师：同学们，今天我们学习教科版必修一第一单元第二节内容——数据的计算。本节课学习目标是了解计算的基本方式与发展过程，根据问题需求选用恰当计算方式，感受计算机处理数据的优势。我们先来了解计算的发展过程。“计算”一词最早出现在西汉，《史记·平准书》记载“桑弘羊以计算用事侍中”，桑弘羊因擅长计算被任命为侍中。在人类历史中，较长时间里计算多依靠人工。人类不断寻求提高计算效率的技术，而计算效率的提高离不开计算工具的进步。计算工具经历了从简单到复杂、从低级到高级、从手动到自动的发展过程，回顾其发展历史，包括四个阶段：手动计算工具、机械式计算工具、机电式计算工具、电子计算机。
最原始的人造计算工具是算筹，它是同样长短和粗细的小棍子，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制作。算筹有纵式和横式两种摆法，都可表示1 - 9九个数字，0用空位表示。算筹从右到左，纵横相间排列就能表示任意自然数。
算盘的发明是计算工具发展史上的第一次重大改革。算盘由算筹演变而来，轻巧灵活、携带方便、应用广泛。算盘采用十进制计数法，有一套计算口诀，如“三下五除二”等，能进行基本算术运算，是公认最早使用的计算工具。
1642年，法国数学家帕斯卡发明加法器，这是人类历史上第一台机械式计算工具。加法器由齿轮组成，以发条为动力，通过转动齿轮实现加减运算，用连杆实现进位。
1822年，巴贝奇开始研制差分机，专门用于航海和天文计算。在英国政府支持下，历时10年研制成功，它是最早采用寄存器存储数据的计算工具。
1832年，巴贝奇开始研究分析机，虽受限于当时加工设备和技术未真正制造出来，但设计逻辑先进，是大约100年后电子通用计算机的先驱。
1886年，美国统计学家赫尔曼·何乐礼借鉴雅卡尔织机的穿孔卡原理，用穿孔卡片存储数据，采用机电技术取代纯机械装置，制造出第一台能自动进行加减四则运算、累计存档、制作报表的制表机，并参与美国1890年人口普查工作，预计10年的统计工作仅1年7个月就完成了，这是人类历史上第一次利用计算机进行大规模数据处理。
第二次世界大战中，美国宾夕法尼亚大学物理学教授莫克利和他的研究生艾克特受军械部委托，为计算弹道和射击表启动研制埃尼阿克的计划。1946年2月15日，这台标志人类计算工具历史性变革的巨型机器宣告竣工。埃尼阿克体积庞大，总体积约90立方米，重达30吨，它采用电子器件代替机械齿轮执行算术运算、逻辑运算和存储信息，比当时最快的计算工具快1000多倍。
中国古代数学成就辉煌，众多数学家写下大量数学著作，其中《九章算术》《孙子算经》等十部算术被称为“算经十书”。《孙子算经》是一部数学入门读物，给出筹算、计数、乘除法则等预备知识，书中“鸡兔同笼”等问题广泛流传。同学们可通过该问题了解基本计算方式及特点，领会如何根据需要选用恰当计算方式。
师：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？该问题有哪些解决方法呢？
生：人工方式解决“鸡兔同笼”问题，可以用假设法。假设全是鸡，则脚数为2×35 = 70只，鸡脚比总脚数少94 - 70 = 24只，兔子比鸡的脚数多4 - 2 = 2只，兔子的只数为24÷2 = 12只，鸡的只数为35 - 12 = 23只。
生：还可以用抬脚法。假设鸡兔共抬起两只脚，所有抬起的脚为35×2 = 70只，地上剩余的脚是兔子的脚，每只兔子有两只脚贴地，所以兔子贴地的脚数为94 - 70 = 24只，兔子个数为24÷2 = 12只，鸡的个数为35 - 12 = 23只。
生：也能用方程法。设兔子有x只，则鸡有35 - x只。根据题意得方程4x + 2×(35 - x) = 94，解得x = 12，即兔子的数量为12只，鸡的数量为35 - 12 = 23只。
生：“鸡兔同笼”问题还能用列表法，借助表格罗列鸡和兔的数量组合，从中挑选符合条件的结果，我们可以借助电子表格软件实现。
师：对，电子表格的一格称为单元格，每个单元格有一个单元格号，如第3行第一格称为A3单元格。第三行鸡的个数可用35减A3计算。如果式子写入B3单元格，在式子前加上等号，电子表格软件会自动根据公式算出结果并显示在B3单元格内。所以，第3行鸡的个数用公式“=35 - A3”计算，兔脚总数用公式“=A3×4”计算，鸡脚总数用公式“=B3×2”计算，共有的脚数用公式“=C3 + D3”计算。
师：计算时可使用填充柄填充数据，把光标指向选定区域的右下角，当鼠标指针变为黑十字时，按住鼠标左键向下拖动，一列数据将会自动填充进来，这种方法也适用于一行。使用填充柄依次填充C列、D列和E列数据，具体操作请看视频。首先建立一个解决“鸡兔同笼”问题的表格，第三行存放兔子数量的是A3单元格。B3单元格鸡的个数用公式“=35 - A3”计算，按下回车键，公式自动计算出结果并显示在B3单元格内。同理，C3单元格兔脚总数用公式“=A3×4”计算，D3单元格鸡脚总数用公式“=B3×2”计算，E3单元格共有的脚数用公式“=C3 + D3”计算。接着使用填充柄填充数据，选定B3单元格，把鼠标光标指向单元格右下角，当鼠标指针变为黑十字时，按下鼠标左键向下拖动，该列数据被自动填充完毕。C列、D列和E列数据用相同方法填充。根据总的脚数找到符合条件的鸡兔数量，总脚数为94的这行数据就是我们需要的数据，将该行字体用红色标识出来，所以兔子的数量是12只，鸡的数量是23只。
师：编程也能解决“鸡兔同笼”问题。打开教科书配套资源中的Python程序，体验编程解决该问题的过程。安装好海龟编辑器后，打开教科书配套光盘里的CSP_0140_1.py程序，点击运行菜单命令，程序运行后只需输入总的头数和脚数，程序瞬间给出鸡和兔的数量。再运行CSP_0140_2.py程序，输入相同的头数和脚数，同样给出结果。大家分析一下，哪个程序用了迭代法，哪个用了方程组？
生：从第一个程序的第四行代码可以看出，它用了抬脚法。第二个程序用的是方程组，使用循环找到鸡兔数量。
师：对于“鸡兔同笼”问题，我们用了人工计算、借助电子表格软件和编程这三种计算方式，它们都有各自适用的问题类型。结合实际情况，灵活使用这三种方式有助于提高数据计算效率。我们用三种方式解决了数学问题，那对于其他问题是否也能用这三种方式解决呢？班级运动队的意向调查现已收集本班同学相关信息，建立了一张班级运动队组队意向调查表。意向调查包含四个内容：一是班级里哪些女生身高较高；二是班级里有哪些男生喜欢篮球；三是全班同学的平均体重是多少；四是每个人的体重指数是多少，全班各项爱好人数统计。人工方式进行身高排序比较耗费时间，编程解决这个问题需要掌握更多编程知识，同学们可以在学习完教材第二章之后尝试解决。今天这节课我们主要借助电子表格软件的方式来解决这些问题。