师：同学们，今天我们一起来学习高一粤教版物理必修2第一章第一节曲线运动。在必修一中，我们研究的主要是直线运动，而在实际生产生活中，不少运动轨迹却是弯曲的。我们先来认识曲线运动。
机械运动中最简单的是直线运动，而生活中普遍发生的是曲线运动。比如运动员投篮，篮球会沿着优美弧线落入篮筐；标枪被投出后在空中划过曲线斜插在地上；运动员掷链球，链球在手的牵引下做曲线运动，一旦放手即刻飞出；地球也在接近圆形的轨道上绕太阳时刻不停地公转。抛出的篮球、飞出的链球、公转的地球，它们运动轨迹都是曲线，我们把运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。
大家都坐过过山车吧，坐过山车时很刺激，会经历一个又一个急转弯。去机场坐飞机托运行李，能看到行李在传送带上有时做直线运动，有时做曲线运动。平时骑自行车也常常需要拐弯，这也是曲线运动。通过观察发现这些物体运动轨迹都是曲线，这类运动就叫曲线运动。物体做直线运动时，速度方向始终在运动轨迹直线方向上，那物体做曲线运动时，速度方向有什么规律呢？下面我们一起来探讨物体做曲线运动的速度方向。
曲线运动与直线运动明显的区别是，曲线运动中速度方向时刻改变。那么做曲线运动的物体在任何时刻的速度方向是怎样的呢？我们观察在泥泞道路上行驶的汽车，能看到车轮甩出一些泥点，提高车轮转速，观察泥点脱离车轮时的速度方向及脱离后的运动。再看在砂轮上磨刀具的情景，刀具与砂轮接触处的火星沿着切线方向飞出，这些火星是高速运动的砂轮与刀具摩擦擦落的炙热微粒，由于惯性，它们以被擦落时的速度做直线运动，所以火星飞出方向表示砂轮与刀具接触点质点的速度方向。可见，曲线运动中速度方向时刻改变，质点在某一点或某一时刻的速度方向是曲线在这一点的切线方向。
刚才视频中泥浆沿车轮边缘飞出，飞出的泥浆是什么方向呢？原来泥浆是沿车轮边缘的切线方向飞出。高速运转的砂轮火星也是沿砂轮边缘的切线方向飞出。下雨天小孩子喜欢高速旋转伞柄看雨滴沿雨伞边缘飞出，雨滴飞出方向是什么呢？可以看到雨滴沿雨伞边缘的切线方向飞出。斜抛一个物体，物体在空中运动轨迹是曲线，运动方向时刻改变，每一个方向都沿着轨迹上该点的切线方向。投掷铅球，铅球在空中每一点的速度方向也是曲线上该点的切线方向。从这些实例可知物体做曲线运动速度方向是曲线上该点的切线方向。下面我们进行理论推导。首先明确一个数学概念，什么是切线？若质点沿曲线从a运动到b，通过A、B两点作直线，这条直线称为曲线的割线。根据位移和速度概念，质点在点a与点b之间的位移和平均速度方向都是从点a指向点b。设想b逐渐向a移动，割线AB就会不断变化，当点b非常接近点a时，割线AB就与过点a的切线重合了，点a的速度方向就是点a的切线方向。也就是说，假设一个物体从a往b做曲线运动，这段过程的平均速度等于它的位移除以时间（速度定义：v = s / t）。速度和位移都是矢量，位移是初位置指向末位置的有向线段，可看出这个位移方向其实就是割线方向。那么如果b和a非常接近时，这段的平均速度就可看作点a的瞬时速度，这个割线也就是切线了，点a的速度方向就是点a的切线方向。这种以直代曲逐步逼近的方法，在研究许多物理概念时经常用到。实验和理论分析都表明，在曲线运动中，质点在某一位置的速度方向与曲线在这一点的切线方向一致。由于轨迹是曲线，所以曲线运动速度方向时刻改变。速度是矢量，既有大小又有方向，只要速度方向发生变化，速度矢量就会发生变化，所以曲线运动也是一种变速运动。我们总结出曲线运动的三个特点：一、轨迹是曲线；二、曲线运动的速度方向时刻改变；三、曲线运动一定是变速运动。这里要注意，变速运动不一定是曲线运动，直线运动中速度也可以改变，这点同学们要区分清楚。
请看实验。先让一个钢球由斜面滑下，这时小球速度方向和受力方向在一条直线上，小球做直线运动。在钢球侧面放一块磁铁，钢球受到磁铁侧向力吸引，合外力方向与速度方向不在一条直线上，就会偏离原来方向做曲线运动。一辆玩具小车在水平面上做匀速直线运动，通过细线对小车施加一个垂直于前进方向的力，小车不再沿直线运动，而是做圆周运动。可见物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向（即产生加速度的方向）跟速度方向不在同一直线上。
物体需要满足什么条件才会做曲线运动呢？从前面分析可知，曲线运动是变速运动，就会有速度变化量。从必修一学习可知a = Δv / Δt，所以有速度变化量就具有加速度。由于曲线运动是变速运动，所以曲线运动具有加速度。根据牛顿第二定律，此时物体所受合外力不为零。