师：同学们好，今天我们来学习三角形全等的判定——角边角。首先回顾一下学过的知识。已知三角形ABC和三角形DEF，读题时发现没有图形，大家可以拿出草稿本，先画出三角形ABC和DEF。若AB = DE = 5，我们就在图形上标注出线段长度。AC = DF = 3，BC = EF = 6，那么三角形ABC与三角形DEF是什么关系呢？标注完后会发现，给出的三组条件是三条边对应相等，所以这两个三角形全等，这是根据学过的“边边边”判定方法得出的。
第二，若AB = DE = 5，BC = EF = 6，∠B = ∠E = 42°，标注完图形后会发现，42°这个角是两条边的夹角，所以这两个三角形可通过“边角边”判定方法得出全等。
第三，若AB = DE = 5，∠B = ∠E = 42°，AC = DF = 3。把条件标注在图形上后，发现这个角是某一条边的对角，不属于学过的“边角边”判定方法，没办法立刻判断这两个三角形全等。于是思考有没有其他三角形也满足这三个条件。看这个图形，ED = 5固定，以D为圆心，DF为半径画弧，会发现DF'也等于3 ，此时三角形DEF'也满足题目的三个条件，但这两个三角形不全等，所以结论是不一定全等。
接着，上节课在判定三角形全等“边边边”以及“边角边”时，我们知道一个三角形由三条边、三个角共六个元素构成。给定其中3个条件时，可能出现什么情况呢？前面新课学习中，已知三边可用“边边边”判定两个三角形全等，两边一角有两种情况，一种是角为两边的夹角，即“边角边”判定方法；若角是一边的对角，则不能判定两个三角形全等。按照这个探索思路，三边、两边之后应该探索什么条件呢？对，应该是一边和两个角，也就是接下来探索如果三个条件是两角一边，能否判断两个三角形全等。思考一下边与这两个角有什么位置关系？类比前面学习，边有可能是给定两个角的夹边，也可能是其中某一个角的对边，所以要分两种情况讨论这两个三角形是否全等。
我们先讨论第一种情况。如图，如果有两个三角形，三个条件分别是∠A = ∠A'，AB = A'B'，∠B = ∠B' ，这两个三角形全等吗？我们大胆猜想它是全等的，那如何验证猜想成立呢？回顾“边边边”以及“边角边”的证明方式，是用尺规作图画出三角形A'B'C'。所以我们类比前面的学习，现在来验证两角一夹边的情况。
根据这三个条件画图，先选择条件少的，这里有一个边的条件，两个角的条件，所以先画边A'B' = AB，然后在A'B'同旁画出∠A' = ∠A，∠B' = ∠B ，就会发现A'D与B'E相交于点C'，即找到了三角形的第三个顶点C'，得到新三角形A'B'C' 。通过测量或剪纸会发现这两个三角形完全重合，由此得出结论：这两个三角形确实全等。通过这个尝试发现，两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。
这是数学中的文字语言，我们要学会转换成图形语言，做题时对应边或对应角相等时，用相同符号标记。写解答题、证明题时还要学会用符号语言描述。类比“边角边”的书写方式，在两个三角形ABC和三角形A'B'C'中，条件左边写三角形ABC的元素，右边写三角形A'B'C'的元素，按照顺序写：∠A = ∠A'，AB = A'B'，∠B = ∠B'，所以可直接得出两个三角形全等，这就是新的判定方法——角边角。
下面用两个例题应用一下。先看例一，如图，点D在AB上，点E在AC上，AB = AC，∠B = ∠C。读题时，遇到条件要在图形上用相同符号标记。分析这道题，要证AD = AE ，观察发现AD在三角形ACD中，AE在三角形ABE中，要证这两边相等，只要证明它们所在的两个三角形全等就行。题目条件虽只有两个，但这两个三角形还有个隐含条件：∠A是公共角。能不能直接用刚学的“角边角”证明这两个三角形全等呢？观察图形，AB与AC刚好是两组对应角相等的夹边，所以可直接用“角边角”证明。按照“角边角”证明思路写过程：在三角形ACD和三角形ABE中，∠A = ∠A（公共角），AC = AB，∠C = ∠B，所以三角形ACD全等于三角形ABE，从而得出AD = AE。这是例一的学习。