师：同学们，今天我们学习人教版六年级上册第一单元分数乘法第五课时分数乘小数。请检查学习用品是否准备好。这是今天的学习目标。我们已经学过分数乘整数、分数乘分数，还记得怎么算吗？来算一算这三道题。
生：（计算中）
师：相信同学们都算好了，看看你们是不是这样算的。在计算分数乘整数、分数乘分数时要注意什么？
生：分子与分子相乘的积做分子，分母与分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算更简便。
师：通过前面的学习，我们掌握了分数乘整数、分数乘分数的计算方法。相信下面这道题也难不倒大家。题目中有什么数学信息和问题？
生：知道欢欢和乐乐的身体长度，还知道松鼠尾巴长度约占身体长度的3/4，要求欢欢和乐乐的尾巴分别有多长。
师：信息中的3/4表示什么意思？
生：3/4表示松鼠的尾巴长度和它的身体长度做比较，以身体长度为标准，也就是单位“1”。
师：同学们真会分析，一下子就抓住关键信息，找准单位“1”。结合刚才的分析，思考一下，要解决这两个问题，实际就是求什么？该怎样列式？
生：要求松鼠欢欢的尾巴有多长，实际就是求2.1的3/4是多少，用乘法计算，列式是2.1×3/4。要求松鼠乐乐的尾巴有多长，实际就是求2.4的3/4是多少，用乘法计算，列式是2.4×3/4。
师：同学们能结合前面学过的知识找出解题方法，这就是学以致用。但这两个算式都是小数与分数相乘，我们没学过，你们会算吗？我们先来解决松鼠欢欢的尾巴有多长这个问题，先想一想能把它转化为我们学过的什么知识来解决，想好了在练习本上算一算。
生：（计算中）
师：同学们都算出来了吗？我们一起来看看这两位同学是怎样解答的，你能看明白吗？女同学把2.1转化成分数来计算，得出63/40 ，将小数乘分数转化成我们学过的分数乘分数来计算。再来看男同学，他把3/4转化成小数0.75来计算，得出1.575dm，将小数乘分数转化成我们学过的小数乘小数来计算。刚才两位同学用了两种不同的方法来计算，算出的结果相同吗？我们一起来验证一下。
生：63÷40 = 1.575，结果相等。
师：由此可见，不管是转化为分数乘分数，还是转化为小数乘小数，计算的结果都是相等的，只是形式不同而已。这两种方法你们更喜欢哪一种？
生：把3/4转化成小数来计算，小数的位数比较多，计算起来比较麻烦。把2.1转化成分数来计算，会简单一些。
师：同学们能把新知转化为旧知来解决问题，真了不起！相信松鼠乐乐的尾巴有多长，同学们也一定能算出来，请试试看。
生：（计算中）
师：相信同学们都算出来了，请看这位同学把2.4转化成分数来计算，算出9/5dm。另一位同学把3/4转化成小数来计算，算出1.8dm，你们也是这样算的吗？还有一位同学，他的做法比较特别，一起来看看他是怎样想的？
生：他看到2.4×3/4，联想到24×3/4，24和4先约分再计算比较简便。所以在计算2.4×3/4时，他也把2.4和4同时除以4先约分再计算，算出的结果也是1.8dm。
师：他这样做有没有道理呢？实际上只要把2.4转化成24/10，24和4先约分再计算的过程与2.4和4先约分再计算的过程是一致的，所以我们在计算的时候也可以像这位同学那样把小数和分母先约分再计算。现在我们一起来回顾一下刚才的两道题目，它们都是小数与分数相乘，在计算时有什么相同的地方和不同的地方呢？
生：都运用了转化的数学思想，把小数乘分数转化成分数乘分数或者小数乘小数来计算。
师：有什么不同的地方呢？观察算式中的小数和分数中的分母，你有什么发现？
生：当小数和分数中的分母能直接约分，并且约分后分母是1时，那么我们就先约分再计算会更简便。
师：下面请同学们用刚才我们学过的方法来算一算这两组题目。先来算第一组的两道题目吧。
生：（计算中）
师：相信同学们都已经算好了，请看第一题，这些方法你们都同意吗？第一种方法是把1.2转化成分数来计算，算出18/25，这样算是正确的。那第二种方法根据刚才的学习，我们知道不仅可以把1.2转化成分数来计算，还可以把3/5转化成小数0.6来计算，得出0.72，这种算法也是正确的。第三种方法很特别，你能看懂吗？这样做对吗？
生：原来他是把1.2看作分子，直接与3相乘。这样做也是可以的，但要注意最后的结果不能以小数做分子，应该把它化成最简分数18/25。
师：再来看看2.5×3/5，同样的，有同学把它转化为分数乘分数来计算，得出3/2，也有同学把它转化为小数乘小数来计算，算出1.5。但更多的同学是这样算的，把2.5和5先约分再计算，算出的结果也是1.5，他们的计算都是正确的，你们也是这样算的吗？观察一下这两个算式，它们都是一个小数乘3/5 ，为什么在计算2.5×3/5时，大家都喜欢把小数和分母先约分再计算呢？