师：我们学习的内容是五年级下册人教版数学第八单元找次品一。本节课的学习目标是，一、在操作活动中理解并解决简单的找次品问题。二、学习用图形清晰简明地表示找次品的过程。上课前，请同学们拿出数学书，准备好铅笔和练习本。准备好了吗？马上开始今天的学习。这里有两瓶钙片，其中一瓶少了3片，轻一些，你能把它找出来吗？
生：我用手掂了掂，不出来。
生：可以用天平来称一称。
师：这是个好方法。同学们，你们会使用天平吗？在天平左边放物品，右边放砝码，可能会出现平衡的状况，说明天平左右两边物品质量一样。当然，放入物品也可能出现不平衡的状况，说明天平左右两边物品质量不一样，托盘高的一边物品轻，托盘低的一边物品重。
下面我们就利用天平来解决找次品的问题。你们知道什么是次品吗？工厂制造出来的物品或零件，大小、颜色、质量都有统一标准。生活中可以借助天平检测物品质量是否符合标准，符合标准的是正品，不符合标准的就是次品。那我们就借助天平来找一找哪一瓶轻一些。
我们可以一瓶一瓶地称。先称第一瓶钙片，在天平左边放入第一瓶钙片，右边放入作为标准的砝码。假如天平平衡了，说明钙片跟砝码一样重，这瓶钙片是符合标准的正品。接着称第二瓶钙片，在天平左边放入第二瓶钙片，右边放入作为标准的砝码，天平出现不平衡，第二瓶钙片比砝码轻，说明第二瓶钙片是次品。这种方法是一瓶一瓶地称，用天平称两次检测出哪一瓶是轻一些的次品。有同学提出来……
生：不用称两次，只称出其中一瓶，就能推断出哪一瓶钙片是轻的。
师：我们一起来看看他是怎么称的？在天平左边放入第一瓶钙片，右边放入作为标准的砝码。假如天平出现平衡，说明钙片跟砝码质量一样，第一瓶钙片是正品。已知两瓶钙片里其中一瓶轻一些，现在称出第一瓶钙片是正品，就可以推断第二瓶钙片是轻一些的次品。如果天平左边放入第一瓶钙片，右边放入作为标准的砝码，假如天平出现不平衡，说明这一瓶钙片是轻一些的次品，同时可以推断出另一瓶钙片是正品。这样用天平只称一次，我们就能找出哪瓶钙片少了3片。还有同学说……
生：同时把两瓶钙片分别放在天平左右两边称。
师：猜一猜会出现什么情况呀？我们来看看。把两瓶钙片放在天平左右两边，因为两瓶钙片其中有一瓶轻一些，一定会出现不平衡的状况，高的一边那瓶轻一些的钙片就是要找的次品。这样借助天平称量，可能出现平衡或不平衡的状况，称一次从天平左右两边钙片质量是否一样，从中推断找出轻一些的那一瓶钙片。在找两瓶钙片哪一瓶是次品的过程中，我们发现用天平找次品不一定要用天平称出每一瓶的质量，可以利用天平平衡的原理，通过推理判断出哪一瓶是次品。现在你能用刚才找次品的方法，借助天平解决这个问题吗？有3瓶钙片，其中一瓶少了3片，你能设法把它找出来吗？参照刚才找次品的方法，请你先试一试。
生：我是一瓶一瓶地称，在天平左盘依次放入3瓶钙片，另一边放入砝码。假如拿其中一瓶称，如果出现不平衡，说明这一瓶就是轻一些的次品。
师：第一次称出的刚好是轻一些的次品，只是一种巧合，是一瓶一瓶称时可能出现的一种情形，但这样只是有可能找到次品，不能保证称一次就找出次品来。我们再来看第二种情形。假如称第一瓶时天平出现平衡的状况，说明这一瓶是正品，那就需要继续称第二瓶。如果称第二瓶时天平出现不平衡，说明第二瓶就是轻一些的次品，同时可以推断剩下的第三瓶是正品。这样称两次就可以找出少了3片的那一瓶钙片。还有第三种情形，假如拿第一瓶、第二瓶称，如果天平都分别出现平衡状况，说明这两瓶都是正品，可以推断出剩下的第三瓶就是次品。这样称两次能找出少了3片的那一瓶钙片。还有同学说……
生：只称一次就能找出轻的那瓶钙片。
师：我们来看看是怎样想的呢。为了方便表达，我们把这三瓶钙片分别编上号码1、2、3，把1号和2号两瓶钙片分别放在天平左盘与右盘，如果出现平衡，那么3号瓶就是轻的那瓶钙片；如果出现不平衡，会有一轻一重，轻的就是要找的那瓶钙片。这样称的话只需要称一次就可以找出次品。根据天平左右两个盘上物品平衡或不平衡的状况，可以找出三个物品中哪个是较轻一些的。利用天平平衡的原理，通过推理判断找出次品来。你能想办法把用天平找次品的过程清晰简明地表示出来吗？大家一起思考一下，试一试。