师：大家好，今天我们一起来学习一元一次不等式三。下面先来看这节课的学习目标。第一，通过一元一次方程的解法，探究含有分母的一元一次不等式的解法，了解类比的数学思想。第二，会解含有分母的一元一次不等式，能用数轴找出不等式的特殊解，进一步感悟数形结合的思想。其中，会解含有分母的一元一次不等式，能用数轴找出不等式的特殊解，也是本节课的学习重点。
上几节课我们已经学习了有关不等式的知识，下面先看这两道题目。
师：相信同学们都已经有答案了，我们一起来看。这两道题都是考察不等式的性质。第1、2小题考察不等式性质一，在不等式两边同时加上2或者减去3，不等号方向不改变，所以结果是小于。第3小题，在不等式两边同时乘以 -2，根据不等式性质三，不等号方向要改变，所以是大于。第4小题，是在已知条件两边乘了1/3，根据不等式性质二，不等号方向不改变，所以是小于。
师：第二题，对比条件和要求的内容，我们发现它其实是乘了2，也就是乘了一个正数，所以不等号方向不变。通过这两道题，大家要特别注意不等式性质三。在不等式两边同时乘以或除以一个小于0的数时，不等号方向要改变。
师：接下来，看这个不等式，它和上一节课所学的不等式有什么区别？相信大家都发现了，多了一个分母。我们可以联想到方程，以前解方程是怎么做的？对，去分母、移项、合并同类项。看这个方程，去分母得到2X - 1 = 9，接下来移项合并同类项，最后得到x = 5。那能用这种方法解不等式吗？其实是可以的。这个不等式分母是3，根据不等式性质二，两边同时乘以3，不等号方向不改变，得到2X - 1 ≤ 9。然后模仿方程的解法，移项合并同类项。我们上节课已经学过不等式的解法，就用上节课的方法来解决这个问题，依次移项合并同类项，最后系数化为一，得到x ≤ 5。这道题给我们的启发是，解不等式的问题可以类比解方程的方法去解决。
师：我们来看这个不等式的解法比上节课多了哪一步？多了去分母。去分母的依据是什么呢？我们是两边同时乘以3，也就是同时乘以一个正数。根据不等式性质二，不等式两边同时乘一个正数，不等号方向不改变。所以去分母时要注意同乘的这个数，如果有两个分母会怎么样？接下来看例题一。
师：同学们先思考。相信有些同学已经有答案了。这个不等式有两个分母，单独乘3或2都不行，应该怎么办？对，要乘这两个分母的最小公倍数，所以两边同乘以6。看，同乘6后约分，分母去掉了，左边等于3×(2 + x)，右边等于……最后怎么写呢？下面过程可以直接写成：去分母得3×(2 + x) ≥ 2×(2x - 1)，接下来的过程和上节课一样，划归回上节课内容，依次是去括号、移项。3x - 4x ≥ -2 - 6，合并同类项得到 -x ≥ -8。最后注意，x前面系数是 -1，系数化为一的时候，不等号方向要改变，所以得到x ≤ 8。在数轴上表示，注意这里有等号，所以是实心点，小于向左。通过这个例题要注意，当有多个分母时，去分母要同乘几个分母的最小公倍数。相信同学们都了解了，接下来看这道题的变式。
师：请思考。相信同学们已经有想法了。这道题跟上一道题有什么区别？它多了一个常数。分母看似只有2和3，其实还有一个隐含的1，也就是1/1，所以这里有三个分母。去分母时，应该取这三个分母的最小公倍数，是6。从而得到去分母得3×(2 + x) - 6 ＞ 2×(2x - 1)。这里特别要注意，分母是1，去分母后剩下6。接下来就划归到上节课内容，去括号、移项、合并同类项。去括号得……然后移项合并同类项，最后系数是 -1，系数化为一的时候要注意变号，所以x ＜ 2。同样在数轴上表示出它的解集，上一道题有等号用实心点，这道题没有等号，所以是空心圈。做完这道题要记住，乘的时候常数项不要漏乘。接下来再看它的变式。
师：请思考。相信同学们已经有想法了。很多人觉得和刚才那道题很像，有常数项。那是不是一样呢？一起来看，分母是1，最小公倍数也是6，所以去分母还是两边同乘6。但有个地方要注意，有些同学可能会这样写……如果这样写就错了，因为去掉分母6时，上面是一个多项式，应该加上括号，这样才正确。因为它是一个整体，所以真正的解法是去分母得到3×(2 + x - (2x - 1)) ≥ 6 。后面就是去括号、移项、合并同类项，最后得到x ≥ -1 。这道题和刚才两道题有点区别，刚才两道题要在数轴上表示，这道题没有要求，可以不画数轴。在这道题中要注意，去分母碰到多项式时，记得加上括号再计算。