师：今天我们一起学习行星的运动，内容包括地心说、日心说以及开普勒行星运动定律。这里有四张美丽的星空图片，自古以来，人们仰望星空，这些壮丽璀璨的现象就引发了对天体运动的思考。中国早在帝尧时代就有组织地开展天文观测活动，后来形成以二十八宿和北极星为基准的赤道天文坐标系统。西方古代也形成了自己的观点，主要是地心说和日心说。
地心说认为，地球是宇宙的中心，其他星体，包括月球和太阳都绕着地球做圆周运动。后来，有细心的观测者发现行星逆行现象，比如火星在星空背景上本是自西向东运行，但中途会反向运行，左边这幅图无法解释这一现象。后来，古希腊科学家托勒密给出解释，他认为火星在绕地球做大圆周运动的同时，还在做小圆周运动。大圆周运动轨迹叫均轮，小圆周运动轨迹叫本轮，两个圆周运动叠加就能解释火星逆行。至此，地心说较为完善。其代表人物是托勒密，主要观点为地球是宇宙中心，静止不动，其他星体绕地球运动，轨道是圆。虽然我们现在知道地心说不正确，但它开启了人类对宇宙天体的思考。
时间来到16世纪，波兰天文学家哥白尼根据长期观察，提出日心说。该观点认为太阳是宇宙的中心，静止不动，其他星体绕太阳运行，星体轨道是圆。如图所示，太阳在中间，依次是当时已知的水、金、地、火、木、土这些行星。日心说迈出对天体认识的重要一步，还冲破了教会的思想禁锢。
后来，丹麦天文学家第谷精确观测并记录了行星运动，为日心说寻找证据。他的学生开普勒发现，若认为行星轨道是圆形，计算结果与观测数据不符。于是，开普勒用20年时间认真计算分析，总结出三条行星运动规律，即开普勒行星运动定律。
首先是椭圆轨道定律。我们先来画椭圆，在白纸上钉两个钉子，系上不可伸长的棉线，用笔尖撑直棉线并在纸面上运动，保持棉线始终伸直，笔尖划过的轨迹就是椭圆。由于绳长不变，椭圆上任意一点到两个钉子的距离之和等于绳长，这两个钉子位置称作焦点。
为研究方便，以椭圆中心为坐标原点建立直角坐标系，O1、O2是椭圆的两个焦点。任取一点A，AO1、AO2相当于棉线。当A点运动至x轴上时，绳子位置如蓝色虚线所示。因绳长不变，将重叠部分棉线移到左边，绳总长度等于椭圆与x轴两交点间的距离，叫长轴，记为2a，a是半长轴长度，圆心到x轴交点的位置就是半长轴。O1到圆心的距离叫焦距，用c表示。在直角三角形中，由勾股定理可得，y2 +（x + c）2开根号就是AO1的长度，同理，在另一个直角三角形中，AO2可表示为y2 +（x - c）2开根号。
对表达式变形化简可得：x2 / a2 + y2 /（a2 - c2） = 1。当A点在某位置时，绳长的一半等于a，在直角三角形中，a2 - c2等于另一长度的平方，我们把这个长度叫b，也就是半短轴。所以椭圆方程为x2 / a2 + y2 / b2 = 1。