师：同学们大家好，今天我们将学习第四单元第七课的内容，同学们学习用品都准备好了吗？这是本节课的学习目标，让我们一起进入今天的学习。同学们都学过成语，成语虽简短，但往往能描绘有趣现象、蕴含深刻道理。你们会猜成语吗？下面看图片猜成语。先看第一幅图，风在吹，草跟着摇晃，想到哪个成语了？对，就是风吹草动。再看第二幅图，水位不断升高，船身也随之浮起，这是哪个成语描述的现象？没错，是水涨船高。最后看第三幅图，水不断往下滴，石头都滴出缝隙，快要滴穿了，答案是什么？是的，就是水滴石穿。同学们都能猜出成语，这些成语展现了什么景象呢？风吹引起草动，水涨自然船高，水滴久了能把石头滴穿。生活中，像这样由于一件事物变化，引起与之相关的另一件事物也随之变化的现象，我们称为相关联的现象。这样的例子有很多，除了生活中有相关联的现象，数学中有没有相关联的量呢？下面来看这6个例子，仔细阅读，例子中有两种相关联的量吗？想好了吗？我们来看第一个例子，在这个例子中，我们要研究哪两种量呢？是的，就是买笔的数量与付款总价，那么这两种量相关联吗？借助具体数据看看。
假设一支笔3元，买1支时需3元，买2支就需6元，3支9元。买笔的数量不同，相对应的总价也不同，继续变化买笔数量，仔细观察，你发现了什么？买笔数量变化，付款总价也在变化，也就是说付款总价随着买笔数量变化而变化，所以它们是两种相关联的量。这两种相关联的量究竟是怎么变化的呢？再认真观察这些数据，从左往右观察表格，我们发现买笔数量增加，付款总价也随着增加。回顾刚才的分析过程，我们通过列举数据、对比数据等方法研究，知道了题目中买笔数量与付款总价是两种相关联的量。同样，我们也能用这些方法研究其他例子，学会方法迁移能帮助我们解决新问题。事不宜迟，来看第二个例子，这是包装糖果的例子，要把一堆糖果平均分装入大小不同的袋子中，包装方法很多，如果每袋多装一点，或者每袋少装一点，装的袋数会怎样呢？自然装的袋数就不同了。在这题中，我们要研究哪两种量呢？对了，就是每袋颗数与装的袋数。包装100颗糖果，当每袋装5颗的时候需要多少袋？这时需要20袋才能装完。当每袋装10颗的时候需要10袋，每袋装20颗只需要5袋了。每袋的颗数继续变化，你发现了什么？每袋颗数变化，装的袋数也发生变化，装的袋数随着每袋装的颗数的变化而变化，所以它们是两种相关联的量。那这两种相关联的量究竟怎样变化呢？观察表格中的数据，从左往右观察，数据表明，每袋颗数在增加，装的袋数反而减少。
研究完上面两个例子，相信大家都有收获了。看这个例子，大家能找到要研究的两种量吗？先自己试着找。一台机器要加工360个零件，每小时加工的数量可能多也可能少，这就会影响到加工的时间。所以在这个例子中，我们要研究的是这两种量，找对了吗？它们相关联吗？仔细观察表格，你有什么想法？每小时加工10个零件需要36小时，当每小时加工20个的时候，只需要18小时。加快速度，当每小时加工30个的时候，只需要12小时了。加工时间随着每小时加工的数量的变化而变化，所以它们是两种相关联的量。那它们是怎么变化的呢？认真看，你发现了什么？我们发现每小时加工的数量在增加，需要的时间反而减少，大家研究相关联的量的经验越来越丰富了。接下来看一个图形的例子，这是我们熟悉的圆，现在要研究圆的半径和周长这两种量。上学期我们认识了圆，会用圆规画出大小不同的圆，圆的周长计算公式是c = 2πr。今天继续关注圆的半径和周长这两种量，请看表。当圆的半径变化的时候，圆的周长会怎样呢？圆的周长也发生变化，周长随着半径的变化而变化。由此可见，圆的半径和周长是两种相关联的量，半径从1增加到6，圆的周长也在不断增加。我们发现圆的半径增加的时候，圆的周长也随着增加。怎么样，大家对分析两种相关联的量是不是越来越有感觉了？也慢慢掌握研究这种问题的方法了吧。这里有一个关于读书的例子，现在同学们都积极参与阅读活动，读书过程中有很多数学问题值得关注和研究，比如在这个例子中，要研究的已读页数与未读页数这两种量相关联吗？根据生活经验，读一本书，多读一页，剩下的就少一页，读得越多，剩下的越少。未读页数随着已读页数的变化而变化，所以已读页数与未读页数是两种相关联的量。我们还可以借助数据说明，这些数据表明已读页数和未读页数是两种相关联的量，已读页数增加，未读页数反而减少。