师：同学们好，很高兴我们又见面了。今天来到了3 - 5最后一章的最后部分，今天的内容是第四章第四节合力跟结合能。可能很多同学会有疑问，原子核体积很小，核子在原子核里紧密结合，而质子之间充满库仑力的斥力，为什么原子核通常很稳定呢？这要从宇宙里四种基本相互作用讲起。
这四种基本相互作用，有两种我们很熟悉。第一个是在星球和天文学层面占主导的引力相互作用。第二种是在分子和原子尺度内，即10的 - 8次方到10的 - 6次方厘米这个尺度内占主导的电磁相互作用。接着还有两种比较陌生，一个是在原子核跟强子尺度内，也就是10的 - 16次方到10的 - 13次方厘米占主导的强相互作用。最后一种是在轻子和夸克尺度内，小于10的 - 16次方占主导的弱相互作用。宇宙能在不同尺度和层次稳定运转，都依赖于这些基本相互作用。
这里有个表格，能清晰对比它们的关系，包括作用范围和特点。能让原子核保持稳定状态的，实际涉及强相互作用，合力就是强相互作用的一个例子。下面我用几张形象的图，让大家了解这四种相互作用。
我们知道原子核由质子和中子组成，将质子和中子（统称为核子）结合在一起组成原子核的力量，就是这里介绍的强相互作用。同时，强相互作用还能将夸克束缚成强子，比如质子、中子等微观粒子。强相互作用的历程，即粒子之间发生强相互作用的距离非常小，只有10的 - 13厘米。超过这个距离，强相互作用会迅速衰减，这就是日常生活中觉察不到强相互作用的原因。它只在微观的原子核尺度上发挥作用，所以说强相互作用刻画了微观尺度上原子核、强子（包括质子、中子等微观粒子）的运动规律。
合力有四个特点：首先，合力是强相互作用强力的一种，表现在原子核尺度之内，核力比库仑力大很多。第二个特点，核力是短程力，大约在10的 - 15立方米这样的数量级里起作用。距离大于0.8乘以10的 - 15次方米时，表现为引力；距离为10乘以10的 - 15次方米时，核力几乎消失；距离小于0.8乘以10的 - 15次方米时，体现为斥力，所以核子不会融合在一起。第三点，合力跟电荷无关。第四个特点，合力具有饱和性，每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性。大家看这幅图，是不是很像我们之前学的分子力的关系，或者跟熟悉的弹簧模型也很接近，我们可以类比这两个力，理解在什么程度体现斥力，什么程度体现引力。
这是大家熟悉的元素周期表，不知大家有没有发现，周期表中有些元素，原子核里中子数量多于质子数。科学家研究后，给出了质子与中子数之间比例关系的图像。纵坐标反映中子数，横坐标反映质子数。按理想情况，科学家认为质子数与中子数相等时，原子核是稳定的，但实际存在的原子核并非如此。而且我们会发现，原子核越大，对理想这条线的偏离越大。于是得出结论：自然界中，较轻的原子核，质子数与中子数大致相等；较重的原子核，中子数大于质子数，且较重元素两者相差更多。科学家分析原因：首先，原子核越大，核子之间距离越大，这时库仑力与核力都减小，但核力减小得更快。第三点，增大到一定程度，核力减小到不足以平衡库仑力时，原子核就不稳定了。如果增加中子，中子与其他核子、质子之间没有库仑力，但有核力，有助于原子核稳定。由于核力是短程力，超过作用范围，即使增加中子，原子核还是不稳定，所以原子序数越大，越不稳定。
这里我们了解一下，排在前面的叫轻核，一般最前面的氢核，质子与中子数相等，比如He4，原子核有两个质子和两个中子；硅28，各有14个质子和中子。但大多数重核，中子多于质子，比如金197有79个质子和118个中子等等。在自然界里，排在第92位元素铀之后的原子核非常不稳定，会迅速发生核反应变化，比如第94号元素钚，是人工制造的，主要用于核武器，在宇宙中找不到。我用这个图让大家感受轻核与重核的区别。
现在我们继续思考一开始的问题，如果在万有引力模型下，很容易理解两个物体在引力作用下相互靠近，势能转换成动能，最终碰撞在一起，碰撞后这部分能量转换成内能散发出去。所以这两个物体为了结合在一起，不免要损失一些能量。反过来，如果要把这两个物体拆分开，就得把散失的能量重新赋予它们。
从这个宏观模型可以解释原子核稳定的状态。当原子核结合在一起时，会散失一部分能量。现在要把它们分开，同样需要能量，这种能量称为原子核的结合能。可以类比一下，要使基态的氢原子电离，即从氢原子中剥离电子，可以通过碰撞、施加电场或赋予光子等途径，让它得到13.6eV这样的能量。这个能量实际上就是电子与氢原子核的结合能，不过通常我们不叫它结合能，而是称之为氢原子的电离能。结合能这个词只用在原子核当中，这样类比便于大家理解结合能。由于核子之间存在强大的核力，使它们处于稳定状态，所以核子结合成原子核或者原子核分解为核子时，都会伴随着巨大的能量变化。例如，一个中子和一个质子合并变成一个氘核，会伴随着伽马光子以能量形式散发出来。反过来，如果要拆分氘核，分成一个质子和一个中子，就要赋予它伽马光子这样的能量，这个能量要多大呢？2.22MeV。如果少于这个能量，第二个反应就不会发生。可见，核子结合成原子核时，要放出一定能量；原子核分解成核子时，要吸收同样的能量，这个能量就是原子核的结合能。请大家注意，结合能不是核子结合成原子核而具有的能量，而是为了把核子分开要赋予它所需的能量。核能产生的实质是核力在做功过程中伴随着能量释放。
要注意一个特殊情况，每个单独的核子都有各自质量，但合成原子核后，原子核的总质量比所有单独构成它的核子质量之和要少，也就是说，把核子合并成原子核时，会出现质量亏损。这里的质量指静止质量，质量亏损会伴随着能量释放，这个能量释放称为结合能，用ΔE表示。那ΔE怎么测量呢？爱因斯坦帮我们想到一个公式可以直接计算。而且结合能除以核子数后得到的平均结合能，能很好地反映原子核的稳定程度。下面我们来看平均结合能与质量数之间的关系图像。