师:同学们,今天我们讲解高二粤教版物理第一单元电场的电场强度。
物体间的相互作用力通常需直接接触,比如踢足球时脚与足球接触,汽车拉动拖车时二者通过铰链接触。但电荷间无需直接接触就能相互施加作用力,这是为什么呢?过去,很多科学家也对此迷惑不解,经过大量思考研究,法拉第提出“场”的概念来解释这一现象。他认为电荷周围存在一种看不见、摸不着的场,我们称之为电场。
电场看不见、摸不着,如何感知它呢?电荷a周围存在电场,这个电场对放入其中的电荷b有力的作用;电荷b周围的电场对电荷a也有力的作用。由此可知,电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用,电荷a与b之间通过电场相互施加力,这就是电荷间不直接接触也能相互作用的原理。
电场看不见摸不着,该如何分析呢?就像“一叶知秋”,我们可通过类似原理研究电场。科学家发现电场对放入其中的电荷有力的作用,于是通过这个力来分析电场。这里先介绍两个基本概念:场源电荷和检验电荷。场源电荷是电场的提供者,通常用大Q表示;检验电荷带电量和体积较小,用于检验电场存在情况,且在不影响场源电荷Q的电场分布前提下,研究电场分布。
用检验电荷检验电场分布时,在场源电荷周围不同位置,检验电荷所受电场力大小和方向不同,所以可用检验电荷的受力分析研究电场分布。但在场源电荷附近某个确定点,放入不同电量、正负的检验电荷,其受力不同。怎么解决这个问题呢?我们发现F与q的比值在某个确定点是不变的,于是尝试用F/q的比值描述电场分布情况,这就是电场强度。
电场强度是为描述电场分布引入的物理量,公式为E = F/q ,场强单位是牛顿每库仑。该式子用的是比值定义法,类似初中所学密度的定义(密度 = 质量÷体积),一块铁的密度由其本身物理性质决定,不随体积、质量变化;还有电阻的定义(电阻 = 电压÷电流),对于定值电阻,其阻值由结构决定,不随电压变化。同理,场强用比值定义法,不因为力F的变化或检验电荷q带电量的变化而改变某个确定位置的场强。
通过这个式子可知,电场强度是矢量,有大小和方向。人为规定正检验电荷在该点的受力方向与该处场强方向一致,负检验电荷在该点的受力方向与场强方向相反。
场强的定义式E = F/q适用于任何电场。若把库仑定律F = kQq/r2代入(这里大Q是场源电荷带电量,小q是检验电荷带电量,r是Q与q的距离),约掉一个q后得到E = kQ/r2 ,此式子适用范围是真空中的点电荷,因为库仑定律适用于真空中点电荷,新方程的适用范围是两个方程适用范围的交集。
对于真空中点电荷的场强公式E = kQ/r2 ,k是静电引力常量,大Q是场源电荷带电量,r是与检验电荷的距离。可知真空点电荷的场强与检验电荷大小、正负以及是否放入都无关,检验电荷只是用来检验电场分布。场强由Q与r决定,Q越大、r越小,场强越大。其方向可通过在周围放入正或负检验电荷判断,若放入正检验电荷,正检验电荷受力方向在它们连线上背离场源电荷,该处场强方向就与背离场源电荷的连线方向一致。
下面看一道解析题。在真空中放入场源电荷,周围放入一定电量检验电荷,其受力与检验电荷电量的比值是定值,都为F/q ,方向都与正检验电荷受力方向一致。
刚才讲了真空中点电荷周围场强分布,生活中可能不止一个场源电荷,若空间中有两个场源电荷提供电场会怎样呢?因为场强是矢量,与力、加速度、位移等矢量性质类似,尤其与力的很多方法一致,可用类比方法思考。
一是独立作用,空间中某点场强可认为是各场源电荷作为点电荷在该点激发的场强叠加。这里有等量异种点电荷和等量同种正点电荷两个图,在它们连线上和连线中垂线上取了有代表性的位置。红色线表示正场源电荷在该点产生的场强,蓝色线表示负场源电荷在该点激发的场强,二者通过平行四边形法则进行向量合成得到合向量。由此可知,若场强由多个点电荷提供,某空间位置的场强分布可先让各点电荷独立作用,再进行矢量叠加,利用矢量运算法则得到。
