师：同学们好，今天我们一起学习数学第四单元第 9 课，请准备好学习用品，我们开始今天的学习。这是本节课的学习目标。上节课我们认识了成正比例关系的量，学会判断两种量是否成正比例关系，还会用表格和关系式表示两个量成正比例关系。今天，我们借助销售彩带的情境，用图像的方式来表示正比例关系。上节课我们知道总价和数量成正比例关系，那这一对成正比例关系的量在图中出现了吗？
生：发现了，横轴表示彩带的数量，每隔长度表示 1 米，轴上的数对应彩带的长度。比如 2 表示彩带的数量是 2 米，4 表示彩带的数量是 4 米，以此类推。
师：非常好。纵轴表示彩带的总价，每隔长度表示多少元呢？
生：3.5 元。
师：在图像中，我们用横轴、纵轴来表示数量和总价这两种相关联的量。那这个点表示什么呢？
生：这个点在横轴上对应的位置是 2，在纵轴上对应的位置是 7，表示 2 米彩带总价是 7 元，正是表格中的这一组数据。
师：其他点，能不能用刚才的方法说一说它们分别表示什么呢？老师来考考你，这个点表示什么？
生：这个点在横轴上对应的位置是 4 和 6 中间，也就是 5。在纵轴上对应的位置在 14 和 21 中间，也就是 17.5。它表示 5 米彩带的总价是 17.5 元，也是表格中的一组数据。
师：当彩带的数量是 0 时，总价是多少呢？图中对应的点又在哪呢？
生：售出 0 米彩带时，总价就是 0 元，对应的点是原点，用数对（0，0）表示，此时是彩带销售的最初状态。
师：如果售出彩带的数量越来越多，你觉得这一条线段会发生怎样的变化呢？
生：随着数量的增加，总价也会不断增加，这一条线段将会向右上方无限延伸。
师：请看表格，这里的省略号表示什么呢？
生：表示继续售出彩带的数量和对应的总价。
师：如果老师在这里找到一组数据，表示售出 10 米彩带的总价是 35 元，它对应的点（10，35）会在线上吗？那表示售出 12 米彩带总价是 42 元的点（12，42）呢？
生：都觉得这两个点在线上。
师：我们一起来看一看。的确，两个点都在线上，为什么呢？
生：因为 35∶10 = 42∶12 = 3.5，跟前面相对应的两个量的比值是相等的。
师：如果在线上任意找一个点，它对应的总价和数量的比值会是 3.5 吗？比如这个点（9，31.5）。
生：通过计算发现比值也是 3.5。
师：看来只要总价和数量这两个量的比值等于 3.5，它们所对应的点都会落在这一条线上。反过来，这条线上任意一点都对应着总价和数量的一组具体数值，那这一条射线怎样反映出彩带数量与总价之间的变化规律？
生：彩带的数量增加，总价随之增加；彩带的数量减少，总价也随着减少，但它们的比值是不变的。
师：看来，总价和数量这对成正比例关系的量，除了可以用表格、关系式来表示，还可以用今天学习的图像来表示。同学们请看这两个表格，有印象吗？上节课我们学过这两个例子，当速度一定时，路程和时间成正比例关系；当工作效率一定时，工作总量和工作时间也成正比例关系。那怎样用图像来表示这两个正比例关系呢？我们先看左边的图，用横轴表示时间，纵轴表示路程这两种相关联的量。那右边的图又是怎样表示的？
生：右边的图用横轴表示工作时间，用纵轴表示工作总量这两种相关联的量。
师：请你先想象一下两个图像是怎样的呢？我们先看左边。一小时走 80 千米对应的点在这。2 小时走 160 千米对应的点在这。用同样的方法，我们可以依次找出每组数据所对应的点。当时间为 0 时，路程是多少呢？图中对应的点又会在哪呢？
生：当时间为 0 时，路程也为 0，对应的点在这。
师：我们把这些点连起来，如果汽车继续行驶，这条线会怎样呢？
生：它就会向右上方无限延伸。
师：那右边这幅图跟你们想象的是不是一样的呢？我们接着继续研究，你能找到这两组数据在图中对应的点吗？
生：找到了。这一组数据表示工厂一小时加工 5 件零件，这个点（1，5）也表示工厂一小时加工 5 件零件。这组数据表示工厂 4 小时加工 20 个零件，这个点（4，20）也表示工厂 4 小时加工 20 个零件。