师：同学们，下面我们一起学习高二粤教版物理选择性必修第三册第一单元第三节气体分子运动的统计规律。请大家看这幅照片，裁判和双方队员聚在一起，他们在做什么呢？原来足球比赛开始前，通常由主裁判抛硬币，两队队长挑正反面，赢的一方挑选往哪边攻，输的一方赢得上半场的开球权。大家可能觉得这种方式有点儿戏，那它公平吗？我们可以亲身体验一下。把一枚硬币抛起来，落到地面时，硬币正面向上还是反面向上是随机的。觉得裁判的方式对两队公平的同学请举手。我们抛100次硬币，正面向上的次数可能是47次；再抛100次，正面向上的次数可能是45次，两次正面向上的次数都少于反面向上的次数。现在，你们还觉得裁判的方式对两队公平吗？其实，当抛硬币的次数非常多时，硬币正面向上和反面向上的概率是相等的，所以裁判的方式对两队确实是公平的。
生活中还有很多类似的例子。比如生男生女，这是随机的，某些地区某段时间婴儿出生的男女比例可能存在差异，但当我们统计的样本足够多时，会发现婴儿出生的性别比例没有差异，所以男女生而平等，上天是公平的。再比如玩飞行棋，掷骰子看点数决定小飞机能往前走几步。投掷骰子，点数从1点到6点都有可能，运气好时可能连续几次投掷的点数都比较大，小飞机就开得快。但如果投掷次数足够多，会发现骰子6种点数出现的概率是一样的。开盲盒也是如此。这些事例都表明，个别事件的出现具有随机性，但大量随机事件出现的概率遵从一定的统计规律。
物质是由大量分子组成的，一小团气体里所含的气体分子数目达到阿伏加德罗常数级别。那么，大量气体分子运动有统计规律吗？我们先来回顾气体分子运动的特点：第一，气体分子距离大约是分子直径的10倍，分子大小相对分子间的空隙很小，可把气体分子视为质点；第二，气体分子间距离较大，分子作用力很弱，通常认为气体分子除相互碰撞或跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，气体充满它能到达的整个空间；第三，气体分子数密度很大，标准状态下一立方厘米的气体中约有(2.7×10^{19})个分子，分子间频繁发生碰撞，一个分子1秒内与其他分子的碰撞次数高达65亿次，这使得每个分子的速率大小和方向频繁改变。所以在我们看来，气体分子热运动杂乱无章。但从大量分子组成的气体整体看，任意时刻向任意方向运动的分子都存在，且沿各个方向运动的数目相等，在任意时刻分子沿各个方向运动的概率相等，这就是大量分子在运动方向上整体表现出的统计规律。
气体分子做无规则运动，速度有大有小，大量分子的速率分布是否也有一定统计规律呢？我们来看加尔顿板实验视频。这就是加尔顿板，上半部分规则地钉有铁钉，下半部分由竖直隔板隔成等宽的狭槽，小球从入口往下掉。实验表明：一是一个小球落入哪个斜槽是随机的；二是入口下方狭槽中小球数目最多，往两边去狭槽中小球数目越来越少；三是投入大量小球时，每次实验狭槽中小球分布情况一定，且落入某一道狭槽内小球数目与小球总数的比值稳定。这说明大量小球落入小槽时，整体分布遵循一定统计规律。分子做无规则运动碰撞，速率有大有小，大量气体分子整体的速率分布会不会和加尔顿板实验类似，也遵从一定统计规律呢？
研究表明，在一定温度下，不同速率范围内的气体分子数在总分子数中所占比例是确定的。我们来看一组数据表格，第一列是不同的速率区间，第二列数据显示，随着速率区间对应的速度增大，相应分子数占总分子数的百分比例先增大后减小。第三列数据也有相同规律。所以可以说，不同温度下氧气分子的速率分布是中等速率的偏多，较大速率和较小速率的分子数相对较少，呈现“中间多、两头少”的分布规律。对这组数据深入对比，第二列数据中，气体分子数占总分子数比例最大的速率区间为300米每秒到400米每秒，所占比例是21.4%；第三列数据中，占比最大的速率区间变为400米每秒到500米每秒，所占百分比是18.6%，这说明两个温度下具有最大比例的速度区间不同。
再对整个数据进行分析对比，会发现100摄氏度的氧气速率大的分子比例较多，其分子平均速率比0摄氏度大。这里解释一下平均速率，它等于所有分子的速率之和除以总分子数，反映整体情况，平均速率大说明整体分子较为活跃，这与气体分子动理论相符，温度越高，分子热运动越剧烈。
我们把数据换一种呈现方式，下面给出的是0摄氏度时氧气分子的速率分布直方图，横轴表示速率区间，纵轴代表各速率区间的分子数占总分子数的百分比。用一个个小矩形代表相应速率区间占总分子数的百分比，比如这个蓝色色块，代表分子数占总分子数百分比最大的速率区间，也就是表格中的300米每秒到400米每秒这个速率区间。
在直方图中，速率区间取得越窄，矩形上边界会变得短一点。如果取得足够窄，矩形上边界会变成一个点，此时直方图中的锯齿形边界会变成一条光滑曲线，这就是氧气分子速率分布曲线。用这种方法可以做出0摄氏度和100摄氏度时对应的氧气分子速率分布曲线图。对这两个曲线图分析，我们可以更直观地看到，在一定温度下气体分子的速率分布是确定的，呈现“中间多、两头少”的分布规律；对比两种温度下的曲线，100摄氏度时对应的曲线峰值往右移，即温度升高时，分子数最多的速率区间向速率大的方向偏移；温度升高时，100摄氏度对应的速率小的分子数比0摄氏度时少，速率大的分子数比0摄氏度时多，即速率大的分子数增加了，所以100摄氏度时分子的平均速率增大了，由此可直观体会到温度越高，气体分子的热运动越剧烈。