师：同学们，今天我们一起来学习粤教版必修一第一章第四节——测量直线运动物体的瞬时速度。本节课的学习目标是会使用打点计时器和数字计时器等仪器获取数据，能测量物体的瞬时速度，能用速度 - 时间图像描述实验数据。通过前面几节课的学习，我们知道当物体沿直线运动时，其位移在不断变化。要研究物体的运动规律，首先要准确记录物体运动的信息。大家先回忆一下，物体的运动信息包含哪些物理量呢？
生：通过之前的学习，我们知道物体的运动信息包含时间、位移、速度等物理量。
师：那请大家再思考，用什么器材可以测量物体运动的时间和位移呢？
生：秒表可以测量时间，用刻度尺可以测量位移。
师：好，用这种方法测出时间和位移，我们就可以通过计算或者作图来判断物体的运动情况。但当物体的运动速度太快时，用这种方法测量的误差较大。今天我们来学习一种新的可以记录物体运动位移和时间信息的仪器，它叫打点计时器。实验室常用的打点计时器有电火花打点计时器和电磁打点计时器两种。电火花打点计时器的工作原理是，计时器发出脉冲电流，经过接正极的放电针和墨粉纸盘到达接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在纸带上打下一系列的点。电磁打点计时器的工作原理是，接通电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片上下振动，带动振片一侧的振针上下振动。此时如果拉动纸带，就在纸带上打出一系列的点。我们可以观看一个电磁打点计时器的视频来加深印象。这两种打点计时器除了打点方式不同外，它们的工作电压也不同。电火花打点计时器使用 220 伏交流电源，电磁打点计时器使用 4 - 6 伏交流电源。打点周期由电源频率决定，当电源频率 f 等于 50 赫兹时，打点周期 t 为 0.02 秒，即周期和频率的关系式为 t = 1 / f 。纸带一为打点计时器打出的一条纸带，请大家思考以下几个问题。三、纸带上的点与物体的位移和时间是如何对应的？
生：我们可以标记三个点，d、e、f，从 d 到 f 的位移的大小就是从 d 到 f 这段距离的长度。为了计算出这段时间，我们可以数出从 d 到 f 的时间间隔数。
师：问题四，怎样将纸带上的点转化为相关的数据？
生：b 到 f 的位移我们可以用毫米刻度尺测量出来，时间可以用时间间隔乘以时间间隔数进行计算。
师：问题五，怎样根据纸带上的点计算纸带的平均速度？
生：我们可以用平均速度的公式，位移除以时间，求出 d 到 f 这段的平均速度。
师：问题六，如何求出某点的瞬时速度？
生：测量出 d、f 两点间的位移为 Δx，计算出 d、f 之间的时间为 Δt，e 点速度近似等于 d、f 两点间的平均速度，即 V? = V_df（平均） = Δx / Δt 。
师：非常棒，这里提出表扬。我们通过测量 d、f 之间的平均速度来近似替代 e 点瞬时速度，实际用到了物理上的转换思想。这里有纸带一和纸带二两条纸带，d、f 两点离 e 点越近，算出的平均速度就越接近 e 点的瞬时速度，如纸带二所示，这里应用了物理上的极限思想。请大家再思考一下，实际实验中如何选取 d、f 两点，是越近越好吗？
生：实际实验中，d、f 两点并非越近越好，因为若 d、f 两点距离过小，则测量相对误差增大。比如用毫米刻度尺测量位移时，读数的相对误差就会增大，因而应根据实际情况选取这两个点。
师：接下来我们进入实验。一、练习使用打点计时器。第一步，把打点计时器固定在水平桌面上，阅读使用说明书，了解它的结构，按照说明书安装好纸带。第二步，接通交流电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一系列点，然后关闭电源。第三步，取下纸带，选择某个清晰的点，往后数出若干个点。若数出 n 个点，则第 n 个与第一个点之间的间隔数为 n - 1 个。由 Δt = 0.02×(n - 1) 秒，计算出纸带从第一个点运动到第 n 个点的时间。比如我们选择该计时点作为第一个计时点，往后数到第 6 个点，则第 6 个点与第一个点之间的间隔数为 5 个，即时间为 0.02×5 秒，也就是 0.1 秒。然后用刻度尺测量出从第一个点到第 n 个点的距离 Δx，把测量值和计算结果填入下表。若 n = 6，则间隔数为 5 个，对应的时间为 0.10 秒。由刻度尺读出，对应的位移为 4.79×10?2 米。接下来我们进入实验二，测量沿斜面运动小车的瞬时速度。本实验用到的实验器材有倾斜导轨、打点计时器、小车、纸带、交流电源。首先将打点计时器固定在倾斜导轨上，将一辆系有纸带的小车放置在靠近打点计时器处。先接通电源，再释放小车，在纸带上就打出一系列点，记录小车的运动信息。接着在纸带上选取点迹清晰的一段，将某个能看清的点标为 0。每隔 0.06 秒标记一个计数点，相邻计数点间的位移为 S?、S?、S?、S?、S? 。用刻度尺测量相邻计数点间的位移，将测量结果填入下表中。这里要注意，计数点的选取并非固定的，可以根据实际实验情况来定。接着计算包含某个计数点在内的一段位移 Δx 。比如包含计数点一在内的位移 Δx 就是 S? + S? ，同时记录对应的时间 Δt 。利用 v = Δx / Δt 计算该计数点的瞬时速度，将结果填入下表。我们来计算一下计数点一的速度。V? = (S? + S?) / Δt ，代入数据可得 V? 为 0.73 米每秒，同理可得其他各计数点的速度。根据左侧表格中的数据，我们可以在坐标纸上做出 v - t 图像，以 0 计数点作为计时起点。第一个计数点对应的时间就是 0.06 秒，对应的速度是 0.73 米每秒，在坐标纸上对应的位置描点。第二个计数点对应的时间为 0.12 秒，速度为 0.78 米每秒。依次类推描出 4 个点，最后用平滑的直线将 4 个点连起来。我们可以看出物体的速度是在逐渐增大的，即做加速运动。v - t 图像可以更加直观形象地看出物体的运动规律。除此之外，由 v - t 图像还可以求出小车在任意时刻对应的速度。比如零时刻的速度，我们实验中无法直接测量，但是由 v - t 图像的规律可以看出 0 时刻对应的速度是多大。这里实际应用了物理上的外推思想。除了打点计时器外，还有一种计时器叫数字计时器。它是可以将采集信息的时间显示出来的仪器。左图即为由数字计时器和光电门组成的计时测量装置。光电门的形状像门，其一边安装发光装置，一边安装光线接收装置，并都与数字计时器连接。我们实验室用的数字计时器是水平放置的一套装置，包含有滑块、光电门一、数字计时器、光电门 2 。我们可以看到滑块上安装有一个遮光片。当滑块向右通过光电门时，光线被遮光片遮挡，数字计时器开始计时。当滑块离开光电门时，数字计时器停止计时，这样就可以记录滑块遮挡一个光电门光线的短暂时间。接下来我们练习使用数字计时器测量瞬时速度。首先将数字计时器的原有数据清零，然后释放滑块，记录滑块通过光电门一的时间 T? 和通过光电门 2 的时间 T? 。接着测量滑块的遮光宽度，记录位移为 d，则滑块通过光电门一和 2 位置的速度为 V? = d / T? ，V? = d / T? 。那么请同学们再思考一个问题，为使所测速度更接近物体通过光电门时的瞬时速度大小，遮光条的宽度应该窄一点好还是宽一点好呢？