高楼上，从低楼层静止释放小球，小球会在松软泥地上砸出坑；把同样小球拿到更高楼层静止释放，会砸出更深的坑。可见在重力一样的情况下，高度 h 越大，重力势能越大。由此猜想物体的重力势能与物体重力及高度有关，下面我们用理论推导一下。
先看重力做功的特点，这里设计了四个实验：第一幅图小球直接沿直线下落，第二幅图小球沿斜面下落，第三幅图小球沿弯折的斜面下落，第四幅图小球沿一般曲线下落，它们都从同样高度 HA 下落到同样高度 HB 。
对于第一幅图，小球下落，重力向下，位移也向下，且为 Δh ，根据做功定义，重力做功 WG = MGΔh ，可写成 MG(HA - HB) 。
第二幅图，小球沿斜面下落，小球位移沿斜面 l ，重力方向竖直向下，二者夹角为 α 角。根据做功定义，WG = MGL cosα ，其中 l×cosα 就是 Δh ，同样可写成 MG(HA - HB) 。
第三幅图，小球沿轨迹下落，第一段小球位移方向是 L1 ，与重力夹角是 β ；第二段小球位移方向是 L2 ，与重力夹角是 α 。根据做功定义写出两段的功再相加，且 L1 Cosβ = ΔH1 ，L2×cosα = ΔH2 ，表达式可变成 MG(ΔH1 + ΔH2) ，而 ΔH1 + ΔH2 = Δh ，所以也能写成 MG(HA - HB) 。
第四幅图，对于不规则轨迹，利用微元法思想，把它分成足够多小段，每个小段看成直线，每个小段对应的高度分别用 ΔH1、ΔH2 等表示。由第三幅图经验可得，重力做功为 MG(HA - HB) 。
从这四幅图可看出，重力对小球做的功都一样，都是 MG(HA - HB) ，这表明重力做功的特点是只与物体运动的起点和终点有关，和物体所经过的路径无关。
这里 MGHA - MGHB ，之前猜想重力势能与物体重力和高度有关，那么 MGH 就是物体重力势能的表达式。从功是能量转化的量度角度看，这是 a 点的重力势能，这是 b 点的重力势能，二者差额就是转化的重力势能，对应重力所做的功。
现在得到重力势能表达式，用 EP 表示重力势能，EP = MGH ，即物体的重力势能等于它所受重力大小与其高度的乘积。势能是标量，单位和功一样，是焦耳，简称焦，用大写字母 J 表示。
重力势能和重力做功有关系，重力做的功等于物体初状态的重力势能减去末状态的重力势能，也可以说重力做的功等于物体重力势能的减少量，即 WG = EP1 - EP2 ，这里各项本身都含正负号。
简单应用这个结论，比如起重机把重物从高处掉到低处，重力做正功，重力势能减少量等于重力所做的功；反之，起重机把重物从低处吊到高处，重力做负功，物体重力势能增加，增加量等于物体克服重力所做的功。
重力势能与高度有关，那什么是高度呢？比如有个 5 层书架，研究第二层书架上一本书的重力势能，若选第一层底面作为参考平面，书高度是 h ，重力势能就是 MGH ；若选第二层底面作为参考平面，书的重力势能就是 0 ；若选第五层底面为参考平面，书比参考平面低，重力势能为 -MGH 。我们把重力势能为 0 的水平面叫做参考平面，选择不同参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同，但我们可根据研究问题方便选择参考平面，一般选地面作为参考平面。而且选择不同参考平面不影响问题研究，因为研究中更有价值的是势能的差值，也就是重力做的功，它与参考平面选择无关。