师：同学们好，今天我们一起学习命题定理证明。本节课学习目标有三：一是了解命题概念及构成，会改写成“如果……那么……”的形式；二是知道什么是真命题和假命题；三是明白什么是定理和证明。本节课重点是对命题结构的认识。
老师这里有4句话，大家看。第一句：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。第二句：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。第三句：对顶角相等。第四句：等式两边加同一个数，结果仍是等式。
同学们，这4句话有什么共同特点？对，在句式上，这四句话都是对一件事情做出了判断。像这样判断一件事情的语句叫做命题。今天所学内容都围绕命题展开。
首先，命题由题设和结论两部分组成。什么是题设呢？题设是已知事项。结论是什么呢？是由已知事项推出的事项。这比较抽象，后面继续分析。现在要知道，题设和结论往往不明显，在命题中，把题设和结论区分开的有效方法是改写成“如果……那么……”的形式。要求是“如果”后面接题设，“那么”后面接结论。具体怎么改写呢？来看两个例子。
第一个命题：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。此命题中有明显的“如果”和“那么”，“两条直线都与第三条直线平行”是题设，“这两条直线也互相平行”是结论。那如果命题没给“如果……那么……”怎么处理？看第二题，添加“如果……那么……”就可方便找出题设和结论。比如：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。这里题设是“两条平行线被第三条直线所截”，结论是“同旁内角互补”。
这就是找题设和结论的方法。大家思考下面两个命题，先改写成“如果……那么……”的形式，再指出题设和结论。第一句，有的同学说“如果对顶角那么相等”，这样说通顺吗？不通顺，改写时要增加词语。比如改成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，此时题设是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”。看第二个命题“等式两边加同一个数，结果仍是等式”，加“如果……那么……”很容易，即“如果在等式两边加同一个数，那么结果仍是等式”。这里题设是“在等式两边加同一个数”，结论是“结果仍是等式”。
了解命题的题设和结论及寻找方法后，做几个小练习。知道命题由题设和结论组成，一般要先写成“如果……那么……”的形式再找题设和结论。注意，添加“如果……那么……”后命题意义不能改变，改写句子要完整、语句通顺，使题设和结论易于分辨，改写过程可适当增加词语。
来看练习，第一题：如果AB垂直CD，垂足是O，那么角AOC等于90度。这里题设是“AB垂直CD，垂足是O”，结论是“角AOC等于90度”。第二题：如果角1等于角2，角2等于角3，那么角1等于角3。题设是“角1等于角2，角2等于角3”，结论是“角1等于角3”。第三题没给“如果……那么……”，补充后为“如果两直线平行，那么同位角相等”，题设是“两直线平行”，结论是“同位角相等”。
会找命题的题设和结论后，看这四个命题，都改写成“如果……那么……”形式，题设和结论很清晰。第一个：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；第二个：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补，这是平行线性质；第三句：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是两直线相交时的结论；第四句：如果在等式两边加同一个数，那么结果仍是等式，是等式基本性质。这些都是题设成立，结论也成立的命题，像这样题设成立结论一定成立的命题，叫真命题。课本上有些命题是基本事实，一定是真命题，有些图形性质也是真命题。