师:同学们,今天我们学习九年级人教版物理第十八章第二节电功率。先来看本节课的学习目标:一、能说出电功率的物理意义、定义和单位,并能利用电功率公式进行相关计算;二、能结合实际说出用电器铭牌上额定电压、额定功率所表示的含义,且能区别额定电压与实际电压、额定功率与实际功率。新课之前,我们先复习一下。在上一节的学习里,我们知道用电器工作时消耗电能转化为其他形式的能。若电热水壶消耗了1000焦的电能,电流做功多少焦呢?
生:电热水壶消耗1000焦的电能时,电流做功也是1000焦。
师:这个同学说得很好,通过用电器的电流做功的多少就等于消耗电能的多少。现在我们来看一个实验,这里有两个电热水壶a和b,用它们分别加热质量和初温相等的水。实验过程中,请同学们认真观察水的升温有什么不同。好,现在我们开始观察实验。
生:a、b壶的水温一开始都是27摄氏度。
生:随着时间增加,a、b壶都会升温。
生:一段时间后发现a壶的水温高于b壶。
师:结果表明相同时间内a壶的水升温更多。请同学们根据刚才的实验思考并回答问题。第一题,电热水壶烧水时是什么能转化为水的什么能?
生:我觉得电热水壶烧水时是消耗了电能转化为水的内能。
师:嗯,说得对,消耗的电能是转化为水的内能。第二题,水烧开前的同一时刻,两个电热水壶的水吸收的热量相等吗?依据是什么?
生:我认为水烧开前的同一时刻,两个电热水壶的水吸收的热量不相等,因为$Q = cm\Delta t$,这里水的比热容和质量均相等。水烧开前的同一时刻,a壶的水升温更多,则a壶的水吸收的热量更多。
师:Tim回答得很好。两个水壶的水吸收的热量是不相等的,由$Q = cm\Delta t$可知,cm相同,a壶的水升温更多,则a壶吸收的热量更多。第三题,如果忽略散热水烧开前两个水壶消耗的电能相等吗?两个水壶的电流做功相等吗?
生:我认为水烧开前的同一时刻,两个水壶消耗的电能不相等,因为如果忽略散热,水壶消耗的电能W全部转化为水吸收的热量Q,即$W = Q$。若a、b壶消耗的电能为$W_A$和$W_B$,a、b壶的水吸收的热量为$Q_A$和$Q_B$,则有$W_A = Q_A$,$W_B = Q_B$。由前面第二题可知,$Q_A > Q_B$,所以$W_A > W_B$,所以a壶消耗的电能更多,a壶的电流做功也更多。
师:嗯,这个同学回答得很完整,忽略散热时消耗的电能W全部转化为水吸收的热量Q。因为a壶的水吸收热量更多,所以a壶消耗的电能更多,a壶的电流做功也更多。第四题,烧水的过程中,a壶和b壶在1秒内的电流做功相等吗?
生:我觉得a壶和b壶在1秒钟内的电流做功不相等,因为a、b壶同时开始工作,烧水过程中的某一时刻里,a、b壶的工作时间相同,但a壶的电流做功更多,所以a壶在1秒钟内的电流做功更多。
师:嗯,这个同学回答正确,a壶在1秒内的电流做功更多。这里的1秒内电流做功的多少就是我们今天要学习的电功率。我们可以类比力学中的功率定义来学习电功率。力学中功率的定义是功与做功所需时间之比,同理,电功率的定义应该是电功与时间之比。如果用符号表示,电功率的定义式跟力学中功率的式子完全一样,也是$P = \frac{W}{t}$。其中W表示电功,单位是焦耳,t表示时间,单位是秒,P表示电功率,单位是瓦特或者焦每秒。根据电功率的定义,用电器电功率的大小等于它在1秒内消耗的电能。我们回过头来看,根据电功率的定义,a壶和b壶的电功率谁更大一点呢?你判断的依据是什么?
生:应该是a壶的电功率较大,我判断的依据是a壶在1秒内消耗的电能更多。
师:这个同学回答得很好,下面我们揭秘一下吧。这是a、b壶的铭牌数据,我们可以看到a壶的电功率是1800瓦,b壶的电功率是1200瓦。很明显a壶的电功率较大。a壶的电功率是1800瓦,表示a壶在1秒内的电流做功为1800焦,那么a壶在1秒内的电流做功确实是1800焦吗?下面我们根据实验一的数据计算a壶的实际功率。
由$P = \frac{W}{t}$可知,要测量电能W和时间t,忽略散热时,$W = Q = cm\Delta t$。需要测量的数据有,水的质量m,水升高的温度$\Delta t$,水加热的时间t。其中水的质量m的测量方法如下,先把a壶放在水平放置的电子秤上,然后清零,接着在a壶上加水,直到示数为200克为止,水的质量m就为200克。水的温度和加热时间的测量如下,左图显示a壶的初温27摄氏度,右图显示a壶的末温是98摄氏度,所以水升高的温度$\Delta t = 98$摄氏度 - $27$摄氏度 = $71$摄氏度。a壶工作的时间t = 50.7秒。根据数据进行运算。$c = 4.2×103$焦/(千克·摄氏度),$m = 0.2$千克,$\Delta t = 71$摄氏度,$t = 50.7$秒,$W = Q = cm\Delta t = 4.2×103$焦/(千克·摄氏度)×$0.2$千克×$71$摄氏度 = 59640焦,代入$P = \frac{W}{t} = \frac{59640焦}{50.7秒} ≈ 1176.3$瓦。我们会发现a壶算出来的实际功率1176.3瓦,与铭牌的数据1800瓦相差较远,请同学们分析一下原因。
