师：同学们大家好，很高兴能和大家一起学习。今天我们来整理和复习第六单元学过的知识。课前请同学们准备好课本、练习本、笔和橡皮。我们先看看这节课的学习目标。同学们，在这单元中我们学了哪些知识呢？请打开课本第62页，我们一起来回顾。通过小标题可知，我们先学了整十数加减整十数，接着学了两位数加一位数、整十数，然后学了两位数减一位数、整十数。我们可以把这些知识点汇集成知识树，树上的果实分别是整十数加减整十数、两位数加一位数、两位数加整十数、两位数减一位数、两位数减整十数。
这样整理是不是更清楚了？同学们要学习这种归纳整理的方法。如果能掌握这些知识，心里就像吃了红苹果一样甜滋滋的。下面我们通过具体算式来复习，看看老师带来哪些算式考大家，你能根据算式特征分类吗？
生：可以分为加法算式和减法算式。
师：还能进一步分类吗？我们可以把加减法算式根据刚才复习的小标题分成以下几类。整十数加减整十数的有30 + 40、90 - 60 ；两位数加一位数的有46 + 3、58 + 7 ；两位数加整十数的有18 + 30 ；两位数减一位数的有76 - 3、62 - 6 ；两位数减整十数的有54 - 20。同学们真是火眼金睛，判断正确。我们复习时也可以这样分类整理。算式分好类了，那这些算式怎么计算呢？首先看整十数加减整十数，30 + 40，哪位同学来说说？
生：30加40就是3个10加4个10，得到7个10，是70。90减60就是9个10减6个10，得到3个10，是30。
师：说得很清晰，也就是说整十数相加减，先把十位上的数相加减，得数是几就是几十。接下来看看两位数加一位数怎么计算，46 + 3 呢？
生：把46分成40和6，先算6 + 3 = 9，再算40 + 9 = 49 。
师：58 + 7呢？
生：把58分成50和8，先算8 + 7 = 15，再算50 + 15 = 65。
师：同学们和你想的一样吗？这里我们把两位数分成整十数和一位数，先把两个一位数相加，得数再与整十数相加。请仔细观察这两道算式，有区别吗？
生：第一道算式中两个一位数相加没满10，第二道算式相加满10了，要向十位进一。
师：同学们计算时要格外小心。像58 + 7，还有其他计算方法吗？
生：可以把7分成2和5，先算58 + 2 = 60，再算60 + 5 = 65。
师：也就是说遇到进位加法，还可以先凑成整十数，再用整十数加上一位数。复习了两位数加一位数，下面复习两位数加减整十数。同学们先想一想，谁来说说？18 + 30 。
生：先把18分成10和8，先算10 + 30 = 40，再算40 + 8 = 48。
师：54 - 20呢？
生：先把54分成50和4，先算50 - 20 = 30，再算30 + 4 = 34。
师：这里我们先把两位数分成整十数和一位数，然后把两个整十数先相加减，得数再与一位数相加。下面复习两位数减一位数，76 - 3，怎么计算？
生：先把76分成70和6，先算6 - 3 = 3，再把3加上70得到73。
师：62 - 6也一样的算法吗？
生：我发现62个位上是2，小于减数6，不够减。所以得先把62分成50和12，先算12 - 6 = 6，再算50 + 6 = 56。
师：讲得真好。我们在计算两位数减一位数时，要先观察个位上的数，如果两位数个位上的数不够减一位数，就要退位，这就是破十法。那退位减法还有其他算法吗？
生：可以先把6分成2和4，先算62 - 2 = 60，再算60 - 4 = 56。
师：没错，用连减法也能解决这个问题。两种不同方法都能算出62 - 6 = 56。同学们真聪明，不但算对，还会用不同方法计算。下面通过两组题进一步复习。请打开课本第79页，看第一题，先独立思考。第一个问题，哪些算式中的7和2可以直接相加？
生：我发现57 + 2中的7和2可以直接相加。
师：说说你怎么想的？
生：57的7在个位上表示7个一，加上的2也在个位上表示2个一。用小棒图可以看到，7个一和2个一能直接相加得到59。
师：通过小棒图能清晰看到为什么这里的7和2能直接相加。还有其他算式吗？说说理由。
生：75 + 20中，75的7在十位上表示7个10，加上的20的2也在十位上表示2个10。看小棒图，7个10和2个10能直接相加得到95。
师：什么情况下7和2能直接相加？
生：7和2只有同时在个位上或者同时在十位上时能够直接相加。
师：看看57 + 2，7和2为什么不能直接相加？
生：57的7在个位上，2在十位上，所以不能直接相加，计算结果是77 。75 + 2，75的7在十位上，2在个位上，它们在不同数位上，所以应该得到77。
师：接下来思考第二个问题，说说怎么计算57 + 9和75 + 9 ？仔细观察这两道算式，有什么发现？
生：这两道算式都是两位数加一位数，第二个加数都是9，第一个加数都有5和7这两个数字，但数位不同，而且都是进位加法。
师：那分别怎么计算呢？57 + 9 。